Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Горлівський технікум Донецького національного університету

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ № 10

з теми: «Обчислення похідних.»

Модуль кзн-02. Пр.О.03.05 Похідна і диференціал Дисципліна: «Математичний аналіз»

Розглянуто та схвалено Розробив викладач

на засіданні циклової Велікодна О. В.

комісії інформаційних технологій

та прикладної математики.

протокол № 1 від 30.08.2011 р.

Голова циклової

комісії ІТ та ПМ І. П. Сошина

ПЛАН ЗАНЯТТЯ

Дата: курс: ІІ

Викладач: Велікодна Ольга Володимирівна.

Тема: Обчислення похідних.

Мета:

• Дидактична: поглибити знання про основні властивості елементарних функцій, пов’язаних із застосуванням похідної, вдосконалити вміння диференціювати елементарні складні та обернені функції.

• Виховна: підвищити рівень засвоєння навчального матеріалу, розвивати наукове мислення, усне мовлення студентів.

• Методична: вдосконалювати методику проведення практичних занять з використанням технології проблемного та проектного навчання.

Тип: практичне заняття № 10

Вид: практичне заняття – дослідження.

Методи та форми проведення заняття: практичні, дедуктивні, проблемно – пошукові, фронтальна, групова робота.

Наочні посібники: -

Роздавальний матеріал: тестові завдання до актуалізації знань, картки - завдання до самостійного виконання студентами.

Обчислювальні засоби: -

Література:

1. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа: Учебник. Для студентов университетов и вузов. В 3 т. - М.: Высшая школа,1998.

2. Кудрявцев Л.Д. Сборник задач по математическому анализу: Учебник для вузов. В 3 т. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит.,1989.

3. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: Учеб. пособие для вузов. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит.,1975.

4. Марон А. И. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах. – М.: Наука, 1973.

ХІД ЗАНЯТТЯ.

1. Організаційна частина:

1. відсутні;

2. підготовка до заняття;

3. перевірка д/з.

2. Мотивація навчальної діяльності студентів:

3. Актуалізація опорних знань:

• Контроль за підготовкою студентів до практичного заняття:

4. Інструктаж щодо виконання практичної роботи.

5. Видача завдань для виконання роботи.

6. Виконання студентами практичної роботи.

7. Оформлення індивідуальних звітів виконаної роботи, захист практичної роботи.

8. Підведення підсумків. Оцінювання.

9. Домашнє завдання:

Конспект практичного заняття № 10.

Тема: «Обчислення похідних.»

Протягом практичного заняття студенти виконують різні завдання на обчислення похідних та диференціалів елементарних функцій, завдання на застосування похідної та диференціала. Теоретичні знання перевіряються за допомогою тестування.

Варіант 1.

1. Знайти точки екстремуму функції у = х³ - 6х².

а) ;

б) ;

в) ;

г) інша відповідь;

2. Чому дорівнює множина значень функції ?

а) [0;π/4];

б) [0;π/2];

в) [0;π/3];

г) [0;π/6];

3. Множиною значень функції у =х²+2х-3 є

а) [-4;+∞);

б) (-∞;4];

в) (-∞;-4);

г) [4;+∞);

4. Не існує f ′ (х) в точці хо. Яке з тверджень вірне?

а) f(х) неперервна в точці х0;

б) f(х) розривна в точці х0;

в) f(х) необмежена в околі точки х0;

г) не існує ;

5. Яка з перерахованих властивостей функції у =3+lgх є вірною?

а) періодична;

б) у(1) =3;

в) D(у) =R;

г) парна;

6. Знайти .

а) 0,16;

б) -1;

в) -0,16;

г) 1;

7. Нехай . Тоді g º f = :

а) х, х>0;

б) х²;

в) ‌‌‌‌‌‌│х│;

г) 1/х²;

8. у =f(х) означена на (a;b). Яка з відповідей вірна?

а) ;

б) ;

в) існує обернена функція;

г) існує ;

9. Нехай . Чому дорівнює?

а) 1!+2!+3!+4!;

б) 1+2+3+4;

в) 0;

г) 4!;

10. Похідна функції у = дорівнює

а) інша відповідь;

б) ;

в) ;

г) ;