Лабораторная работа № 4.

Исследование нелинейных электрических цепей.

Время для выполнения работы – 2 часа.

1. Цель работы:

1. Изучение нелинейных элементов электрических цепей.

2. Опытная проверка графического метода расчета нелинейных электрических цепей.

2. Приборы и оборудование:

2.1 - источник регулируемого постоянного или переменного напряжения;

2.2 - мультиметры;

2.3 – нелинейные сопротивления (диоды или лампы накаливания).

3. План работы.

3.1 Ознакомление с общими сведениями о нелинейных элементах и методах расчета электрических цепей, содержащих нелинейные элементы.

3.2 Снятие вольт-амперных характеристик (ВАХ) предложенных для исследования нелинейных элементов (полупроводниковых диодов, ламп накаливания, варисторов и т.д.).

3.3 Расчет электрической цепи с последовательным и параллельным соединением нелинейных элементов графическим методом.

3.4 Снятие вольт-амперных характеристик электрических цепей с последовательным и параллельным соединением нелинейных элементов.

3.5 Проверка результатов расчета цепи с последовательным и параллельным соединением нелинейных элементов графическим методом (п. 3.3) по ВАХ этих цепей (п. 3.4).

3.6 Отчет о работе.

4. Указания по выполнению работы.

4.1 Общие сведения о нелинейных элементах.

В автоматике, электронике радиотехнике широко применяют­ся элементы электрических цепей, имеющие нелинейную зависи­мость между током и напряжением.

Электрическая цепь, в которую входят нелинейные элементы, называется нелинейной.

Нелинейную вольт-амперную характеристику имеют электрова­куумные приборы, фотоэлементы, газо­разрядные приборы, полупроводниковые приборы.

Большую группу нелинейных элементов представляют нелиней­ные сопротивления: терморезисторы, варисторы, бареттеры и др.

Классификация нелинейных элементов

Все нелинейные элементы, с которыми приходится иметь дело в электротехнике и радиотехнике, можно разделить на три группы:

1) Нелинейные активные сопротивления, например, вакуумные и полупроводниковые диоды и триоды, терморезисторы (термисторы, позисторы) и др. Эта группа в настоящее вре­мя является самой многочисленной.

2) Нелинейные индуктивные сопротивления, или нелинейные ин­дуктивности, которыми обладают все катушки и трансформаторы с ферромагнитными сердечниками.

3) Нелинейные емкостные сопротивления (нелинейные емкости). Примером нелинейной емкости служит конденсатор с диэлектри­ком из сегнетоэлектрика, который называется варикондом (или варикапом).

Нелинейные элементы в каждой из этих групп в свою очередь можно разделить на два класса:

1) Неуправляемые нелинейные элементы, которые всегда можно представить в виде двухполюсника, ток через который зависит только от напряжения, приложенного к его зажимам. Неуправляемый элемент характеризуется только одной вольтамперной характеристикой. Примером неуправляемого нелинейного сопро­тивления является вакуумный или полупроводниковый диод.

2) Управляемые нелинейные элементы (обычно являются многопо­люсниками). Ток в главной цепи такого элемента зависит не толь­ко от напряжения, приложенного к главной цепи, но и от других параметров (управляющих факторов). Управляющие факторы могут быть электрическими и неэлектрическими. Примерами управляе­мых нелинейных элементов с электрическим управляющим факто­ром являются многоэлектродные вакуумные лампы, магнитные и диэлектрические усилители. Примером управляемого нелинейного сопротивления с неэлектрическим управляющим фактором являет­ся фотоэлемент, величина тока через который зависит от величины освещенности. Управляемые нелинейные элементы характеризуют­ся семейством вольтамперных характеристик.

Все нелинейные элементы по виду вольтамперной характерис­тики можно разделить на две группы:

1) Не.шнейные элементы с симметричной характеристикой. К ним относятся такие нелинейные элементы, у которых вольтамперная характеристика не зависит от направления токов и напряжений (лампы накаливания, термосопротивления); к ним приближаются катушки с сердечником из магнитомягкого материала.

2) Нелинейные элементы с несимметричной характеристикой — элементы, у которых вольтамперные характеристики различны при различных направлениях тока и напряжения (электронные лампы, транзисторы).

