TEZ-2012 / 2-й семестр / ПЗ2 / Практическое занятие№3
.docПрактическое занятие № 3
Пропускная способность канала и скорость передачи информации
Задача 1
Определить пропускную способность и скорость передачи информации двоичного симметричного канала с вероятностями переходов
;
,
,
1-
.
Априорные вероятности символов
.
Длительность
1 символа
мкс.
Решение
Пропускная способность
.
500000
бит/с.
В соответствии с задачей № 1 практического занятия №2
=265500
бит/с.
Скорость передачи информации
,
.
бит/с.
Задача 2
Определить пропускную способность двоичного симметричного канала со стиранием с вероятностями переходов
;
,
,
,
1-
.
а априорные вероятности символов
.
Длительность
1 символа
мкс.
Решение
Пропускная способность
.
500000
бит/с.
В соответствии с задачей № 2 практического занятия №2
=534550
бит/с.
Или
=277450
бит/с
Скорость передачи информации
,
.
= 277450бит/с.
Задача 3
Источник вырабатывает символы с вероятностями р1=0,2; р2=0,7; р3=0,1. Корреляция между этими величинами отсутствует. Передача осуществляется двоичным кодом. Длительность элемента кода tn=1мкс.
Необходимо определить скорость передачи информации.
Решение.
Скорость передачи информации определим из выражения
.
Для этого определим среднюю энтропию сообщений на один символ.
Для передачи трех сообщений двоичным кодом необходимо хотя бы два разряда, т.е. кодовая комбинация должна состоять из двух элементов. Значит, длина кодовой комбинации tkk=2tn, а скорость передачи сигналов
Скорость передачи информации составит
Задача 4
Определить скорость
передачи информации по двоичному
симметричному каналу со стиранием при
безусловных вероятностях
,
вероятности
стирания
,
вероятности ошибки
и
.
Решение
.
,
,
Задача 5
Определить
пропускную способность
ичного
симметричного
канала без памяти
и стирания
,
,
Решение
.
Определим энтропию шума
Рис.3.3 Граф троичного
канала
=575
бит/с.
Задача 6
В
информационном канале без помех для
передачи сообщений используется алфавит
с четырьмя различными символами
=4,
а код каждого символа содержит
=2
разряда. Длительности всех разрядов
одинаковы и равны одной миллисекунде:
tс=
1 мс.
Решение
Для расчета пропускной способности дискретного канала без помех используется выражение
.
Здесь
– общее количество сообщений,
–
средняя длительность сигнала.
Так как код каждого символа содержит 2 разряда, то длительность всех символов будет постоянна и равна
[мс].
Число
всех сообщений
в данной системе передачи определится
следующим образом.
.
И следовательно
.
Задача 7.
Чему
равна
пропускная способность канала, если
средняя мощность сигнала
мкВт, а помехой является белый шум со
спектральной плотностью мощности
,
полоса канала
=10
кГц.
Решение
Вт.
,
бит/с.
Задача 8.
По
гауссовскому каналу связи передается
сигнал со средней мощностью
мкВт, помехой является белый шум с
мощностью
0,0159
мкВт, полоса канала
=10
кГц.
Определить
максимально возможный объем сигнала,
который может быть передан по каналу,
если время использования канала
с.
Решение
бит/с.
бит.
Задача 9.
Рассчитать
максимальный информационный объем
сигнала при
МГц,
с, при заданной мощности шума воспроизвеления
=
0,0313
мкВт,
мкВт.
Решение
Информационный объем сигнала (производительность источника)
.
При
фиксированной полосе
и длительности
максимум
может быть достигнуто, если
=
,
причем этот максимум достигается лишь при нормальном распределении сигнала.
Следовательно
бит.