TEZ-2012 / 2-й семестр / ПЗ2 / Практическое занятие№7

Практическое занятие № 7

Сверточные коды.

Задача 1

Даны порождающие многочлены

; .

Построить кодирующее устройство, диаграмму состояний и решетчатую диаграмму.

Решение

Кодирующее устройство

Диаграмма состояний

Решетчатая диаграмма

Задача 2 Дана решетчатая диаграмма

Закодировать сообщение 101101

Решение:

Начальное состояние «0».

1. Поступает «1». Из состояния «0» переход в состояние «1» и на выходе кодера образуется последовательность 11.

2. Поступает «0». Из состояния «1» переход в состояние «0» и на выходе кодера образуется последовательность 01.

3. Поступает «1». Из состояния «0» переход в состояние «1» и на выходе кодера образуется последовательность 11.

4. Поступает «1». Из состояния «1» переход в состояние «1» и на выходе кодера образуется последовательность 10.

5. Поступает «0». Из состояния «1» переход в состояние «0» и на выходе кодера образуется последовательность 01.

6. Поступает «1». Из состояния «0» переход в состояние «1» и на выходе кодера образуется последовательность 11.

Закодированное сообщение 110111100111.

Задача 3

Дана решетчатая диаграмма

Декодировать сообщение 110101100111

Решение

Начальное состояние «0».

Из него два перехода: в состояние«0» с кодовой комбинацией «00» и в состояние «1» с кодовой комбинацией «11»

1) поступает 11, декодер сравнивает с принятыми символами 11 дает следующие метрики соответствующих ветвей : 0 → 0 = 2, 0 → 1 =0.

;

2) поступает 01, декодер сравнивает с принятыми символами 01 дает следующие метрики соответствующих ветвей : 0 → 0 = 1, 0 → 1 =1; 1 → 1 = 2, 1 → 0 =0.

; ; ; .

Метрики путей =3 отбрасываем.

Поэтому первой комбинации 11 соответствует 1

3) поступает 01, декодер сравнивает с принятыми символами 01 дает следующие метрики соответствующих ветвей : 0 → 1 = 1, 0 → 0 =1.

; .

3) поступает 10, декодер сравнивает с принятыми символами 10 дает следующие метрики соответствующих ветвей : 0 → 0 = 1, 0 → 1 =1.

Задача 4

Даны порождающие многочлены

; .

Построить кодирующее устройство, диаграмму состояний и решетчатую диаграмму.

Решение

Кодирующее устройство

Диаграмма состояний

Решетчатая диаграмма