Следует отметить, что деление электрических цепей на линейные и нелинейные, строго говоря, несколько условно, т.к. все реальные элементы электри­ческих цепей в силу физических процессов, происходящих в них, всегда обладают некоторой нелинейностью. Поэтому элемент цепи может считаться линейным или нелинейным в зависимости от степени не­линейности и той задачи, которая ставится при рассмотрении дан­ной цепи. Как уже отмечалось выше, наиболее многочисленными и широко применяемыми нелинейными элементами являются нелинейные активные сопротивления.

Расчет цепей постоянного тока с несколькими

нелинейными сопротивлениями

Наличие нескольких нелинейных сопротивлений в цепи значи­тельно усложняет расчет. В настоящем разделе рассматриваются наиболее простые, но вместе с тем наиболее часто применяемые в радиотехнических цепях случаи последовательного, параллельного и смешанного соединения нескольких нелинейных элементов.

Последовательное соединение двух элементов (рис.1) можно заменить одним нелинейным сопротивлением, вольтамперная ха­рактеристика которого будет определяться соотношениями

I = I1 = I2,

U = U1 + U2

Рис. 1 Последовательное соединение нелинейных элементов

Для получения характеристики последовательного соединения двух элементов надо изобразить на одном чертеже характеристики каждого элемента в отдельности, а затем произвести сложение на­пряжений для всех возможных значений тока (рис. 2). Очевид­но, что этот прием можно распространить на любое число нелиней­ных сопротивлений, соединенных последовательно.

Рис. 2 Построение вольтамперной характеристики последовательного соединения нелинейных элементов

Параллельное соединение двух нелинейных сопротивлений (рис. 3) характеризуется следующими соотношениями:

I = I1 + I2,

U = U1 = U2

Рис. 3 Параллельное соединение нелинейных элементов.

Для получения вольтамперной характеристики параллельного соединения двух нелинейных сопротивлений надо изобразить на одном листе характеристики каждого элемента и произвести сложе­ние токов для заданного напряжения (рис. 4). Этот прием лег­ко распространить и на большее число нелинейных сопротивлений, соединенных параллельно. Применение обоих описанных здесь приемов позволяет заменить смешанное соединение произвольно­го числа нелинейных сопротивлений одним нелинейным сопротив­лением. После замены цепь рассчитывается так же, как это было описано выше. Отметим, что эти же правила получения характеристик можно применять и

в том случае, когда параллельно, после­довательно или смешанно соединяются нелинейные и линейные элементы.

Рис. 4 Построение вольтамперной характеристики для параллельного соединения нелинейных элементов

4.2 Для снятия ВАХ каждого нелинейного элемента необходимо собрать схему, данную на рис.5, и, плавно увеличивая напряжение, измерить ток, занося показания приборов в таблицу 1. При использовании полупроводникового диода в качестве нелинейного сопротивления снятие ВАХ необходимо проводить, включив последовательно с диодом дополнительное сопротивление.

Рис. 5 Схема для снятия ВАХ нелинейного элемента

Таблица 1

Номер элемента	Величина	Номер опыта
		1	2	3	4	5
1	U, В
	I, А
2	U, В
	I, А

4.3 Выбрав масштабы для тока и напряжения, по данным таблицы 1 следует построить вольт-амперные характеристики элементов на общем для обоих элементов графике, по которому определить

4.3.1 ток в цепи и напряжения на элементах при их последовательном соединении при двух значениях напряжения питания;

4.3.2 ток в цепи и токи в элементах при их параллельном соединении при двух значениях напряжения питания.

Последовательность расчета нелинейных цепей графическим методом при последовательном и параллельном соединении элементов показана на рис. 3 и 4.

Результаты определения значений и токов занести в таблицу 2

Таблица 2

Соединение элементов	Напряжение питания, В	Значения определяемых величин
		I, А	I1, А	I2, А	U1, В	U2, В
последовательное			-	-
			-	-
параллельное					-	-
					-	-

4.4 Собрав схемы последовательного (рис. 1) и параллельного (рис.2) соединения элементов, снять ВАХ всей цепи и каждого элемента. Показания приборов занести в таблицу 3.

Таблица 3

Соединение элементов	Величина	Номер опыта
		1	2	3	4	5
последовательное	U, В
	I, А
	U1, В
	U2, В
параллельное	U, В
	I, А
	I1, А
	I2, А

При проведении опыта необходимо использовать значения напряжения питания, принятые в п. 4.3.1 и 4.3.2 .

Построить ВАХ каждой цепи.

4.4 Сравнить показания приборов при тех же напряжениях питания, которые были использованы в п. 4.3.1 и 4.3.2, с результатами расчета цепей графическим методом.