Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
126
Добавлен:
17.04.2015
Размер:
1.35 Mб
Скачать

1.16. Невыгоднейшее загружение линии влияния. Критический груз

Рассмотрим движение связанной системы сосредоточенных сил, характеризующих собой давление колес поезда по заданной и, в общем случае, полигональной линии влияния (рис. 1.35). Если для каждого из последовательных положений поезда, определяе-мых координатой x, вычислять значение усилия S, то можно построить график зависимостиS= S (x), представляющий собой полигональ­ную линию, изломы которой соответствуют нахождению одного из грузов над одной из вершин линии влияния.

Ðèñ. 1.35 Ðèñ. 1.36

Очевидно, что при некотором значении x= xoэтот график может иметь максимумSmax , определяющий наибольшее возмож­ное значение искомого усилия. Ясно, что приx¹ xoбудет иметь место неравенствоS (x) <Smax .

Для полигональной линии влияния и при сосредоточенных си­лах, эта ситуация реализуется только в том случае, если одна из системы подвижных сил располагается над одной из вершин линии влияния. Этот груз, располагающийся над вершиной линии влия­ния и доставляющий усилию Sнаибольшее возможное значение, принято называть критическим, а соответствующее расположение поезда-невыгоднейшим загружением линии влияния.

Если известно невыгоднейшее загружение линии влияния, то вычисление максимально возможного усилия сводится к формуле:

.

На практике часто встречается случай треугольной линии влия­ния (рис. 1.36). Расположим поезд таким образом, чтобы один иç грузов находился над вершиной линии влияния. Пусть груз Рi

кри­тический, тогда:

, (1.27)

ãäå è-равнодействующие сил, действующих слева и справа отPi соответственно.

При сдвиге поезда влево или вправо на расстояние Dx¹0 при­ращение усилия:

DS=S-Smax < 0.

Отсюда имеем:

-при сдвиге поезда влево

; (1.28)

-при сдвиге поезда вправо

, (1.29)

ãäå .

Учитывая, что è, ïîëó­÷èì:

-при сдвиге поезда влево

; (1.30)

-при сдвиге поезда вправо

. (1.31)

Таким образом, если для какого-либо грузаPiосуществляется одновременное удовлетворение двух неравенств (1.30) и (1.31), то по определению этот грузявляетсякритическим.

В практических задачах приходится иметь дело со строго опре­деленными типами подвижных нагрузок -поездами. Для каждого заданного поезда значениеSmaxбудет определяться лишь положе­нием вершины линии влияния и ее длиной.Для каждого типа поезда вычисляютSmaxпри различных длинах линии влияния с различными положениями вершины треугольника и вводят услов­ную равномерно распределенную нагрузкуqýêâ , для которой

Smax=qýêâ w, (1.32)

эквивалентная равномерно распределенная нагрузка при классе Ê= 1 и езде по прямолинейному поясу фермы (см. табл. 1.2, при­чемl-длина линии влияния, м;-положение вершины ли­нии влияния; a-проекция наименьшего расстояния до конца линии влияния, м),w-площадь линии влияния под грузом qэкв.

Таблица 1.2

Эквивалентные нагрузки qýêâ , кН/м, пути при классе Ê = 1

Длина линии влияния, l, ì

= 0

= 0.5

1

50.00

50.00

5

20.77

18.10

10

17.81

15.58

20

15.05

13.17

30

13.36

11.69

40

12.25

10.72

50

11.51

10.07

60

11.01

10.01

80

10.46

10.00

100

10.20

10.00

120

10.09

10.00

140

10.04

10.00

Соседние файлы в папке Учебник СМ Саргсян