Добавил:
korayakov
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Мат Моделирование 2002 (ЛисовЕЦ) / лабы / labs2004 / lab2 / LAB_02
.TXT Лабораторная работа №2
Статистическое моделирование парадокса Де Мере.
Постановка задачи:
участники азартной игры по очереди бросают три кости; выигрывает тот, у которого сумма очков больше. Шевалье Де Мере много времени провел в наблюдениях этой игры и заметил, что сумма очков, равная 11-ти выпадает чаще, чем 12-ти. Этот экспериментальный факт противоречил его расчетам, в которых, по его мнению, каждому из этих событий благоприятсвует одинаковое число исходов - по шесть.
Подготовьте ответы на следующие вопросы:
1. Что является объектом исследования?
2. Какие упрощающие предположения Вы делаете чтобы построить математическую модель обекта? Как проверить применимость этих предположений к объекту (на экзамене придется отвечать на этот вопрос во всеоружии курса "Теории вероятностей и Математической статистики" - учтите и Учите).
3. Как проверить пригодность генератора случайных чисел rand в "MATLAB"-е?
Подсказка: сгенерируйте массив из тысячи случайных чисел на отрезке [0, 1] - x=rand(1000,1); (; - подавляет вывод массива на экран) и постройте гистограмму hist(x), сделайте выводы.
4. Как смоделировать бросание "правильной" игральной кости?
Создайте массив 3хN (3 строки, N столбцов) результатов N бросаний трех игральных костей. С помощью команды sum (help sum) найдите суммы очков на трех костях в каждом бросании. Внимание! Отладку своих команд делайте при небольших значениях N и выводите результаты на экран. Если N велико, то подавляйте вывод результатов на экран с помощью ";" в конце команды.
Изучите опреаторы отношения (help relop) и выясните сколько раз сумма очков равнялась 11, а сколько 12.
Для изучения свойств опрераторов отношения рекомендуем создать два массива А и В из цифр от 1 до 9, расположен-
ных в порядке возрастания и убывания. Поэкспериментируйте с операторами сравнения - изучите массивы:
A<B
A>B
A==B
A<B&A>B
A<B|A>B
A<B|A>B|A==B
A<B|A>B&A==B
и другие возможные комбинации <, <=, >, >=, ==, ~=, &,
xor. Для удобства наблюдения можно операции сравнения заключать в скобки.
Вызывайте из стека введенные комбинации и с помощью
оператора sum, находите число элементов массива, удовле-
творяющих тому или другому условию.
Продумайте план эксперимента по наблюденю парадокса и выполните его.
Объсните в чем секрет.
Найдите теоретическое значение вероятностей событий {сумма очков равна 11} и {сумма очков равна 12} и подтвердите это результатами экспериментов (частотами наблюдений появления этих событий).
Составьте файл отчета и покажите преподавателю.
Статистическое моделирование парадокса Де Мере.
Постановка задачи:
участники азартной игры по очереди бросают три кости; выигрывает тот, у которого сумма очков больше. Шевалье Де Мере много времени провел в наблюдениях этой игры и заметил, что сумма очков, равная 11-ти выпадает чаще, чем 12-ти. Этот экспериментальный факт противоречил его расчетам, в которых, по его мнению, каждому из этих событий благоприятсвует одинаковое число исходов - по шесть.
Подготовьте ответы на следующие вопросы:
1. Что является объектом исследования?
2. Какие упрощающие предположения Вы делаете чтобы построить математическую модель обекта? Как проверить применимость этих предположений к объекту (на экзамене придется отвечать на этот вопрос во всеоружии курса "Теории вероятностей и Математической статистики" - учтите и Учите).
3. Как проверить пригодность генератора случайных чисел rand в "MATLAB"-е?
Подсказка: сгенерируйте массив из тысячи случайных чисел на отрезке [0, 1] - x=rand(1000,1); (; - подавляет вывод массива на экран) и постройте гистограмму hist(x), сделайте выводы.
4. Как смоделировать бросание "правильной" игральной кости?
Создайте массив 3хN (3 строки, N столбцов) результатов N бросаний трех игральных костей. С помощью команды sum (help sum) найдите суммы очков на трех костях в каждом бросании. Внимание! Отладку своих команд делайте при небольших значениях N и выводите результаты на экран. Если N велико, то подавляйте вывод результатов на экран с помощью ";" в конце команды.
Изучите опреаторы отношения (help relop) и выясните сколько раз сумма очков равнялась 11, а сколько 12.
Для изучения свойств опрераторов отношения рекомендуем создать два массива А и В из цифр от 1 до 9, расположен-
ных в порядке возрастания и убывания. Поэкспериментируйте с операторами сравнения - изучите массивы:
A<B
A>B
A==B
A<B&A>B
A<B|A>B
A<B|A>B|A==B
A<B|A>B&A==B
и другие возможные комбинации <, <=, >, >=, ==, ~=, &,
xor. Для удобства наблюдения можно операции сравнения заключать в скобки.
Вызывайте из стека введенные комбинации и с помощью
оператора sum, находите число элементов массива, удовле-
творяющих тому или другому условию.
Продумайте план эксперимента по наблюденю парадокса и выполните его.
Объсните в чем секрет.
Найдите теоретическое значение вероятностей событий {сумма очков равна 11} и {сумма очков равна 12} и подтвердите это результатами экспериментов (частотами наблюдений появления этих событий).
Составьте файл отчета и покажите преподавателю.