1 курс. Солянка / физика / лабы / 6 / VAR0 / f_od6_01

Лабораторная работа №6

Определение коэффициента вязкости жидкости

Цель работы – определение коэффициента внутреннего трения касторового масла методом Стокса.

Лабораторная установка состоит из высокого стеклянного цилиндра, заполненного маслом. Сверху имеется крышка с отверстием по оси цилиндра. На боковую поверхность цилиндра нанесены риски с интервалом 5 см.

Как показал Стокс, на шарик, движущийся в безграничной жидкости с малой скоростью υ, действует сила сопротивления среды

, (1)

где η – коэффициент вязкости жидкости; υ – скорость шарика; r – его радиус.

С

Рис. 1.

Схема установки

учетом влияния стенок цилиндра на движение шарика формула (1) приобретает вид

, (2)

где

, (3)

k – поправочный коэффициент; r – радиус шарика; R – радиус цилиндра. Предполагается, что r << R.

Кроме силы сопротивления F, на шарик действует сила тяжести P и сила Архимеда F_A.

, (4)

где ρ – плотность шарика; V – его объем; g – ускорение свободного падения.

, (5)

где ρ_о – плотность жидкости.

,

. (6)

Подставляя (2), (4), (5) в (6), получаем

, (7)

откуда, учитывая, что

, (8)

находим

. (9)

Измерение радиуса шариков:

i	x10	x11	x20	x21	x30	x31
1	0,12	8,37	0,08	8,30	0,30	8,41
2	0,40	8,60	0,11	8,29	0,09	8,24
3	0,13	8,37	0,25	8,42	0,21	8,37

Здесь i – номер измерения; x_k0 – показания измерительного микроскопа на левом краю k-го шарика; x_k1 – показания измерительного микроскопа на правом краю k-го шарика;

, (10)

где d – диаметр шарика.

i	d1	d2	d3
1	8,27	8,22	8,11
2	8,22	8,18	8,15
3	8,26	8,17	8,16
средн.	8,25	8,19	8,14

, (11)

где r – радиус шарика; d – среднее значение диаметра шарика; μ – цена деления микроскопа.

μ = (0,222 ± 0,01) мм

r1, м	r2, м	r3, м
9,16∙10-4	9,09∙10-4	9,04∙10-4

Измерение скорости падения шариков:

, (12)

где t – время прохождения расстояния l.

i	l, м	t, с	υ, м/с
1	0,15	13,96	1,07∙10-2
2	0,15	13,84	1,08∙10-2
3	0,15	13,46	1,11∙10-2

Измерение коэффициента вязкости:

i	r, м	R, м	ρ, кг/м3	ρo, кг/м3	υ, м/с	g, м/с2	k	η, Па∙с
1	9,16∙10-4	4,40∙10-2	7,8∙103	0,96∙103	1,07∙10-2	9,8	0,95	1,11
2	9,09∙10-4	4,40∙10-2	7,8∙103	0,96∙103	1,08∙10-2	9,8	0,95	1,08
3	9,04∙10-4	4,40∙10-2	7,8∙103	0,96∙103	1,11∙10-2	9,8	0,95	1,04

Расчет погрешностей:

(13)

(14)

(15)

Δη = 0,09·1,08 ≈ 0,10 Па∙с

Результат:

η = (1,08 ± 0,10) Па∙с

α _дов = 95%

Примерный вид графиков зависимости ускорения и скорости шарика от времени, начиная от момента бросания:

а, м/с²

0 t, с

v, м/с

0 t, с