ман для 1ПМ-11 / 2 курс 2011 / практика / Функції та їх границі / практика № 5

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Горлівський технікум Донецького національного університету

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ № 5

з теми: «Нескінченно малі та великі функції, границі монотонних функцій.»

Модуль КЗН-02. ПР.О.03.03 Функції та їх границі

Дисципліна: «Математичний аналіз»

Розглянуто та схвалено Розробив викладач

на засіданні циклової Велікодна О. В.

комісії інформаційних технологій

та прикладної математики.

протокол № 1 від 30.08.2011 р.

Голова циклової

комісії ІТ та ПМ І. П. Сошина

ПЛАН ЗАНЯТТЯ

Дата: курс: ІІ

Викладач: Велікодна Ольга Володимирівна.

Тема: Нескінченно малі та великі функції, границі монотонних функцій.

Мета:

• Дидактична: поглибити знання про основні властивості границі функції в точці, виробити вміння знаходити границі функції та застосовувати важливі границі.

• Виховна: підвищити рівень засвоєння навчального матеріалу, розвивати наукове мислення, усне мовлення студентів.

• Методична: вдосконалювати методику проведення практичних занять з використанням технології проблемного та проектного навчання.

Тип: практичне заняття № 5

Вид: практичне заняття – дослідження.

Методи та форми проведення заняття: практичні, дедуктивні, проблемно – пошукові, фронтальна, групова робота.

Наочні посібники: -

Роздавальний матеріал: тестові завдання до актуалізації знань, картки - завдання до самостійного виконання студентами.

Обчислювальні засоби: -

Література:

1. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа: Учебник. Для студентов университетов и вузов. В 3 т. - М.: Высшая школа,1998.

2. Кудрявцев Л.Д. Сборник задач по математическому анализу: Учебник для вузов. В 3 т. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит.,1989.

3. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: Учеб. пособие для вузов. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит.,1975.

4. Марон А. И. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах. – М.: Наука, 1973.

ХІД ЗАНЯТТЯ.

1. Організаційна частина:

1. відсутні;

2. підготовка до заняття;

3. перевірка д/з.

2. Мотивація навчальної діяльності студентів:

3. Актуалізація опорних знань:

• Контроль за підготовкою студентів до практичного заняття:

4. Інструктаж щодо виконання практичної роботи.

5. Видача завдань для виконання роботи.

6. Виконання студентами практичної роботи.

7. Оформлення індивідуальних звітів виконаної роботи, захист практичної роботи.

8. Підведення підсумків. Оцінювання.

9. Домашнє завдання:

Конспект практичного заняття № 5.

Тема: «Нескінченно малі та великі функції, границі монотонних функцій.»

Виконати тестове завдання.

1. Чому дорівнює ?

а) 1;

б) 0;

в) не існує;

г) -1;

2. дорівнює

а) 1/5;

б) 0;

в) ∞;

г) 5;

3. Нехай a ≠ 0. Яким чином треба до визначити функцію в точці х = 0, щоб вона була неперервною?

а) a/2;

б) f(х) має розрив в точці х = 0 при будь – якому f(0);

в) 0;

г) a²/2;

4. у =f(х) означена на (a;b). Яка з відповідей вірна?

а) ;

б) ;

в) існує обернена функція;

г) існує ;

5. Чому дорівнює ?

а) 0;

б) 1;

в) ∞;

г) не існує;

6. . Яке з тверджень вірне?

а) f(х)>0 в околі точці х0;

б) f(х) – неперервна в точці х0;

в) f(х)<0 в околі точці х0;

г) f(х) – обмежена в точці х0;

7. Нехай . Яке твердження вірне?

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

8. Чому дорівнює ?

а) 0;

б) 1;

в) не існує;

г) ∞;

9. Чому дорівнює ?

а) 1;

б) ∞;

в) 0;

г) не існує;

10. Чому дорівнює ?

а) 1;

б) не існує;

в) ∞;

г) 0;

11. Чому дорівнює ?

а) ∞;

б) -1;

в) 0;

г) 1;

12. Чому дорівнює ?

а) ½;

б) інша відповідь;

в) ¼;

г) ¾;

13. Чому дорівнює ?

а) 0;

б) ∞;

в) 1;

г) не існує;

14. . Яке з тверджень невірне?

а) f(х) – обмежена в околі точці х0;

б) f(х) – неперервна в точці х0;

в) f(х) – неперервна ліворуч в точці х0;

г) f(х) – розривна в точці х0;

15. Знайти .

а) ;

б) границя не існує;

в) ;

г) ;

16. Чому дорівнює ?

а) 1;

б) не існує;

в) 0;

г) ∞;

17. Чому дорівнює ?

а) не існує;

б) e;

в) 1;

г) ∞;

18. Чому дорівнює ?

а) ¾;

б) 0;

в) ∞;

г) 4/3;

19. Чому дорівнює ?

а) інша відповідь;

б) 0;

в) не існує;

г) ∞;

20. Чому дорівнює ?

а) π/2;

б) ∞;

в) 0;

г) 1;

21. Визначити кількість точок х0, в яких границя не існує.

а) 4;

б) 1;

в) 0;

г) 2;

22. дорівнює

а) не існує;

б) 5;

в) 1;

г) 0;

23. Пряма у = 2х – 2 є асимптотою графіка функції при х → ∞

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

24. Чому дорівнює ?

а) ∞;

б) 0;

в) не існує;

г) 3/5;

25. Знайти .

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

26. Функція має такі вертикальні асимптоти:

а) х = 1;

б) х = 2;

в) х = 0 та х = 1;

г) х = 0;

27. Чому дорівнює ?

а) e ²;

б) e;

в) ;

г) ;

28. Яка з рівностей вірна?

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

29. Визначити кількість точок х0, в яких границя не існує.

а) 2;

б) 4;

в) 1;

г) 0;

30. Яким числом треба довизначити функцію в точці х = 0, щоб вона була неперервною?

а) ln2;

б) 2;

в) 1/ln2;

г) 1;

Ключ до тестового завдання.(частина 5)

1	Б	7	Г	13	Г	19	В	25	Г
2	А	8	Б	14	Б	20	Б	26	А
3	Г	9	Г	15	Г	21	Б	27	Б
4	А	10	А	16	Б	22	Б	28	В
5	Б	11	Б	17	Б	23	В	29	В
6	Г	12	А	18	Г	24	Г	30	А

Розв’язати наступні завдання. Підручник Кудрявцев Л.Д. Сборник задач по математическому анализу: Учебник для вузов. В 3 т. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит.,1989. – Т. 1.

1. Знайти границю функції в точці.