6 / 6,47

Дано:

Решение:

U=137 В

Длина волны де Бройля для электрона определяется через соотношение

λ=?

h

,

p

где h=6,63·10−34 Дж·с - постоянная Планка, p − импульс электрона.

Электрическое поле совершило работу A для разгона электрона:

A eU ,

где e=1,6·10-19 Кл - заряд электрона. Согласно закону сохранения энергии данная

работа равна кинетической энергии E ускоренного электрона: A=E. При этом

E

p2

,

где m=9,11·10-31 кг. Следовательно,

2m

eU

p2

,

Откуда

2m

p

.

2meU

Подставим полученное выражение для импульса в формулу для длины волны де

Бройля:

h

.

2meU

6,63 10 34

0,105 10

9

м 105пм.

2 9,11 10 31 1,6 10 19

137