Скорость звука и ее измерение

Многочисленные измерения скорости звука в различных газо­образных, жидких и однородных твердых телах показывают, что она не зависит от частоты (или длины волны), т. е. для звуковых волн дисперсия отсутствует. Лишь для многоатомных газов и жидкостей при ультразвуковых частотах была обнаружена дис­персия. Мы ограничимся изучением распространения звуковых волн в средах без дисперсии. Тогда для расчетов скорости распро­странения звуковой волны мы можем, пользоваться зависимостя­ми, полученными нами для скоростей распространения в упругих средах отдельных импульсов. Для твердых сред:

(1)

В жидких и газообразных средах распространение звука про­исходит адиабатически, так как вследствие быстрой смены сжатий и разрежений теплообмен между возмущенной и невозмущенной частями среды не успевает установиться.

Для жидких сред:

(2)

где k — модуль объемного сжатия, — адиабатический коэффи­циент объемного сжатия. Для газообразных сред:

С=(3)

—адиабатический модуль объемного сжатия. В жид­ких и газообразных телах скорость звука меняется с изменением температуры.

Для газа имеет место известный из элементарной физики за­кон Бойля — Мариотта и Гей-Люссака:

Vp=

V--объем газа, p — давление, — коэффициент термического расширения.

Если масса газа при изменении объема остается постоянной, то плотность его обратно пропорциональна объему. И тогда

Вместо соотношения (3) получим:

C=(4)

Зависимость скорости звука от температуры для жидкостей более сложная.

Скорость звука в твердых телах для продольных и поперечных волн резко различается. (Это обстоятельство используется, в частности, при обработке сейсмограмм, для нахождения эпицентра землетрясения и для исследования вну­треннего строения Земли.)

Измерение скорости звука в воздухе может быть произведено с помощью эха. Для этого измеряют интервал времени t между посылкой сигнала (крик, выстрел и т. п.) и его возвращением после отражения от препятствия (горы, опушки густого леса, берега реки и т. п.).

Зная расстояние от места посылки сигнала до препятствия, легко подсчитать скорость звука:

C= (5)

Достаточно точно определяется скорость звука в воздухе и воде, если одновременно со звуковым послать из пункта А и световой сигнал — вспышку, видимую из пункта В, где производится при­ем звука. Так как скорость света имеет порядок 3-10⁸ м/сек, а скорость звука 3-10² м/сек, т. е. составляет 0,0001% от скорости света, то в таком опыте можно считать свет распространяющимся мгновенно. Тогда, измерив в пункте В время t между приходом в него светового и звукового сигналов и зная расстояние легко вычислить скорость звука:

C=(6)

Если мы располагаем источником звука, посылающим волны с известной частотой , и можем каким-либо способом измерить длину волны в среде, то скорость распространения звука легко подсчитать по формуле:

C= (7)

Скорость звука в воздухе может быть измерена с помощью ус­тановки, изображенной на рисунке1.

Рис.1

Часть стеклянного цилин­дра, соединенного с резервуаром, заполнена водой, уровень кото­рой можно менять. К открытому концу цилиндра подносят телефонную трубку, мембрана которой колеблется с известной частотой. Частота колебаний мембраны за­дается электрическим генератором звуковых частот (ламповый при­бор, вырабатывающий переменные токи с частотами звукового диапа­зона). Волна, идущая от мембраны, и волна, отраженная от поверхно­сти воды, интерферируют в столбе воздуха над водой. Если высота столба воздуха такова, что на ней укладывается нечетное число чет­вертей волн, то в нем возникают стоячие волны с узлом на поверх­ности воды и с пучностью у от­крытого конца цилиндра. В этот момент столб в цилиндре звучитнаиболее интенсивно, так как у открытого конца лежит пучность смещений и скоростей частиц и условия отдачи энергии в окру­жающее пространство наивыгоднейшие. При изменении уровня воды в трубке звук ослабляется. Звук вновь усиливается до максимума, когда уровень воды смещается на расстояние полуволны и в воздуш­ном столбе опять укладывается нечетное число четвертей волн. Зная частоту колебаний мембраны, заданную генератором, и длину

полуволны находим по уравнению (7) скоростьC=2

Поле звуковых волн можно сделать видимым, применяя так называемый метод Теплера. Установка для этих целей изображена на рисунке2.

Рис. 2

Щель S освещается источником света I через лин­зу L, фокус которой совпадает с S. Линза , фокус которой также совпадает сS, посылает параллельный пучок лучей; в плоскости А с помощью объектива получают изображение щели. Изобра­жение щели закрывают шторкойD так, чтобы свет не попадал на экран. Если теперь в кювете К создать неоднородность среды, то лучи, проходя ее, отклонятся от первоначального пути и, пройдя мимо шторы, дадут на экране изображение неоднородности. Если неоднородность среды создана чередованием сжатий и разрежений в стоячей звуковой волне, то на изображении звукового поля от­четливо видны светлые и темные полосы.

Измерение скорости звука с помощью эха используется в одном из так называемых импульсных методов. Впервые ультраакусти­ческие импульсы в практике исследований применил С. Я. Соколов для изучения распространения звука в твердых телах. Колеба­ние кварца возбуждается генератором, посылающим не непрерыв­ную волну, а кратковременный импульс, состоящий из нескольких быстро затухающих электромагнитных волн. Импульс, поданный на кварц, одновременно подается на вертикальные пластины осцил­лографа Е, и в момент возникновения колебаний кварца на экране осциллографа появляется резкий «всплеск». Импульс распростра­няется от кварца через исследуемую среду до отражателя (рис. 2) и возвращается обратно к кварцу. Работа генератора рассчитывается так, чтобы к моменту возвращения отраженного импульса кварц находился в покое. Тогда вернувшийся импульс возбуж­дает колебания кварца, который в этот момент соединяется с осциллографом, и на экране появляется второй «всплеск». На экранe, таким образом, видны два «всплеска»: один, соответствующий моменту посылки импульса, другой — моменту возвращения его после отражения. На пластины осциллографа подаются от специ­ального генератора импульсы высокой частоты, создающие на экране осциллографа невысокие «всплески», отстоящие друг от друга на равных расстояниях. Они служат отметками времени. Зная их частоту, можно отсчитать время t пробега импульса. Тогда скорость звука рассчитывается по формуле (5), где — расстояние между кварцем и отражателем.