Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Горлівський технікум Донецького національного університету

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ № 7

з теми: «Дослідження функцій на неперервність. Точки

розриву.»

Модуль кзн-02. Пр.О.03.04 Неперервність функцій Дисципліна: «Математичний аналіз»

Розглянуто та схвалено Розробив викладач

на засіданні циклової Велікодна О. В.

комісії інформаційних технологій

та прикладної математики.

протокол № 1 від 30.08.2011 р.

Голова циклової

комісії ІТ та ПМ І. П. Сошина

ПЛАН ЗАНЯТТЯ

Дата: курс: ІІ

Викладач: Велікодна Ольга Володимирівна.

Тема: Дослідження функцій на неперервність. Точки розриву.

Мета:

• Дидактична: поглибити знання про основні властивості границі функції в точці, вдосконалити вміння знаходити границі функції та застосовувати важливі границі, повторити поняття елементарної функції, розвинути вміння щодо дослідження питання неперервності елементарних функцій.

• Виховна: підвищити рівень засвоєння навчального матеріалу, розвивати наукове мислення, усне мовлення студентів.

• Методична: вдосконалювати методику проведення практичних занять з використанням технології проблемного та проектного навчання.

Тип: практичне заняття № 7

Вид: практичне заняття – дослідження.

Методи та форми проведення заняття: практичні, дедуктивні, проблемно – пошукові, фронтальна, групова робота.

Наочні посібники: -

Роздавальний матеріал: тестові завдання до актуалізації знань, картки - завдання до самостійного виконання студентами.

Обчислювальні засоби: -

Література:

1. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа: Учебник. Для студентов университетов и вузов. В 3 т. - М.: Высшая школа,1998.

2. Кудрявцев Л.Д. Сборник задач по математическому анализу: Учебник для вузов. В 3 т. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит.,1989.

3. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: Учеб. пособие для вузов. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит.,1975.

4. Марон А. И. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах. – М.: Наука, 1973.

ХІД ЗАНЯТТЯ.

1. Організаційна частина:

1. відсутні;

2. підготовка до заняття;

3. перевірка д/з.

2. Мотивація навчальної діяльності студентів:

3. Актуалізація опорних знань:

• Контроль за підготовкою студентів до практичного заняття:

4. Інструктаж щодо виконання практичної роботи.

5. Видача завдань для виконання роботи.

6. Виконання студентами практичної роботи.

7. Оформлення індивідуальних звітів виконаної роботи, захист практичної роботи.

8. Підведення підсумків. Оцінювання.

9. Домашнє завдання:

Конспект практичного заняття № 7.

Тема: «Дослідження функцій на неперервність. Точки розриву.»

1. Виконати тестове завдання.

Варіант 1.

1. . Яке з тверджень вірне?

а) f(х)>0 в околі точці х0;

б) f(х) – неперервна в точці х0;

в) f(х)<0 в околі точці х0;

г) f(х) – обмежена в точці х0;

2. Нехай . Яке твердження вірне?

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

3. Довільна строго зростаюча функція

а) має обернену;

б) обмежена;

в) необмежена;

г) парна;

4. Функція неперервна на відрізку і на його кінцях приймає значення різних знаків. Тоді на цьому відрізку функція

а) диференційована;

б) монотонна;

в) обертається в нуль;

г) не обертається в нуль;

5. Чому дорівнює ?

а) 1;

б) ∞;

в) 0;

г) не існує;

6. Чому дорівнює ?

а) 1;

б) не існує;

в) ∞;

г) 0;

7. Нехай f(х) задана на проміжку (a; b). Яке твердження правильне?

а) якщо f(х) не має нулів в (a; b), то вона знакопостійна в ньому;

б) якщо f(х) неперервна в (a; b), то вона обмежена в ньому;

в) якщо f(х) неперервна в (a; b) і (a; b), де f(х0) = 0, то знайдуться такі х1 та х2, що f(х1) · f(х2) < 0;

г) якщо f(х) неперервна в (a; b) і не має нулів в (a; b), то вона знакопостійна;

8. Чому дорівнює ?

а) ½;

б) інша відповідь;

в) ¼;

г) ¾;

9. Функція необмежена і неперервна. На якій з областей вона визначена?

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

10. . Яке з тверджень невірне?

а) f(х) – обмежена в околі точці х0;

б) f(х) – неперервна в точці х0;

в) f(х) – неперервна ліворуч в точці х0;

г) f(х) – розривна в точці х0;