1-Lectures / TPro-Lk-04-05(17-02-2011)
.pps
1
Линейные рекуррентные регистры (ЛРР)
и их использование для создания комбинированных
генераторов ключевых потоков (ГКП)
10-03-2010 |
ЛРР и ГКП на их основе |
2
4.1 Линейный рекуррентный регистр (ЛРР)
(линейный сдвиговый регистр с обратной связью)
Полином обратных связей:
f (t
S j
)=cm t m ...
t
S m - 1
c 1
&
c2 t 2 c1 t 1 Z 2[t ] (ci {0,1}).
t 2 |
|
t m - 1 |
t m |
|
S m - 2 |
. . . . |
S 1 |
S |
выход S |
0 |
||||
c 2 |
. . . |
c m - 1 |
c m |
|
& |
|
& |
|
& |
|
S j - 1 |
S |
j - 2 . . . |
S j - m + 1 |
S j - m |
|
|
|
|
|
|||
c0 |
m |
сk S j k |
для j m, |
|
|
|
S j |
|
|
||||
|
k 1 |
|
|
|
|
|
c0 1 . |
|
|
|
|
|
|
10-03-2010 |
ЛРР и ГКП на их основе |
3
Пример 4.1. Для f (t) = t10 + t7 + t6 + t2 + 1
построить схему соответствующего ЛРР.
|
t t2 |
t3 |
t4 |
t5 |
t6 |
t7 |
t8 |
t9 t10 |
S9 S8 S7 S6 S5 S4 S3 S2 S1 S0 |
||||||||
10-03-2010 |
ЛРР и ГКП на их основе |
4
Пример 4.2. Для f (t) = t 4 + t + 1 построить схему соответствующего ЛРР.
|
t |
t 2 |
t 3 |
t 4 |
|
S 3 |
S 2 |
S 1 |
S 0 |
10-03-2010 |
ЛРР и ГКП на их основе |
Пример 4.3. Для ЛРР из примера 4.1 в качестве начального состояния используется (S9S8…S0).
Выполнить формирование 10 ти выходных бит ЛРП.
(S9S8S7S6S5S4S3S2S1S0)= (01 0100 1110) = 14E<16>.
Аименно, выписать 11 последовательных состояний ЛРР (от 0-го до 10-го) и отдельно выписать сформированный отрезок ЛРП в виде шестнадцатеричного числа, считая, что ЛРП формируется от младших бит к старшим.
(Для удобства проверки последнее состояние (десятое) также выписать в шестнадцатеричном виде.)
10-03-2010 |
ЛРР и ГКП на их основе |
6
ЛРП = 14E<16>;
State10 =
9A <16>.
10-03-2010 |
ЛРР и ГКП на их основе |
Пример 4.4. Для ЛРР из примера 4.2 в качестве начального состояния используется (S3S2S1S0) = (1011) = B<16>.
Выполнить формирование 10 ти выходных бит ЛРП.
А именно, выписать 11 последовательных состояний ЛРР (от 0-го до 10-го) и отдельно выписать сформированный отрезок ЛРП в виде шестнадцатеричного числа, считая, что ЛРП формируется от младших бит к старшим.
(Для удобства проверки последнее состояние (десятое) также выписать в шестнадцатеричном виде.)
10-03-2010 |
ЛРР и ГКП на их основе |
8
|
№ сост. |
сост. |
бит ЛРП |
|
|
0) |
1011 |
|
|
|
1) |
0101 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2) |
1010 |
1 |
|
|
3) |
1101 |
0 |
ЛРП = 26B<16>; |
|
4) |
0110 |
1 |
|
|
State10 = 8<16>. |
|||
|
5) |
0011 |
0 |
|
|
6) |
1001 |
1 |
|
|
7) |
0100 |
1 |
|
|
8) |
0010 |
0 |
|
|
9) |
0001 |
0 |
|
|
10) |
1000 |
1 |
|
10-03-2010 |
ЛРР и ГКП на их основе |
9
4.2 Некоторые оценки характеристик ЛРПМ
расстояние единственности:
l0 2m ;
период ЛРПМ: T 2m 1; структурная скрытность:
S |
C |
l0 |
|
|
2m |
|
|
0 . |
|
|
m |
|
|
|
|||||
|
T |
|
2 |
|
1 |
m |
|||
|
|
|
|
|
|||||
10-03-2010 |
ЛРР и ГКП на их основе |
10
Пример 4.5. Для ЛРР, построенного по примитивному полиному f (t), оценить значения
расстояния единственности, периода ЛРПМ и структурной скрытности.
Пусть f (t) = t4 + t + 1.
l0 = 8 (бит), T = 15 (бит), SC = 0.53.
10-03-2010 |
ЛРР и ГКП на их основе |