матем / 21
.docx21. Проекции вектора на координатные оси. Орты. Выражение вектора через координаты. Понятие модуля вектора.
Обозначения: - проекции вектора на ось l; - величина проекции вектора на ось l. Свойства проекций:
Составляющие (компоненты) вектора (рис. 1.25):
Координаты вектора : ( - углы, образуемые вектором с положительными направленями осей координат Ox, Oy, Oz прямоугольной декартовой системы координат).
, , называются направляющими косинусами вектора где Если - единичный вектор в направлении , то Векторное произведение ортов: i × j = k, j × i = − k , j × k = i, k × j = − i, k × i = j , i × k = − j . Выражение вектора через координаты: Длиной или модулем вектора называется длина соответствующего направленного отрезка.
Модуль вектора a обозначается . Вектор a называется единичным, если .
55. Четвертый замечательный предел. для ,