1 курс. Солянка / физика / лабы / 2 / var1 / report #2

Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики

Отчёт по

лабораторной работе #2 по физике.

Санкт-Петербург 2003.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

ИССЛЕДОВАНИЕ СОУДАРЕНИЯ ШАРИКА СО СТЕНКОЙ

1. ТЕОРИЯ РАБОТЫ

Цель работы – определение коэффициента восстановления, продолжительности удара и средней силы взаимодействия шарика со стенкой.

В работе исследуется удар стального шарика о массивную неподвижную металлическую плиту при его движении в направлении нормали к поверхности.

Коэффициент восстановления. ] V – скорость шарика до удара; V1 – скорость шарика после удара. Упругие свойства системы удобно характеризовать коэффициентом восстановления

(2.2)

Очевидно, , где значения V1 и V соответствуют неупругому и абсолютно упругому удару. Фактически .

Скорость шарика в работе определяется косвенным образом. Шарик подвешен на длинной нити так, что в положении равновесия соприкасается с плитой.

При отклонении нити на угол α центр тяжести шарика поднимается на высоту

(2.3)

Из закона сохранения механической энергии следует:

(2.4)

где V – скорость шарика в нижней точке. Из (2.4) и (2.3) получаем

или

(2.5)

Зная начальный угол отклонения шарика α, можно из (2.5) найти его скорость V в начале соударения. А скорость шарика V1 в конце соударения:

(2.6)

где α1 – максимальный угол отклонения после удара. Тогда из (2.5) и (2.6) получаем соотношение для расчета коэффициента восстановления

(2.7)

Время соударения. Для определения продолжительности удара в работе используется косвенный метод. Известно, что если заряженный конденсатор емкостью С замкнуть на сопротивление R, то напряжение на нем уменьшается по экспоненциальному закону:

(2.8)

где t – время, - начальное напряжение.

В лабораторной установке замыкание цепи, через которую разряжается конденсатор, происходит при контакте шарика с плитой. В результате напряжение на конденсаторе после удара оказывается меньше чем до удара. Измерив и можно из (2.8) найти длительность удара

(2.9)

Электрическая схема, используемая в работе.

При замыкании ключа К1 конденсатор С заряжается от батареи Е. Напряжение на конденсаторе измеряется вольтметром V при замыкании ключа К3. Ключ К2 служит для временного замыкания цепи разряда конденсатора. Шарик, подвешенный на металлической нити, при контакте с плитой выполняет роль ключа, замыкающего цепь в течение удара.

Зная длительность удара t, можно из второго закона Ньютона найти среднюю силу F взаимодействия шарика со стенкой.

(2.10)

Учитывая, что , получаем

(2.11)

Механическая часть установки.

Шарик 1 подвешен к кронштейну 2 на двух тонких проволоках 3. Измерение угла проводится по шкале 4. Каретка 6, которая может закрепляться в различных точках рельса 5, позволяет удерживать шарик в отклоненном положении, а затем освобождать его. Кроме этого, установка содержит вольтметр, включённый в электрическую цепь. Ключи вынесены на отдельный пульт в виде кнопок.

2. РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ И РАСЧЁТЫ

Данные для определения коэффициента восстановления [E_2.7].

#	α1[α=15o]	α2[α=10o]	α3[α=5o]
1	10	6,7	4,3
2	10,5	6	4
3	11,5	7,5	4,5
4	11,3	7	4
5	11,5	6,5	4,5
Средн	10,96	6,74	4,26

Данные для нахождения продолжительности удара [t_2.9].

#	Uo, B	U[α=15o]	U[α=10o]	U[α=5o]
1	0,9	0,7	0,7	0,68
2	0,9	0,72	0,72	0,66
3	0,9	0,71	0,68	0,64
4	0,9	0,7	0,7	0,66
5	0,9	0,74	0,72	0,68
Средн	0,9	0,71	0,7	0,66

R=(220±0,1)Ом С=2*10^-6Ф

Нахождение скорости шарика в нижней точке [V_2.5].

g=9,8м/с² l=(0,597±0,005)м

Нахождение средней силы взаимодействия шарика со стенкой [F_2.11].

m=(0,10792±0,00002)кг

Таблица результатов.

αo	t, c	V, м/с	F, Н
15	1,04*10-4	0,892	1601,325
10	1,1*10-4	0,596	976,499
5	1,36*10-4	0,298	437,472

3.ГРАФИКИ ЗАВИСИМОСТИ t(V) и F(V).

t, с	V, м/с	F, Н
0,000104	0,892	1601,325
0,00011	0,596	976,499
0,000136	0,298	437,472

4. РАСЧЕТ ПОГРЕШНОСТЕЙ E, F, V, t

Для α=10^o.

(1)

(2) , где

(3) где

7