formal_language_theory / lectures / unit_11

Пример 1-предсказывающего алгоритма анализа

81

Пример 1-предсказывающего алгоритма анализа

Используя эту таблицу, алгоритм анализировал бы входную цепочку abbab следующим образом:

(abbab, S$, ) (abbab, aBS$, 1) (bbab, BS$, 1) (bbab, bSBS$,14) (bab, SBS$,14) (bab, bBS$, 142)

(ab, BS$, 142) (ab, aS$, 1423)

(b, S$, 1423) (b, b$, 14232) ( , $, 14232).

82

Пример 1-предсказывающего алгоритма анализа

Итак, (abbab) = 14232. Нетрудно проверить, что 14232 — действительно левый анализ abbab: достаточно лишь произвести левосторонний вывод с использованием правил в указанной последовательности:

83

Пример 2.5. dpdt, моделирующий анализатор

Пример 2.5. Построим детерминированный магазинный преобразователь, моделирующий k-предсказывающий алгоритм анализа предыдущего примера.

Поскольку грамматика является простой, то нетрудно заметить, что за движением типа 1 сразу же следует pop-движение, продвигающее анализатор к следующему символу входной цепочки и стирающее верхний символ магазина, который всегда оказывается равным входному.

84

Пример 2.5. dpdt, моделирующий анализатор

Поэтому в отличие от 1-предсказываю- щего анализатора эквивалентный dpdt будет продвигаться по входной цепочке при каждом движении. Соответственно, в магазин он сразу будет писать правую часть правила без первого символа.

85

Пример 2.5. dpdt, моделирующий анализатор

Кроме того, конец входной цепочки будет маркирован, чтобы контролировать его достижение.

Принимая во внимание сказанное, положим

P = ({q0, q, accept}, {a, b, $}, {S, B, a, b, $}, {1, 2, 3, 4}, , q0, $, {accept}), где

86

Пример 2.5. dpdt, моделирующий анализатор

1)(q0, , $) = (q, S $, ) — воспроизводит начальную конфигурацию;

2)(q, a, S) = (q, BS, 1) — воспроизводит движения M(S, a) = (aBS, 1); M(a, a) = pop;

3)(q, b, S) = (q, , 2) — воспроизводит движения M(S, b) = (b, 2); M(b, b) = pop;

4)(q, a, B) = (q, , 3) — воспроизводит движения M(B, a) = (a, 3); M(a, a) = pop;

5)(q, b, B) = (q, SB, 4) — воспроизводит движения M(B, b)= (bSB,4); M(b, b) = pop;

6)(q, $, $) = (accept, , ) — сигнализирует о приёме.

87

Пример 2.5. dpdt, моделирующий анализатор

Легко проверить, что (w$, ) e(P) = (P) тогда и только тогда, когда (w) = .

Посмотрим, как действует этот преобразователь на той же входной цепочке abbab:

Как видим, (abbab$, 14232) e(P) = (P) .

88

§ 2.4. Построение 1-предсказывающего алгоритма анализа по LL(1)-грамматике

Алгоритм 2.1: построение LL(1)-анализатора.

Вход: G = (VN, VT, P, S) — LL(1)-грамматика.

Выход: — правильный 1-предсказываю- щий алгоритм анализа для грамматики G.

Метод. Положим

= ( , , , M, X0, $), где

= VT, = VN VT, = {1, 2, …, #P}, X0 = S.

Ret 97 Ret 124 Ret 169 Ret 259

89

Алгоритм 2.1: построение LL(1)-анализатора

Управляющая таблица M на множестве ( {$}) ( { }) определяется следующим образом:

1) Если A является i-м правилом во множестве правил P, то