1 2. Элементы теории множеств

Понятие множества.

Способы задания. Виды множеств. Примеры

Операции над множествами. Формула двойственности

А.В.Дорофеева «Высшая математика. Гуманитарные специальности» Глава 1

А.Н.Колмогоров, С.В.Фомин Элементы теории функций и функционального анализа

Гл 1 § 1

А.Н.Колмогоров, А.Г.Драгалин Введение в математическую логику гл.1

Н.Я.Виленкин Рассказы о множествах

А.Соловьев Дискретная математика без формул Лекции 1,3

Л.Чжун, Ф.АитСахлиа «Элементарный курс теории вероятностей» Глава 1

Системы множеств

А.Н.Колмогоров, С.В.Фомин Элементы теории функций и функционального анализа

Гл 1 § 5, п. 1-5

1. 3. Элементы дискретной математики. Отношения и графы

Декартово произведение множеств.

Бинарные отношения. Свойства бинарных отношений. n-арные отношения Отношения эквивалентности и порядка. Связь разбиения множества на классы с эквивалентностью

А.В.Дорофеева «Высшая математика. Гуманитарные специальности» Глава 1, пп.1.7 – 1.10

В.Феллер Введение в теорию вероятностей и ее применение т.1, глава II, пп.1-5

А.Н.Колмогоров, С.В.Фомин Элементы теории функций и функционального анализа

Гл 1 § 2, п.2

Я.М.Ерусалимский Дискретная математика Глава 4

Графы. Определение, свойства, характеристики графов

Основные понятия теории графов.

Ф.Харари Теория графов

С.В.Яблонский Введение в дискретную математику ЧастьIII, глава 1

Я.М.Ерусалимский Дискретная математика Глава 7

1. 4. Элементы комбинаторики

Правило суммы. Правило произведения.

Понятие размещения .Число размещений

Понятие перестановки. Число перестановок

Понятие сочетания. Число сочетаний

В.А.Ильин, А.В.Куркина «Высшая математика»

А.Н. Кричивец, Е.В. Шикин, А.Г.Дьячков «Математика для психологов» Часть III, глава 4

А.В.Дорофеева «Высшая математика. Гуманитарные специальности» Глава 13, п.13.6

Б.П.Демидович, В.А.Кудрявцев «Краткий курс высшей математики» Глава XXV Б, п.10

Н.Я.Виленкин «Популярная комбинаторика» Гл. 1, 2, 3

Н.Я.Виленкин «Комбинаторика» Гл. 1, 2

В.Феллер Введение в теорию вероятностей и ее применение т.1, глава II

Л.Чжун, Ф.АитСахлиа «Элементарный курс теории вероятностей» Глава 3

Я.М.Ерусалимский Дискретная математика Глава 3

Аксиома индукции и следствие из нее. Метод математической индукции

Бином Ньютона. Треугольник Паскаля

Дж.Пойа Математика и правдоподобные рассуждения Гл. 1, 4, 5

Дж.Пойа Математическое открытие Гл.3

Р.Курант, Г.Роббинс Что такое математика? Глава I, § 2, п. 1,5-6

1.5. Введение в математический анализ. Элементы функционального анализа

5.1.Понятие отображения.

Примеры (частные случаи) отображений

Сложное отображение. Сужение отображения

Образ и прообраз множества при отображении. Сюръективное и инъективное отображения. Биекция

Критерий обратимости отображений

Основные свойства отображений

А.Н.Колмогоров, С.В.Фомин Элементы теории функций и функционального анализа

Гл 1 § 2 п.1

Б.Гилбаум, Дж.Олмстед Контрпримеры в анализе Глава 10

А.Соловьев Дискретная математика без формул Лекции 4,5

5.2.Числовые множества.

Ограниченные и неограниченные множества. Конечные и бесконечные множества Принцип Архимеда. Усиленный принцип Архимеда

Мощность множества. Счетные и несчетные множества. Счетность рациональных чисел. Несчетность действительных чисел

В.А.Ильин, А.В.Куркина «Высшая математика» Глава 1

А.В.Дорофеева «Высшая математика. Гуманитарные специальности» Глава 14

Л.Д.Кудрявцев Краткий курс математического анализа Глава 1, п.4

Ф.Клейн Элементарная математика с точки зрения высшей т.1 Арифметика Алгебра. Анализ. Часть «Приложения», глава II , п. 1-2.

А.Н.Колмогоров, С.В.Фомин Элементы теории функций и функционального анализа

Гл 1, § 3, п.1-6

А.А.Болибрух Проблемы Гилберта 100 лет спустя. Глава «Первая проблема Гилберта»