1 курс. Солянка / физика / лабы / 3 / Лаба 3_Main

Лабораторная работа № 3а

ИЗМЕРЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТВЕРДОГО

ТЕЛА ПУТЕМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ

Автор: студент группы №128 Кириллов М.Н.

Преподаватель: доцент кафедры физики Колесников Ю.Л.

Цель работы: Исследование крутильных колебаний и измерение момента инерции тела сложной формы.

Описание метода: момент инерции I -это величина , характеризующая инертность тела при вращательном движении. Определением I можно считать основной закон динамики вращательного движения:

где М - момент сил , приложенных к телу ; - его угловое ускорение.

Величина I , являясь аналогом массы , зависит также от размеров и формы тела. В работе измеряется момент инерции массивного диска относительно его геометрической оси.

Схема установки

Диск 1 закреплен на натянутой стальной проволоке , проходящей по его геометрической оси. На диск нанесена метка 3 , совпадающая в положении равновесия с неподвижным указателем 4. Если диск повернуть на некоторый угол , то происходит закручивание проволоки. Тогда силы упругости стремятся вернуть диск в исходное положение.

Таким образом тело совершает крутильные колебания. Измеряется период колебаний Т исследуемого диска (рамки для работы 3а). Затем определяется период Т₁ колебаний , состоящей из диска и наложенного на него эталонного тела с известным моментом инерции I₀.

Экспериментальная установка для работы 3а имеет ряд особенностей. В исходном состоянии рамка удерживается электромагнитом. При нажатии кнопки “ПУСК” рамка освобождается и в системе начинаются крутильные колебания. При нажатии кнопки “СТОП” останавливается электронный секундомер , по истечению текущего периода колебаний. Индикаторы секундомера показывают число полных колебаний N и время t , за которые они произошли.

,

формула для расчета момента инерции I исследуемого тела.

В качестве эталонного тела берется груз в форме параллелепипеда. Его момент инерции определяется следующей формулой:

,

где a и b -длины сторон параллелепипеда , расположенные в горизонтальной плоскости.

Период колебаний Т - это продолжительность одного полного колебания.

Целесообразно при всех измерениях Т и Т₁ брать одно и то же значение N , тогда мы имеем:

,

где t и t₁ - непосредственно измеряемые промежутки времени (t₁=Nt₁ ; t=Nt).

Перечень приборов и принадлежностей: экспериментальная установка для измерения числа полных колебаний и времени за которые они произошли , стационарные весы , штанге циркуль , эталонный груз - параллелепипед.

Результаты измерений:

№	m,кг
1	1,925
2	1,925

масса параллелепипеда

№	t , с	t1 , с
1	12,593	24,806
2	12,590	24,812
3	12,590	24,816
4	12,592	24,810
среднее	12,591	24,811

длительность времени для числа полных колебаний N=10 (для рамки и параллелепипеда)

№	a,м	b,м
1	0,1	0,05
2	0,1	0,05

длины сторон параллелепипеда

Вычисления:

a и b =0,0001 м ; m =0,005 кг ; t =0,002 с; t₁=0,005 с

I₀=I₀0,002 = 0,000004 ; I=I0,002 = 0,000002

Результаты вычислений:

1) Момент инерции эталонного тела I₀2 10^-3 кгм

2) Погрешность I₀0,00410^-3 кгм

3. I₀=(2,0000,004)10^-3 кгм

1) Момент инерции исследуемого тела I710^-4 кгм

2) Погрешность I0,0210^-4 кгм

3. I=(7,000,02)10^-4 кгм

Выводы:

Малые значения t и t₁ практически не оказывают влияния на вычисление относительной погрешности I и соответственно она практически равна I₀