GOSI 2 / ТАУ / Не нужное / Теория автоматического управления / 9.Абсолютная устойчивость нелинейных систем / Абсолютная устойчивость нелинейных систем

49. Абсолютная устойчивость нелинейных систем.

Рассмотрим нелинейный элемент

Введем понятие входное воздействие как исчезающая функция:

Введем понятме максимума исчезающей функции:

Положение равновесия устойчиво, если существует положительное число что имеет место неравенство где А сколь угодно малое число.

Если бесконечно малая величина то система устойчива в малом.

Если конечная величина то система устойчива в большом.

Если любое то система устойчива в целом.

Существует область притящения где система устойчива. Если построить квадрат, то этот квадрат характеризует начальные условия.

Если эта область находится частично в области притяжения то система устойчива в малом.

Если область находится целиком в области притяжения, то система устойчива в большом.

Если область ограничений расширена на всю плоскость, то система устойчива в целом (абсолютно устойчива)