1 курс. Солянка / физика / лабы / 3 / VAR0 / f_od3_01
.doc
ОТЧЁТ
по лабораторной работе №3
по физике
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТВЁРДОГО ТЕЛА МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ
работу выполнили студенты группы 150:
-
Муллачанов Д.М.
-
Соловьёв С.Л.
2000
Цель работы: Определение центрального момента инерции твёрдого тела сложной формы методом крутильных колебаний.
Момент инерции I – это величена характеризующая инертность тела при вращательном движении.
Определением момента инерции можно считать основной закон динамики вращательного движения:
,
где - угловое ускорение тела, М – момент сил приложенных к телу, I – момент инерции.
Период колебаний Т – это продолжительность одного полного колебания.
Для повышения точности измерения Т его находят, измеряя длительность времени некоторого числа N полных колебаний.
,
где Т – период колебаний, t – длительность колебаний, N – количество полных колебаний.
Момент инерции колеса:
,
где Iк – момент инерции кольца.
Момент инерции кольца:
,
где m – масса кольца, d1, d2 – внешний и внутренний диаметр кольца соответственно.
Погрешность при многократных измерениях определяется по следующей формуле (на примере массы):
,
где Sn – коэффициент Стьюдента, n – количество измерений.
Значения относительных погрешностей при вычислении моментов инерции кольца и колеса высчитываются по следующим формулам соответственно:
Значения абсолютных погрешностей при вычислении моментов инерции кольца и колеса высчитывается по следующим формулам соответственно:
Таблица измеряемых значений
Номер опыта |
Количество колебаний N |
t1 |
t1 |
T1 |
T1 |
Количество колебаний N |
t2 |
t2 |
T2 |
T2 |
d1 |
d2 |
d2 |
d2 |
m |
m |
|
c |
c |
М |
кг |
||||||||||||||
1 |
10 |
34 |
0,12 |
3,4 |
0,01 |
10 |
35,8 |
0,24 |
3,58 |
0,02 |
0,133 |
0,1* 10^-3 |
0,104 |
0,1 * 10^-3 |
0,291 |
5* 10^-4 |
|
2 |
10 |
34,2 |
-0,08 |
3,42 |
-0,01 |
10 |
36 |
0,04 |
3,6 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
10 |
34,4 |
-0,28 |
3,44 |
-0,03 |
10 |
36,2 |
-0,16 |
3,62 |
-0.02 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
10 |
33,8 |
0,32 |
3,38 |
0,03 |
10 |
35,8 |
0,24 |
3,58 |
0,02 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
10 |
34,2 |
-0,08 |
3,42 |
-0,01 |
10 |
36,4 |
-0,36 |
3,64 |
-0,04 |
|
|
|
|
|
|
|
Ср. ариф. |
|
34,12 |
|
3,41 |
|
|
36,04 |
|
3,6 |
|
|
|
|
|
|
|
Согласно приведённым табличным данным, формулам для расчёта вычисляются искомые величины (коэффициент Стьюдента равен 2,8):
-
Iк=0,0010374 [кг*м^2]
-
I=0,008992 [кг*м^2]
-
T1=0,02869 [c]
-
T2=0,03313 [c]
-
d1=0,001 [м]
-
d2=0,001 [м]
-
– относительная погрешность
-
– относительная погрешность
-
Iк=0,00000187 – абсолютная погрешность
-
I=0,00247 – абсолютная погрешность
Конечный результат
-
Iк±Iк=(0,001037±0,000002) [кг*м^2]
-
I±I=(0,008±0,002) [кг*м^2]