Министерство образования РФ

Рязанская государственная радиотехническая академия

Кафедра ОиЭФ

Лабораторная работа № 1-18

«ИЗУЧЕНИЕ УПРУГОГО И НЕУПРУГОГО УДАРОВ ШАРОВ»

Выполнил ст. гр.350

Горностаев А. В.

Проверил

Кирюшин Д. В.

Рязань 2002

Цель работы: проверка основного закона динамики вращательного движения и определение момента инерции динамическим методом.

Приборы и принадлежности: миллисекундомер, кронциркуль, измерительная линейка.

Элементы теории

Основной закон динамики вращательного движения аналогично 2-му закону Ньютона связывает силовую характеристику и инерционные свойства тела с кинематическими характеристиками и утверждает, что угловое ускорение  тела при вращательном движении прямо пропорционально результирующему моменту M всех сил, действующих на данное тело, и обратно пропорционально моменту инерции I данного тела:

1. .

Проверка данного закона осуществляется с помощью прибора Обербека. В данном приборе маховик приводится во вращение силой натяжения нити, которая момент относительно оси вращения:

2. , где d – диаметр шкива прочно соединённого с маховиком.

По 3-ему закону Ньютона на, подвешенный на нити, груз m₀ будет действовать равная по величине сила. Движение данного груза будет определяться результирующей сил тяжести и натяжения нити. Тогда 2-ой закон Ньютона для данной системы тел можно записать так:

3. m₀a = m₀g – T.

Выражая из (3) силу натяжения нити имеем выражение:

4. T = m₀(g­ - a).

Подставляя данное выражение в (2) получаем:

5. .

Из (5) видно, что для нахождения момента инерции M необходимо знать ускорение поступательного движения a груза m₀, которое можно найти, выразив из :

6. , где h – высота падения груза; t – время падения груза.

Учитывая (6), выражение (5) можно переписать следующим образом:

7. .

Ускорение движения груза a пропорционально угловому ускорению маховика :

8. .

Выразив из (8) угловое ускорение  и учитывая выражение (6) получим:

9. .

Таким образом зная значения t, h, d и m₀, можно найти отношение момента силы натяжения нити M к угловому ускорению :

10. .

Моховик Обербека позволяет, во-первых, убедиться, что для данного распределения масс (постоянного момента инерции) с изменением момента силы трения меняется угловое ускорение, но их отношение остаётся постоянным:

11. ,

и, во-вторых, определяя величину момента инерции маховика с грузами:

12. I = I₀ + 4mR²

по известным значениям момента инерции маховика без грузов I₀, массы дополнительных грузов m и их расстояний от оси вращения, проверить справедливость закона:

13. 

для расчётных расположений дополнительных грузов, т.е. проверить линейную зависимость между, независимо определённым, моментом инерции системы I и отношением M/.

Расчётная часть

- 3 -