Fizika_sbornik_laboratornykh / Fizika_03M

ГОУ ВПО

ДВГУПС

Кафедра “Физика”

Лабораторная работа _{На тему: “Изучение законов сохранения в механике”}

21040165 03М 9151

Шифр Номер работы Группа

Выполнил

Навныко А.В.

Проверил: Старший преподаватель кафедры “Оптические системы связи”

Цюй

Хабаровск 2009 г.

Цель работы:

Изучить законы сохранения в механике и измерить коэффициент восстановления при ударе шаров.

Приборы и оборудование:

Установка для изучения упругого и неупругого удара шаров, шары, линейка.

Краткая теория:

Для характеристики механического состояния при движении тела вводится физическая величина – импульс.

Импульс – это векторная величина, численно равная произведению массы тела на его скорость и имеющая направление, совпадающее с направлением скорости тела.

Согласно второго закона динамики: скорость изменения импульса тела равна по величине действующей силе и совпадает с ней по направлению. Т.о., любое изменение импульса этого тела может происходить только при действии сил.

Рассматривая систему тел, ее импульс определяется как векторная сумма импульсов тел, входящих в систему. Силы взаимодействия между телами, входящими в рассматриваемую систему, называются внутренними. Силы, действующие на систему со стороны других тел, не входящих в рассматриваемую систему, называются внешними.

Механические системы, на которые внешние силы не действуют, называются изолированными или замкнутыми.

В замкнутой системе тел суммарный импульс системы остается постоянным – в этом заключается закон сохранения импульса.

Введение понятия импульса, как меры механического движения не всегда пригодно для оценки изменения движения тела. Более универсальной мерой движения является энергия.

Энергия – скалярная физическая величина, являющаяся общей мерой различных форм движения материи, рассматриваемых в физике. Энергия бывает механической, внутренней, электромагнитной, ядерной и т.д.

Энергия является важнейшей физической величиной, характеризующей способность тел или системы тел совершать работу, и измеряется величиной работы, которую при определенных условиях может совершить система.

Существует две разновидности механической энергии: кинетическая (обусловлена движением тел и зависит от скорости движения) и потенциальная (обусловлена взаимным расположением всех частей системы во внешнем поле потенциальных сил). Сумма кинетической и потенциальной энергии называется полной механической энергией.

Для замкнутой системы тел, в которой действуют только консервативные силы, полная механическая энергия системы остается постоянной – в этом заключается закон сохранения механической энергии.

Использование законов сохранения энергии и импульса позволяет решать многие задачи механики, не прибегая непосредственно к уравнениям движения.

Превращения кинетической энергии в потенциальную и обратно наблюдаются при ударе тел. Удар – кратковременное взаимодействие тел, при этом оба тела деформируются и возникают ударные силы значительной величины.

Различают два предельных случая: абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары.

При абсолютно упругом ударе на фазе сближения тел кинетическая энергия переходит полностью или частично в потенциальную энергию упругой деформации, на фазе разлета тела снова приобретают первоначальную форму, отталкивая друг друга. В итоге потенциальная энергия упругой деформации опять переходит в кинетическую и тела разлетаются. При абсолютно упругом ударе механическая энергия тел не переходит в другие немеханические виды энергии. Отметим также, что при абсолютно упругом ударе не выделяется теплота, следовательно, систему из двух взаимодействующих шаров можно считать замкнутой. К такой системе можно применить закон сохранения энергии и импульса.

Абсолютно упругий удар является идеальным случаем. В реальных случаях в зависимости от того, из какого вещества изготовлены шары, большая или меньшая часть механической энергии переходит в тепло.

Абсолютно неупругий удар характеризуется тем, что потенциальная энергия упругой деформации не возникает, кинетическая энергия тел полностью или частично превращается во внутреннею энергию, после удара сталкивающиеся тела либо покоятся, либо движутся с одинаковой скоростью.

Классическая теория удара предполагает, что все элементы каждого тела жестко связаны и будут мгновенно испытывать одинаковое изменение движения, являющееся результатом удара.

В действительности возмущение, порожденное в точке соударения, распространяется в телах с конечной скоростью, и его отражение от граничных поверхностей вызывает колебания и вибрации в телах. Местные быстроизменяющиеся деформации и механические напряжения, вызванные этим возмущением, не могут быть определены методами классической теории, но могут быть исследованы с помощью рассмотрения волнового явления.

Следует отметить, что при решении задач с использованием волновой теории удара возникают большие погрешности и неточности, связанные с математической сложностью вывода формул и расчетов.

Расчетные формулы:

- расчет среднего значение угла отклонения левого шара до удара.

Замечание: Значения средних углов отклонения второго шара до удара, первого шара после удара, второго шара после удара, средних значений скоростей шаров до и после удара, средних значений импульсов шаров до и после удара рассчитываются по аналогичной формуле ().

- скорость левого шара до удара.

Замечание: Значения скоростей правого шара до удара, а также левого и правого шаров после удара рассчитываются по данной формуле.

- импульс тела

- коэффициент восстановления

Проведем соответствующие расчеты и измерения:

0

0,8724+0,8724+0,8724=0,1047

0,0314+0,0325+0,0325=0,0964

0

Систематизируем результаты в виде таблиц:

До удара							После удара
,	Левый			Правый			Левый			Правый
0,04		,	,		,	,		,	,		,	,
	0	0	0	15	0,8724	0,0349	13,5	0,7855	0,0314	0	0	0
	0	0	0	15	0,8724	0,0349	14	0,8136	0,0325	0	0	0
	0	0	0	15	0,8724	0,0349	14	0,8136	0,0325	0	0	0
Ср	0	0	0	15	0,8724	0,0349	13,83	0,8042	0,0321	0	0	0
0 0,1047							0,0964 0

Вывод:

Выполнив данную работу я на практике проверил закон сохранения импульса для удара двух деревянных шаров, близкого к абсолютно упругому. Я употребил фразу “близкого к абсолютно упругому” на следующих основаниях: дерево – материал не склонный к сильным деформациям при ударах с небольшой силой предметов с малыми массами; а кроме того, при подсчетах выяснилось, что значения импульса ударяющего шара до удара и ударяемого шара после удара практически одинаково, иными словами, импульс перешел почти без потерь.

Также я рассчитал коэффициент восстановления для данной установки, он оказался равен −0,9218.

В качестве измерительных приборов и оборудования мною были использованы: установка для изучения упругого и неупругого удара шаров, шары, линейка.