Лекции / 1

1.Основные определения МС: статистический ряд, генеральная совокупность, выборка, варианта, вариационный ряд. Классификация выборок. Суть выборочного метода. Закон распределения СВ Х.

df1.Совокупность наблюдаемых или экспериментальных данных наз. простой статистической совокупностью или статистическим рядом.

Df2.Статистическая совокупность распределения, которое изучается по какому-либо признаку наз. генеральной совокупностью.

Генеральная совокупность может содержать конечное но очень большое или бесконечное число элементов. Её можно изучать целиком или с помощью ее части.

Df3. Любое множество объектов генеральной совокупности наз. выборкой.

Основной задачей МС является получение обоснованных результатов и выводов распределений ген. совокупности с помощью изучения ее частей, т. е. выборки. Такой метод наз. выборочным.

Df4. Выборка наз. случайной, если ее элементы выбираются из ген. совокупности наугад и каждый элемент может попасть в выборку с одинаковой вероятностью не зависящей от изучаемого признака.

Df5. Выборка наз. повторной, если ее элемент возвращается в ген. совокупность перед выборкой другого элемента и бесповторной в противном случае.

Как правило, в МС изучаются бесповторные выборки. Для того чтобы выборка правильно представляла генеральную совокупность она должна быть репрезентативна. Всякая случайная выборка репрезентативна. В Df2 говорилось о признаке, по которому она изучается. Каждый признак допускает количественную характеристику, поэтому в дальнейшем будем сопоставлять признаки по СВ. Пусть имеется СВ Х соответствующая какому-либо признаку и х₁,х₂,…ее значения.

Df6. Вариантами в МС наз. возможные значения СВ.

Df7. Варианты расположенные в порядке возрастания или убывания наз. вариационным рядом.

Df8. Законом распределения СВ Х наз. любое соответствие между вариантами и их частотами или относительными частотами.

Пусть варианта х₁ повторяется в выборке n₁ раз, …, х_k – n_k раз. n₁… n_k частоты. Тогда n₁+…+ n_k=n наз. объемом выборки.

Если х₁... х_k варианты генеральной совокупности, а N₁,…,N_k=N объем генеральной совокупности.

Df9. Частотой варианты наз. отношение ее частоты к объему выборки.