матем / 8

8. Формула Муавра

Муавра формула, формула, содержащая правило для возведения в степень n комплексного числа, представленного в тригонометрической форме

42. Эллипс. Каноническое и параметрическое уравнения. Свойства, полезные для практики. Окружность как частный случай эллипса. Эллипс — это линия, которая в некоторой прямоугольной декартовой системе координат Oxy координат имеет уравнение -каноническое ур-е элипса. Элипс-кривая 2 порядка

Параметрическое представление окружности: Х= r cost, Y= r sint

Фокальное свойство эллипса: Эллипс является множеством точек, сумма расстояний от которых до фокусов постоянна: F1M + F2M = 2a. Директориальное свойство эллипса: Эллипс является множеством точек, отношение расстояний от которых до фокуса и до соответствующей директрисы постоянно (и равно ε).

 Из определения эксцентриситета следует, что     Зафиксируем число а и устремим число с к нулю. Тогда при ,  и . В пределе мы получаем

 или  – уравнение окружности.

Таким образом, мы можем считать, что окружность есть эллипс с нулевым эксцентриситетом.