Возможности события и значениями соответствующей вероятности (шкала Хантера)

Качественная характеристика возможности события

Вероятность

Событие является достоверным или гипотезу о нем можно считать весьма правдоподобной Событие не может считаться достоверным, но гипотеза о нем представляется правдоподобной Гипотеза о событии представляется неправдоподобной, однако ее нельзя исключить Событие, вероятно, не произойдет — судя по имеющимся данным, его надо считать невероятным, однако эти данные вызывают сомнение Данные о событии являются надежными, но гипотеза о том, что оно произойдет, весьма неправдоподобна Гипотеза о событии в высшей степени неправдоподобна Событие физически возможно, но оно почти наверняка не произойдет C учетом всех имеющихся данных, событие надо считать физически невозможным

1 10–1 10–2 10–3 10–4 10–5 10–6 0

Таким образом, метод экспертных оценок применяется для решения задач, связанных с управлением риском (например, по планированию систем обеспечения технологической, экологической и социальной безопасности некоторого объекта) в тех случаях, когда строгий расчет невозможен из-за наличия принципиальных неопределенностей. Ниже рассматриваются примеры его конкретного использования в сочетании с другим методом, называемым методом деревьев (см. гл. 2). Этот метод широко используется при принятии связанных с риском решений. К числу его достоинств относятся удобство и наглядность графического представления, а также существенное облегчение расчетов на компьютерах. Метод деревьев особенно эффективен в тех случаях, когда сложная проблема может быть расчленена на то или иное количество сравнительно простых задач, каждая из которых решается отдельно, после чего производится своеобразный синтез сложного решения. В процессе прогнозирования чрезвычайных ситуаций и их моделирования использование метода деревьев позволяет рассчитать вероятность реализации определенного сценария, включающего несколько событий. Структура дерева основывается на основных теоремах теории вероятности теоремы сложения и теоремы умножения.

Первый пример связан с моделированием аварии на магистральном газопроводе (МГП), которая может привести к конкретной чрезвычайной ситуации (ЧС) выбросу газа в атмосферу и его последствиям. Сотрудниками Института ВНИИГАЗ была разработана вероятностная модель такой аварии, которая представляет собой дерево сценариев развития ЧС с учетом ее возможных последствий (см. рис. 7.4.). Группа экспертов оценивала вероятность отдельных событий, формирующих рассматриваемое дерево. Вероятность возникновения моделируемой ЧС условно принята равной единице. Экспертное оценивание вероятностей последствий производилось путем попарного рассмотрения каждого разветвления на дереве. Для каждой пары совокупностей событий (процессов) определялась условная вероятность, причем каждая такая пара рассматривалась как полная группа событий, поэтому сумма соответствующих условных вероятностей равнялась единице. Так, разветвление на “одностороннее истечение” и “двустороннее истечение” было охарактеризовано условными вероятностями, равными соответственно 0,78 и 0,22. Вероятность осуществления цепи событий определяется путем перемножения вероятностей событий, составляющих эту цепь. Так, вероятность того, что выброс газа будет характеризоваться односторонним истечением, и при этом произойдут возгорание и взрыв, определяется произведением 0,780,400,66 и равна 0,21.

										Возгорание без взрыва
								Истечение		Р=0,33
								с возгоранием
		Подзем-				Односто-		Р=0,40		Возгора-
		ный участок				роннее истечение				ние со взрывом
		МГП				Р =0,78		Истечение		Р=0,66
								без возгорания
ЧС – раз-		Назем-		Выброс				Р=0,60
рыв МГП и выброс		ный участок		газа Р=1,00
газа		МГП						Истечение
								без возгорания
		Подвод-				Двусто-		Р=0,60		Возгора-
		ный участок				роннее истечение				ние без взрыва
		МГП				Р =0,22		Истечение		Р=0,33
								с возгоранием
								Р=0,40		Возгора-
										ние со взрывом Р=0,66

Рис. 7.4. Дерево сценариев развития чрезвычайной ситуации (ЧС) — разрыва магистрального газопровода (МГП) с выбросом газа и вызываемыми последствиями (вероятностная модель)

