1 курс. Солянка / физика / лабы / 6 / отчет лаб №6
.doc
Цель работы – определение коэффициента внутреннего трения касторового масла методом Стокса.
Лабораторная установка состоит из высокого стеклянного цилиндра, заполненного маслом. Сверху имеется крышка с отверстием по оси цилиндра. На боковую поверхность цилиндра нанесены риски с интервалом 5 см.
Как показал Стокс, на шарик, движущийся в безграничной жидкости с малой скоростью υ, действует сила сопротивления среды
, (1)
где η – коэффициент вязкости жидкости; υ – скорость шарика; r – его радиус.
С
Рис.
1. Схема
установки
, (2)
где
, (3)
k – поправочный коэффициент; r – радиус шарика; R – радиус цилиндра. Предполагается, что r << R.
Кроме силы сопротивления F, на шарик действует сила тяжести P и сила Архимеда FA.
, (4)
где ρ – плотность шарика; V – его объем; g – ускорение свободного падения.
, (5)
где ρо – плотность жидкости.
,
. (6)
Подставляя (2), (4), (5) в (6), получаем
, (7)
откуда, учитывая, что
, (8)
находим
. (9)
Измерения
Измерение радиуса шариков:
№ |
x10 |
x11 |
x20 |
x21 |
x30 |
x31 |
1 |
0,72 |
7,52 |
0,05 |
7,75 |
0,25 |
8,31 |
2 |
0,36 |
7,26 |
0,13 |
7,88 |
0,33 |
8,43 |
3 |
0,42 |
7,13 |
0,95 |
7,83 |
0,15 |
8,20 |
Здесь № – номер измерения; xk0 – показания измерительного микроскопа на левом краю k-го шарика; xk1 – показания измерительного микроскопа на правом краю k-го шарика;
, (10)
где d – диаметр шарика.
№ |
d1 |
d2 |
d3 |
1 |
6,80 |
7,70 |
8,06 |
2 |
6,90 |
7,75 |
8,10 |
3 |
6,71 |
7,74 |
8,05 |
средн. |
6,80 |
7,73 |
8,07 |
, (11)
где r – радиус шарика; d – среднее значение диаметра шарика; μ – цена деления микроскопа.
μ = (0,291 ± 0,01) мм
r1, м |
r2, м |
r3, м |
9,89∙10-4 |
11,25∙10-4 |
11,74∙10-4 |
Измерение скорости падения шариков:
, (12)
где t – время прохождения расстояния l.
№ |
l, м |
t, с |
υ, м/с |
1 |
0,15 |
13,79 |
1,09∙10-2 |
2 |
0,15 |
13,73 |
1,09∙10-2 |
3 |
0,15 |
10,19 |
1,19∙10-2 |
Расчеты:
Измерение коэффициента вязкости:
№ |
r, м |
R, м |
ρ, кг/м3 |
ρo, кг/м3 |
υ, м/с |
g, м/с2 |
k |
η, Па∙с |
1 |
9,89∙10-4 |
4,40∙10-2 |
7,8∙103 |
0,96∙103 |
1,09∙10-2 |
9,8 |
0,95 |
1,27 |
2 |
11,25∙10-4 |
4,40∙10-2 |
7,8∙103 |
0,96∙103 |
1,09∙10-2 |
9,8 |
0,94 |
1,63 |
3 |
11,74∙10-4 |
4,40∙10-2 |
7,8∙103 |
0,96∙103 |
1,47∙10-2 |
9,8 |
0,94 |
1,31 |
Расчет погрешностей:
(13)
(14)
(15)
Δη = 0,09·1,08 ≈ 0,13 Па∙с
Результат:
η = (1,08 ± 0,13) Па∙с
Погрешность 6,4%
Вывод
В ходе проведения лабораторной работы был вычислен коэффициент внутреннего трения касторового масла методом Стокса. η = (1,08 ± 0,13) Па∙с Погрешность измерений и расчетов - 6,4%