1 курс. Солянка / физика / лабы / 3 / var8 / Лабораторная работа №3А, 1 семестр
.docЛабораторная работа №3А
“Измерение момента инерции твердого тела методом крутильных колебаний”.
Цель работы
Цель работы – исследование крутильных колебаний и измерение момента инерции тела сложной формы.
Теория работы
Момент
инерции
- это величина, характеризующая инертность
тела при вращательном движении.
Определением
можно считать основной закон динамики
вращательного движения:
,
где
M
– момент сил, приложенных к телу,
- его угловое ускорение.
В
работе измеряется момент инерции
металлической рамки относительно ее
геометрической оси. Рамка закреплена
на натянутой стальной проволоке. Если
ее повернуть на некоторый угол
,
то происходит закручивание проволоки.
Момент
возвращающей силы при относительно
малом угле поворота
связан с ним соотношением:
,
где D – модуль кручения проволоки. Из 2-х приведенных формул получаем дифференциальное уравнение, описывающее движение диска:
Решением уравнения для угла является гармоническое колебание с периодом T:
.
В данной работе достаточно измерить период T колебаний рамки, а затем период T1 колебаний системы из рамки и эталонного груза с известным моментом инерции I0. Тогда
.
Исключая величину D из 2 последних формул, получаем:
.
Момент инерции эталонного груза в форме параллелепипеда рассчитывается по формуле:
,
где a
и b
– длины сторон параллелепипеда.
Схема установки.
1 1- исследуемое тело
2 2- стальная проволока
3- метка
4- указатель
4
3
Рабочая формула.
,
где
t
и t1
– измеряемые промежуткм времени для
10 колебаний,
I0-
момент инерции эталонного груза,
Лабораторная работа № 3А
Измерение момента инерции твердого тела методом крутильных колебаний.
Работу выполнил студент
Измерения
Время для 10 полных колебаний без груза
|
№ опыта |
t, с |
|
1 |
13,849 |
|
2 |
13,849 |
|
3 |
13,849 |
|
4 |
13,850 |
|
5 |
13,851 |
tср=13,850 c
|
№ опыта |
|
|
1 |
0,001 |
|
2 |
0,001 |
|
3 |
0,001 |
|
4 |
0,000 |
|
5 |
0,001 |
t,
с
t=0,0008
с
Время для 10 полных колебаний с грузом
|
№ опыта |
t1, с |
|
1 |
20,397 |
|
2 |
20,406 |
|
3 |
20,393 |
|
4 |
20,397 |
|
5 |
20,410 |
tср=20,401 c
|
№ опыта |
|
|
1 |
0,004 |
|
2 |
0,005 |
|
3 |
0,008 |
|
4 |
0,004 |
|
5 |
0,009 |
t1,
с
t1=0,0228
с
Масса груза m=1926 г = 1,926 кг
Размеры груза
|
№ опыта |
a, *10-2м |
|
1 |
5,01 |
|
2 |
5,02 |
|
3 |
5,03 |
|
№ опыта |
b, *10-2м |
|
1 |
5,01 |
|
2 |
5,01 |
|
3 |
5,00 |
Вывод.
Измеренный момент инерции рамки составил:
