part35 Пред.Страница След.Страница Раздел Содержание
3.5 Слаборазделенные грамматики Используя введенные понятия, можно дать определение слаборазделенной грамматики.
Определение. КС-грамматика называется слаборазделенной, если выполняются
следующие три условия: правая часть каждого правила представляет собой либо пустую цепочку $, либо начинается с терминального символа,
если два правила имеют одинаковые левые части, то правые части правил должны начинаться разными символами,
для каждого нетерминала A, такого что A ==>* $ множество начальных символов не должно пересекаться с множеством символов, следующих за A.:
ПЕРВ(A) З СЛЕД(A) = $
Используя приведенное определение, выясним, является ли следующая грамматика слаборазделенной: Г3. 3 : R = {(1) <I> ® a<A> , (2) <I> ® b ,
(3) <A> ® c<I>a ,
(4) <A> ® $ }. Эта грамматика не содержит правил с одинаковой левой частью, начинающихся одинаковыми терминалами, поэтому нужно проверить только условие (3) для правила (4). Вычисляя функции ПЕРВ(<A>) = {c} и СЛЕД(<A>) = СЛЕД(<I>) = {a}, находим, что множество значений функции ПЕРВ(<A>) и множество значений функции СЛЕД(<A>) не имеют общих элементов. Следовательно, грамматика Г3.3 является слаборазделенной.
Проверка выполнения условия (3) для грамматики Г3. 4: R = { <I> ® a<I><A> | $ , <A> ® a | b } дает следующие результаты: ПЕРВ(<I>) = {a} и СЛЕД(<I>) = ПЕРВ(<A>) = {a,b}, которые показывают, что пересечение множеств ПЕРВ(<I>) и СЛЕД(<I>) не пусто. Следовательно грамматика Г3.4 не является слаборазделенной.
Пред.Страница След.Страница Раздел Содержание