Второй пример касается анализа безопасности природно-техногенных гидротехнических систем. Это весьма актуальная проблема для России, так как многие из плотин, сооруженных 50 или 70 лет назад, пришли в аварийное состояние. Подсчитано, что сейчас в России аварийные плотины удерживают приблизительно 9 млрд кубометров воды. Имеется целый ряд причин ЧС, представляющей собой разрушение плотины. Чтобы учесть эти причины, экспертные оценки целесообразно использовать в сочетании с методом деревьев. О таком подходе к оценке геоэкологического риска говорилось в докладе сотрудников Института Гидропроект на научной конференции «Риск-2000». Оценивалась вероятность возникновения конкретной геоэкологической катастрофы прорыва напорного фронта плотины и образования волны прорыва в результате экстремального развития техно-природных процессов.

Разработка сценариев событий и процессов, ведущих к рассматриваемой катастрофе, представляла собой построение дерева ЧС и вызывающих их причин в последовательности от более общих событий к более частным. Дерево ЧС прорыва напорного фронта плотины и образования волны прорыва и вызывающих их природных и техногенных процессов представлено на рис. 7.5. Как и в первом примере, вероятность возникновения ЧС условно принята равной единице. Из рисунка следует, что одна из ветвей построенного дерева представляет собой следую-щую последовательность процессов и их вероятностей: “экстре-мальное развитие геодинамических процессов, P₁ = 0,75” — “экстремальное развитие экзогенных геодинамических процессов, P₂ = 0,90” — “деформационные процессы, P₃ = 0,30” — “деформации уплотнения, P₄ = 0,50” — “деформация плотины в результате неравномерной осадки ее тела, P₅ = 0,40”. Развитие событий по этой ветви (сценарию) описывается произведением вероятностей P₁P₂ P₃P₄P₅, что дает вероятность данного сценария, равную 0,04. Каждая ветвь, т.е. каждый сценарий характеризуется собственной вероятностью.

В соответствии с общим определением, риск определяется произведением величины ущерба в результате реализации сценария и его вероятности. Если величина ущерба при осуществлении различных сценариев является постоянной и не зависит от причин развития ЧС, то относительные оценки риска будут равны полученным оценкам вероятностей. Если же величина ущерба меняется от одного сценария к другому, то следует выполнить экспертные оценки ущерба с использованием того же дерева, по которому делались оценки вероятностей. Эксперты дают относительные оценки ущерба, взвешенные по факторам возникновения ЧС, при этом они исходят из суммарной величины ущерба, в которой учтены все факторы. Относительные оценки риска получаются путем перемножения относительных величин каждого компонента ущерба и его вероятности.

						Деформация плотины в результате ее неравномерной осадки
				Деформации		Р = 0,40
				уплотнения
				Р=0,50		Разрушение гребня
						плотины в результате
						осадки основания и
			Деформа-			примыканий Р=0,60
	Экстремаль-		ционные
	ное развитие		процессы			Разрушение плотины
	техногенных		Р=0,30			в результате
	процессов					оползневых
	Р=0,25			Сдвиговые		смещений Р=0,30
				деформации
ЧС – прорыв		Экзоген-		Р=0,50		Образование трещин
плотины и		ные про-				и разрушение
образование волны про-		цессы Р=0,90				плотины в результате ее смещения Р=0,70
рыва Р=1,00
						Разрушение основа-
	Экстремаль-					ния плотины в ре-
	ное развитие					зультате суффозии
	геодинами-			Воздействие		Р=0,30
	ческих			подземных
	процессов			вод Р=0,60
	Р=0,75
			Водно-ме-			Размыв основания и
			ханические процессы Р=0,70			разрушение плотины в результате фильтрации Р=0,70
				Воздействие поверхностных вод Р=0,40		Размыв и разрушение плотины в результате перелива при нерасчетном паводке Р=0,40
		Эндоген-
		ные процессы Р=0,10				Разрушение плотины в результате землетрясения Р=0,10

Рис. 7.5. Дерево чрезвычайных ситуаций (ЧС) прорыва напорного фронта плотины и образования волны прорыва — и вызывающих их природных и техногенных процессов (по данным исследований Института Гидропроект, Москва)