7.4 Блокові симетричні шифри на основі spn структури

Згідно класифікації [60 ] до БСШ нормального рівня стійкості відносять шифри у яких довжина блоку lб = 128 бітів, а довжина ключа lк = 128 бітів. Основними БСШ, що можна віднести до нормального рівня стійкості, є БСШ FIPS 197(АЕS), Camellia та SEED[ 98 ]. Розглянемо основні криптографічні функції вказаних шифрів та особливості застосування.

БСШ нормального рівня стійкості FIPS – 197(AES). В результаті виконання проекту AES переможцем був оголошений БСШ Rijndael [204], в подальшому на його основі у звуженій версії був прийнятий федеральний стандарт США FIPS-197, який на нинішній час отримав широке застосування в США та у світі. Основною відмінністю FIPS-197 від Rijndael є те, що в першого довжина блоку може приймати тільки значення lб = 128, довжина ключа lк = 128, а також за деякою згодою 160 та 192 бітів [198]. В той же час в Rijndael допустимими є довжини блоку/ ключа 128/192, 128/256, 192/192, 192/256 та 256/256 бітів.

Загальна характеристика AES [198, 204]. AES – це БСШ, в тому числі, нормального рівня стійкості, у якому криптографічні перетворення виконуються в режимі простої підстановки над 128 – бітовими блоками (16 байтами) та довжинами ключів 128 і 192 біт. Вказані варіанти БСШ іменують «AES-128» та «AES-192». В подальшому, враховуючи ідентичність алгоритмів шифрування і при довжині ключа 256 бітів, будемо розглядати і цей випадок, але розуміючи що в ньому забезпечується високий рівень стійкості.

Таким чином, в алгоритмі AES нормального рівня стійкості, довжина вхідного і вихідного блоку складає 128 бітів (16 байтів або 4 32 бітних слова). Довжина ключа шифрування K складає 128, 192 або 256 бітів. Число циклів (раундів) перетворення Nr, складає у залежності від довжини ключа, відповідно 10, 12 або 14 циклів (таблиця 2.6).

Таблиця 2.6. Кількість циклів в AES

БСШ	Кількість раундів Nr
AES-128	10
AES-192	12
AES-256	14

Зашифрування та розшифрування в AES виконується ітеративно з використанням чотирьох різний байт-орієнтованих перетворень:

1) байтова таблична підстановка з використанням таблиці підстановки (S-блок);

2) табличне перетворення - зсув рядків масиву state;

3)табличне перетворення - змішування даних в кожному стовпці масиву state;

4) криптографічне перетворення - складання за модулем 2 циклового ключа х плинним станом state.

Алгоритм зашифрування AES. Алгоритм зашифрування наведено на рис. 2.10. Зашифрування в алгоритмі AES виконуються на двомірному масиві байтів, який позначають state(стан). State описується чотирма рядками байтів, кожен із яких містить 4 байти. У масиві state, що позначається символом s, кожен окремий байт має два індекси, номер рядку r в діапазоні 0 £r < 4 та номер стовпця c в діапазоні 0£c < 4. State позначається S = () та подається на рис. 2.11.

Рис. 2.10. Алгоритм зашифрування AES.

Додаток А

2.7.2 Задачі для самостійного розв'язку

Задача 1.

Знайти афінне перетворення , дета- константи, що мають вигляд:

, .

При цьому , якщо=99+3k, де k – номер з журналу. Знайти відстань Хемінга між вхідними та вихідними елементами.

Задача 2.

Розробити програму знаходження обернених елементів для усіх значень, в полі GF(28). При цьому прийняти елемент- 00000000 i обернений йому елемент=00000000. Примітивний поліном.

Задача 3.

Розробити програму розрахунку афінного перетворення байта та сформувати таблицю підстановки як результат афінного перетворення (тобто реалізувати повністю перетворення bytesub).

Задача 4.

При перемішуванні в стовпцях виконується перетворення:

,

де ,

,

а j є номер стовпця із таблиці 2.11

Таблиця 2.11

j	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
a0j	19	77	5	239	13	116	18	17	9	101	29	111	93	207	94	182
a1j	123	145	193	174	24	199	181	39	28	197	21	16	81	174	170	229
a2j	74	99	17	11	204	209	29	91	154	26	99	139	78	93	11	65
a3j	159	231	96	91	179	7	48	251	201	11	137	54	247	105	139	207