Виды симметрии кристаллов.

1. Виды симметрии кристаллов, обладающих единичным направлением.

Таблица I.

	Вид симметрии
	n=1	n=2			n=3	n=4			n=6
1. Е=Е1 Ln	L1 (1)	L2			L3(9)	L4(14)			L5 (21)
2. Е=Е1 С	L1С = С (2)	L2С L2РС			L3С (10)	L4РС (15)			L6РС (22)
3. LnР	L1Р=Р				Li6
4. LnР	L1Р=Р (3)	L2 2Р (6)			L3 3Р (11)	L4 4Р (16)			L6 6Р (23)
5. LnL2	L1L2=L2 (4)	L22L2 =3L2 (7)			L23L2 (12)	L44L2 (17)			L66L2 (24)
Присоединяются всевозможные сочетания элементов симметрии (одновременно несколько)
6.С,Р,параллельнаяединичному направлению.	L2 РС (5)		3L2 3РС (8)	L2 3L23РС (13)			L44L25С (18)	L66L27РС (25)
7. Единичное направление совмещено с единственной инверсионной осью n-го порядка Е-Е1; Lin							Li4 (19)	Li6 (26)
8. К исходному единичному направлению, совпадающему с инверсионной осью n-го порядка, присоединяется плоскость, проходящая параллельно ему.							2L22Р (20)	Li63L23Р (27)

Зачеркивание штриховой линией обозначает, что этот элемент симметрии повторяется и его не нужно считать еще раз. Цифры в скобках — номер вида симметрии. Всего их 27.

1. L_n— порождающий элемент. Это обозначение условно, на самом деле, никаких элементов симметрии нет.

Виды симметрии — примитивные.

2. Плоскость симметрии появляется по теореме сложения. Виды симметрии — центральные.

3. Виды симметрии аналогичны центральным.

4. Виды симметрии — планальные

5. Виды симметрии — аксиальные.

6. Виды симметрии — планаксиальные.

7. Виды симметрии — инверсионно-примитивные.

8. Виды симметрии — инверсионно-планальные.

2. Виды симметрии кристаллов без единичных направлений.

Из каждого направления выводится симметрично равное.

1. Примитивные.

3L₂4L₃

2. Центральные

3L₂4L₃3РС

3. Планальные

3L_i44L₃6Р

4. Аксиальные

3L₄4L₃6L₂

5. Планаксиальные.

3L₄4L₃6L₂9PC — куб.

Сингония— группа видов симметрии, обладающих одним или несколькими элементами симметрии (с обязательным учетом осей симметрии порядка, выше второго) при одинаковом числе единичных направлений.

Сингонии:

1. Триклинная

2. Моноклинная I группа

3. Ромбическая

4. Тригональная (L₃)

5. Тетрагональная (L₄) II группа

6. Гексагональная (L₆)

7. Кубическая III группа.

I группа: низшая категория (нет осей симметрии порядка, выше 2 –го, есть несколько единичных направлений)

II группа: средняя категория (есть одно единичное направление, совпадающее с единственной осью порядка, выше второго).

III группа: высшая категория (нет единичных направлений, все направления симметрично равные).Обязательный признак— наличие четырех осей 3-го порядка.

Лекция 4 Характеристика сингоний.

Таблица 1

Категории	Сингонии	Число единичных напрвлений	Характерные элементы симметрии.
Низшая.	Триклинная	Все	С
	Моноклинная	Множество	Р, L2, L2РС
	Ромбическая	Три	L22Р, 3L23РС
Средняя	Тригональная	Одно	L3
	Тетрагональная	Одно	L4, Li4
	Гексагональная	Одно	L6, Li6
Высшая	Кубическая а=в=с ===900	Нет	4L3