TEZ-2012 / 1-й семестр / ПЗ1 / Практическое занятие 5
.docПрактическое занятие №5
Параметры цифровых систем связи
Задача 1. Определение параметров камеры
Дано:
линий/мм - разрешающая
способность объектива,
- соотношение
сторон,
= 25 к/с - скорость
съемки
мм – диаметр
объектива.
Определить максимальную частоту первичного сигнала Fmах
Решение
;
=60
мм.
мм.
количество строк.
количество
точек в строке.
588000000Гц=588
МГц
Задача 2. Определение параметров АЦП и ЦАП. Дискретизация сигнала.
Дано:
Fmах= 588 МГц - максимальная частота первичного сигнала.
Определить: Интервал дискретизации Тд и частоту дискретизации fд.
Решение:
Интервал дискретизации по времени Тд выбирается на основе теоремы Котельникова. Обратная к Тд величина - частота дискретизации fд = 1/Tд выбирается из условия
fд ≥ 2Fmах, (1)
где Fmах - максимальная частота первичного сигнала (сообщения).
Гц,
Обычно параметры входного ФНЧ АЦП и выходного ФНЧ ЦАП выбирают одинаковыми.
Рисунок 2. - Спектр отсчетов и АЧХ ослабления фильтров АЦП и ЦАП
На рис. 2. представлены: S(f) - спектр отсчетов, которые отображаются узкими импульсами, Sa(f) - спектр непрерывного сообщения a(t), A(f) - рабочее ослабление ФНЧ.
Для того, чтобы ФНЧ не вносил линейных искажений в непрерывный сигнал, предельные частоты полос пропуска ФНЧ должны удовлетворять условию
f1 ≥ Fmах (2)
.
Для того, чтобы исключить наложение спектров Sa(f) и Sa(f-fД}, а также обеспечить ослабление востанавливающим ФНЧ составных Sa(f-fД} предельные частоты полос задерживания ФНЧ должны удовлетворять условию
f2 ≤ (fД - Fmах) (3)
Чтобы ФНЧ не были слишком сложными, отношение предельных частот выбирают из условия
f2 / f1 = 1,3 ... 1,4. (4)
После подстановки соотношений (2) и (3) в (2.4) можно выбрать частоту дискретизации fД.
Гц=1,3524
ГГц.
Следовательно
с.
Задача 3. Определение параметров АЦП и ЦАП. Квантование сигнала
Дано: Система
цифровой передачи методом ИКМ, собственный
шум датчика,
= 
с.
Определить: шаг квантования, длительность двоичного символа (бита) на выходе АЦП и скорость передачи символов.
Решение:
В системе цифровой передачи методом ИКМ мощность помехи на выходе ЦАП определяется как
, (1)
где
-
средняя мощность шума квантования;
- средняя
мощность шумов датчика.
На практике принято
считать, чтобы
не превышало
более, чем на 10%, то есть
. (2)
Найдем
:
.
.
Мощность шума квантования выражается через величину шага квантования x:
.
При
равномерном распределении
величина
ошибки квантования определится
соотношением
. (3)
В.
Шаг квантования зависит от числа уровней квантования N:
x = Umax / (N-1). (4)
Из выражения (4) определим минимально возможное число уровней квантования:
. (5)
.
Длина двоичного примитивного кода на выходе АЦП есть целое число:
m = log2 N . (6)
log2 1900=10,89.
Поэтому число уровней квантования N выбирается как целая степень числа 2, при котором
N ≥ Nmin. (7)
m =11.
Тогда
2048.
Шаг квантования с поправкой
x
= Umax
/ (N-1)=
.
Длительность двоичного символа (бита) на выходе АЦП определяется как
Тб = ТД / m. (8)
.
В нашем случае скорость передачи символов равна частоте дискретизации:
Бод. (9)
Задача 4
Первичный сигнал,
принимающий значения от 0 до 3 мВ, имеющий
нормальный закон распределения с
дисперсией
,
квантуется с равномерным шагом x
=
.
Определить вероятность появления символа с минимальным уровнем.
Решение:
Для нормального закона распределения
,
Т.о. вероятность
появления
-го
символа определятся как
.
Или численными методами
.
