6. Пример расчета

Рассчитаем покрытие одноэтажного промышленного здания по следующим исходным данным:

- длина здания: 57,0м,

- пролет здания: 12,0м,

- тип перекрытия: треугольная6-панельная ферма,

- место строительства: г. Санкт-Петербург,

- группа конструкций

по условиям эксплуатаций: А1,

- класс ответственности здания: 3, соответственно=0,9,

- материал: для настила – древесина 3 сорта, для

стропил и прогона – 2 сорта.

6.1. Разработка конструктивной схемы здания.

Установим шаг рам, используя формулу:

,

где L– длина здания,n– число шагов рам вдоль здания.

Шаг рам для конструкций группы А1 должен лежать в диапазоне 3,5-5,0 м. Очевидно, что при n=14, шаг рам будет а=4,2м.

Назначим шаг стропил (рекомендуется диапазон 0,7-1,5 м.) как с = а/n₁, гдеn₁ – число шагов стропил на участке между рамами. Примем с = 4,2/4 = 1,05 м.

6.2. Расчет настила.

Определим нагрузки действующие на настил. Рассмотрим два сочетания нагрузок:

а) постоянная и снеговая,

б) постоянная и монтажная – человек с инструментом (сосредоточенный груз величиной 120 кг).

Постоянные нагрузки определим в табличной форме (из таблицы 3 понятен и состав элементов кровли).

Таблица 3

Наименование элемента кровли	Норматив. нагрузка gn кг/м2		Расчетная нагрузка g кг/м2
1. 3-х слойный рубероидный ковер	10,0	1,3	13,0
2. Асфальтовая стяжка t=2см,=1800кг/м3 0,02*1800	36,0	1,3	47,0
3. Утеплитель из фибролита t=15см,=400кг/м3, 0,15*400	60,0	1,3	78,0
4. Пароизоляция (1слой толя)	2,5	1,2	3,0
5. Защитный настил из досок 16мм: 0,016*500	8,0	1,1	8,8
6. Рабочий настил из досок 25мм: 0,025*500	12,5	1,1	13,8

ИТОГО. . . . . . . g_n =129,0 кг/м² g=163,6 кг/м²

Снеговая нагрузка p₀=180,0 кг/м², с учетом уклона кровли для треугольной фермы (= 22⁰),p^*= 180*cos22⁰ = 180*0,93 = 166,8 кг/м². Нормативная нагрузка от веса снега:p^*_n= 166,8*0,7=

116,8 кг/м².

Рабочий настил воспринимает нормальную составляющую нагрузки (q+p)*cos, скатную составляющую (q+p)*sin

воспринимает косой защитный настил.

Расчет ведем для полосы настила шириной В = 1 м, поэтому для получения погонных нагрузок на балку настила необходимо домножить нагрузки, действующие на 1 м², на В.

Расчетная схема настила – двухпролетная неразрезная балка, с длиной пролета равной шагу стропил с = 1,05 м.

Отметим, что коэффициенты условий работы необходимые для расчета следующие: m_в= 1;m_н= 1,2 (учитывается только при втором сочетании нагрузок. Расчетное сопротивление древесины изгибуR_и = 130,0 кг/см².

Расчет на первое сочетание нагрузок. Расчетный момент (над средней опорой) от первого сочетания:

= (163,6 + 166,8)*1,05²*0,93/8 = 42,2 кг/м.

Требуемый момент сопротивления настила:

= 4220*0,9*1/130 = 29,21 см³.

Принимаем доски сечением 10*2,5 см (по сортаменту на пиломатериалы - см. приложение 5), W₁= 10*2,5²/6 = 10,4 см³.

Число досок: 29,2/10,4 = 2,81, шаг расстановки досок – 1/2,81 = 0,36 м, принимаем 35 см.

Фактическая масса рабочего настила 500*0,025*10/35 =3,6 кг/м².

Проверка на прогиб. Момент инерции полосы шириной В =1 м :

= (10*2,5³*100)/(12*35) = 37,2 см⁴.

Модуль упругости древесины Е = 100000 кг/см².

Изгибная жесткость EI= 100000*37,2 = 37,2*10⁵кг*см².

Прогиб двухпролетной неразрезной балки:

=

= 2,13*(129 + 116,8)*0,93*420⁴/384*37,2*10⁵= 0,41 см.

f= 0,41 смf_adm== 420/(150*0,9) = 0,78 см.

Расчет на второе сочетание нагрузок.

При двойном настиле нагрузки от сосредоточенного веса следует передавать на ширину рабочего настила 500 мм, поэтому на ширину 1 м. будет приходиться Р_усл= 2Р = 2*120 = 240 кг. Наибольший расчетный момент от второго сочетания возникает под грузом и определяется как:

М = (0,07*q*+ 0,21* Р_усл*)cos= (0,07*163,6*1,05²+ 0,21*240*1,05)*0,93 = 61,0 кг*м

Момент сопротивления: =

= 10*2,5²*100/(6*35) = 29,7 см³

Условие прочности:

= 6100/29,7 = 205,1 кг/см² =

= 130*1*1,2*1/0,9 = 173,5 кг/см² ,

не выполняется. Уменьшим шаг расстановки досок до 28 см, тогда W= 10*2,5²*100/(6*28) = 37,2 см³

= 6100/37,2 = 164,1 кг/см²173,5 кг/см²,

и условие прочности выполнено.