Fizika / 10M
.docГосударственное общеобразовательное учреждение
Высшее профессиональное образование
Дальневосточный государственный университет путей сообщения
Кафедра «Физика»
Т.К. Толкунова
Лабораторная работа
На тему «Изучение гармонических колебаний на примере математического маятника»
Выполнил:
Проверил:
Хабаровск
2007
Цель работы:
1. Определить период колебаний математического маятника.
2. Вычислить ускорение свободного падения на широте Хабаровска.
3. Определить энергию колеблющейся системы.
Приборы и принадлежности: Установка, состоящая из металлического шарика подвешенного бифилярно, вертикальной шкалы, угольника, секундомера.
Краткая теория.
Общий признак всех колебательных движений состоит в том, что они представляют собой движения, многократно повторяющиеся через определенные промежутки времени. Для различных колебательных движений характерно существование положения равновесия, в котором колеблющееся тело находится до тех пор, пока внешняя сила не выведет его из этого состояния.
Колебательное движение имеет особенно простой характер, когда изменения колеблющееся величины со временем происходит по закону синуса (или косинуса). Такое движение называется гармоническим.
Колебания, которые совершает система (материальная точка) около положения равновесия, после того, как она каким-либо образом была выведена из состояния устойчивого равновесия, носит названия собственных или свободных колебаний.
Силу, вызывающую гармоническое колебание называют возвращающей силой, а коэффициент k именуют коэффициентом возвращающей силы.
.
Дифференциальное уравнение гармонических колебаний:
.
Колеблющаяся точка обладает кинетической энергией движения
.
Так как скорость , то
Потенциальная энергия точки
,
Подставив значения смещения, запишем
.
Период - время, в течении которого колеблющаяся точка (или тело) совершит один полный цикл колебательного движения.
Математический маятник состоит из материальной точки массой m, подвешенной на нерастяжимой нити, и колеблющейся под действием силы тяжести.
Период гармонических колебаний математического маятника
.
Величина ν, обратная периоду колебаний представляет собой число колебаний в единицу времени, называется частотой колебаний.
Величина, равная числу колебаний, совершаемых в течение секунд, называется круговой или циклической частотой колебания.
Амплитуда – максимальное отклонение точки от положения равновесия.
№ п/п |
N |
||||||
1 |
|
10 |
|
|
|
|
|
2 |
20 |
|
|
||||
3 |
30 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
1 |
|
10 |
|
|
|
|
|
2 |
20 |
|
|
||||
3 |
30 |
|
|