2_semestr / эконом теория / 6

Основные макроэкономические тождества. Тождество сбережений и инвестиций

Основное макроэкономическое тождество (тождество дохода) отражает равенство доходов и расходов:

Y = C + I + G + X.

В макроэкономическом анализе используются и другие важные тождества.

Тождество сбережений и инвестиций можно вывести следующим образом. Для упрощения рассмотрим вначале закрытую экономику, в которой отсутствует государственный сектор, а следовательно и налоги. Тогда

Расходы на ВВП = Потребление + Инвестиции.

По определению сбережений можем записать:

Доход, или ВВП, измеренный по доходам, - Сбережения + Потребление

Поскольку расходы на ВВП и доходы, полученные в результате производства ВВП, равны, то, приравнивая правые части уравнений, имеем:

С + I = S + C, или I = S.

Это простое тождество усложняется с введением в анализ государства и внешнего мира. Совокупные сбережения делятся на частные (S_p), государственные (S_g) и сбережения остального мира (S_r):

S = S_p +S_g +S_r.

Частные сбережения равны сумме доходов (Y), трансфертов (TR), процентов по государственному долгу (N) за вычетом налогов (T) и потребления (С):

S_p = (Y + TR + N - Т) - С.

Государственные сбережения определяются как:

S_g = (T- TR-N) - G.

Сбережения государства, если они являются положительной величиной, составляют бюджетный излишек. Если же они отрицательны, это свидетельствует о наличии бюджетного дефицита (BD):

BD = -S

Сбережения внешнего мира (остального мира) в самом простом определении равны доходу, который внешний мир получает за счет нашего импорта (IM), минус затраты на наш экспорт (X):

S = IМ – Х, или S = -Х.

Сбережения внешнего мира могут быть использованы для покупки финансовых активов в нашей стане, для сокращения иностранной задолженности, и тогда мы имеем приток капитала в страну.

Равенство сбережений и инвестиций выполняется для экономики в целом, но не обязательно для каждого из секторов (частного, государственного, внешнего мира). Например, инвестиции могут расти и при сокращении частных и государственных сбережений за счет роста притока капитала из-за границы.

S_p + S_g + S_r = (Y+TR + N - T) – С + (Т – TR - N) – G + (X_n);

S_p + S_g + S_r =Y – C – G – X_n;

S = I.

Сбережения могут быть использованы как для инвестиций в реальные активы, так и для увеличения финансовых активов. Предположим для простоты, что имеется два вида финансовых активов: государственные облигации и наличные деньги. Облигации и наличность - это пассивы (обязательства) государства и активы частного сектора. Тогда государственные сбережения могут быть использованы либо на покрытие государственного долга, либо для сокращения денежной массы.

S_g = -(∆M + ∆B),

где ∆M - изменение денежной массы;

∆В - изменение суммы выпущенных государственных облигаций.

Данное выражение называют тождеством госбюджета. Если имеется дефицит бюджета, то он может быть профинансирован выпуском денег или облигаций:

BD = - S_g, или BD = ∆M + ∆В.

Частные сбережения также могут быть использованы как для увеличения реальных активов, так и оставаться в форме государственных облигаций или наличности.

Sр = I + ∆M + ∆Вр.

Сбережения остального мира, аналогично, могут быть использованы на покупку государственных облигаций нашей страны, и тогда мы имеем:

S_r = ∆B_r.

Сумма трех видов сбережений с точки зрения их использования опять даст нам известное тождество:

S = I.