Программирование, вопросы / ДОп_Теор_вопр2012_Укр_
.pdf"ДОп_Теор_вопр2012(Укр).doc"
Дослідження операцій 2012 Теоретичні питання
1.Загальна постановка задачі лінійного програмування та форми її подання.
2.Поняття крайньої точки (вершини) області обмежень ЗЛП. Теорема 1 без док. з Л.4.
3.Основна теорема ЛП с док. (Теорема 2 з Л.4).
4.Графічний метод розв’язання ЗЛП.
5.Призначення та обгрунтовання симплекс-метода. Ознака оптимальності опорного плану.
6.Алгебра симплекс-метода. Базис. Переважна форма обмежень. Симплекс-таблиці.
7.Метод штучного базису. Теорема про рішення вихідної і розширеної ЗЛП (без док.).
8.Двоїсті задачі лінійного програмування. Економічна інтерпретація двоїстих оцінок. Стійкість рішень ЗЛП.
9.Закрита і відкрита транспортна задача. Формулювання теореми про можливе розв'язання.
10.Опис методу потенціалів рішення закритої транспортної задачі (алгоритм).
11.Загальна постановка задачі лінійного дискретного програмування. Постановка задачі комівояжера і задачі про призначення.
12.Метод гілок і меж на прикладі задачі комівояжера.
13.Параметричне програмування.
14.Задача дробно-лінійного (гіперболічного) програмування.
15.Лінійна неавтономна і автономні задачі управління. Загальні формули принципу максимума.
16.2 2 ігри. Графічний метод для ігор 2 n і n 2.
17.Розв’язання матричних ігор в чистих стратегіях. Сідлова точка, ціна ігри (верхня, нижня ціни). Мінімаксні стратегії.
18.Принцип максимуму Понтрягина для лінійних задач на швидкодію. Формулювання і суть двох теорем (про множинудосяжності та 0-керованності).
19.Багатопродуктова статична модель з обмеженнями на місткість складських приміщень
20.Задача управлiння запасами. Однопродуктова статична модель.
21.Змішані стратегії. Домінуючі стратегії. Властивості. Ціна гри в змішаних стратегіях. Теореми про існування рішення.
22.Ідея обчислювального методудинамічного програмування для не «часової»моделі.
23.Ітеративний метод розв’язання (моделювання) ігор.
24.Динамічне програмування. Функція Белмана. Принцип оптимальності.
25.Нескінченні ігри. Змішані стратегії. Опуклі ігри.
26.Рекурентне співвідношення. Умовно оптимальними управління в задачі динамічного програмування.
27.Біматричні ігри. (з ненульової сумою).
28.Зведення матричної гри 2-х осіб з нульовою сумою до задачі лінійного програмування.