Скачиваний:
35
Добавлен:
14.04.2015
Размер:
145.92 Кб
Скачать

Санкт-Петербургский Государственный Институт Информационных Технологий, Механики и Оптики

Отчет лабораторной работы по физике №9

“Определение коэффициента поверхностного натяжения методом отрыва кольца”

Выполнил:

Проверил:

Санкт-Петербург

2003

1 Теория работы

Цель работы – определение коэффициента поверхностного натяжения воды при комнатной температуре.

Как известно, между молекулами в жидкости действуют силы взаимного притяжения. Для молекул, находящихся на поверхности жидкости, равнодействующая этих сил R отлична от нуля и направлена по нормали к поверхности.

Понятие силы поверхностного натяжения иллюстрирует рис.1. В результате поверхность жидкости в некотором роде подобна натянутой пленке. В частности, она стремится иметь минимальную площадь.

Пленка жидкости (например, мыльного раствора) натянута в проволочной рамке, одна из сторон которой подвижна. Приложенная к ней сила F0 уравновешивается силами поверхностного натяжения, которые являются результатом сложения множества межмолекулярных взаимодействий. В частности, эти силы препятствуют разрыву пленки по линии АВ.

рис.1

Поскольку пленка имеет две поверхности. То здесь сила поверхностного натяжения, действующая на отрезке АВ, равна

F=F0/2.

Коэффициент поверхностного натяжения  можно определить как отношение силы F к длине границы l, на которой она действует:

=F/l. (1.1)

В системе СИ  измеряется в Н/м.

Одним из способов измерения коэффициента  является метод отрыва кольца. Кольцо, изготовленное из материала. Хорошо смачиваемого жидкостью, приводится в соприкосновение с её поверхностью. Тогда при поднятии кольца с поверхности происходит разрыв поверхности жидкости по кромкам кольца.

Длина границы перед отрывом кольца, по которой происходит разрыв поверхности, составляет

=2(R1+R2) (1.2)

где R1 и R2 – внутренний и внешний радиусы кольца, соответственно. Измеряя силу F, необходимую для отрыва кольца, можно по формуле (1.1) найти коэффициент поверхностного натяжения .

В данной работе сила F определяется на установке типа рычажных весов. Коромысло весов поддерживается колонкой. К одному плечу коромысла подвешена система концентрических колец. На другой стороне находится чашечка для гирь. Кольца приводятся в контакт с жидкостью в ванночке. Груз служит для уравновешивания системы.

До соприкосновения колец с жидкостью весы уравновешиваются с помощью груза или гирями. Затем кольца приводятся в контакт с жидкостью. Тогда силу F, необходимую для отрыва колец, можно измерить, поместив на чашечку весов дополнительные гири.

Пусть m1 – масса гирь, уравновешивающих систему в исходном состоянии, а m2 – масса гирь, при которой происходит отрыв колец. Тогда, согласно (1.1), коэффициент  определяется соотношением

=((m2-m1))g/L, (1.3)

где L – суммарнаядлина кромок системы колец.

Величину L следует определить приближенно, косвенным образом. Можно показать, что для системы N концентрических колец одинаковой толщины, находящихся на одинаковом расстоянии друг от друга. Сумма длин кромок равна

L=N(D1+D2), (1.4)

где D1 – внутренний диаметр наименьшего кольца, D2 – внешний диаметр наибольшего кольца. Диаметры D1 и D2 измеряются штангенциркулем.

2 Результаты измерений

Измерение mравн., mотр., mпосл.гири.

l

mравн, (мг)

mотр (мг)

mпосл. гири (мг)

1

2

39,5

0,0001

2

2

39,6

0,0002

3

2

40,1

0,0001

4

2

39,5

0,0001

mcp

2

39,6

0,0001

Здесь i – номер измерения, mравн. – масса гирь, уравновешивающих систему, mотр. – масса гирь, при которых происходит отрыв колец, mпосл.гири. – масса последней гири, mср. – средняя масса.

D1 = 1,95 см , D2 = 9,9 см, N = 11, где D1 – внутренний диаметр наименьшего кольца, D2 – внешний диаметр наибольшего кольца, N – кол-во колец.

3 Расчет коэффициента поверхностного натяжения

Используя полученные значения, мы можем рассчитать сумму длин кромок, подставив их в формулу (1.4)

L = N(D1+D2)=3,14*11*(0,0195м+0,099м)=4,08м

Теперь, зная сумму длин кромок можно определить коэффициент поверхностного натяжения  по формуле (1.3)

 = ((m2-m1)g)/L = ((0,0396кг – 0,002кг)*9,8м/с2)/4,08м = 0,09 кг/с2

4 Расчет погрешности

Из (1.4) следует, что

L = N * = 11*3.14* 0,00038025м2 + 0,009801м2 ≈ 3,48 м

Из (1.3) имеем

/ = (L/L)2+(g/g)2+(m/m)2  1.36

откуда получаем, что

 = * = 1.36* 0.09 = 0.12 м/с2

5 Результат

Рассчитав погрешность, мы получаем итоговый результат

 = 0,09 м/с2  0,12м/с2