Полупроводниковая электроника / Shalimova K. V. Physics Of Semiconductors

Предисловие

3

Список основных обозначений

4

Глава первая. Полупроводники. Элементарная теория электропроводности

7

1.1. Классификация веществ по удельной электрической проводимости

7

Полупроводники

1.2. Модельные представления о механизме электропроводности

12

собственных полупроводников

1.3. Модельные представления о механизме электропроводности

18

примесных полупроводников

1.4. Элементарная теория электропроводности полупроводников

20

Глава вторая. Основы зонной теории полупроводников

22

2.1. Уравнение Шредингера для кристалла

22

2.2. Адиабатическое приближение и валентная аппроксимация

24

2.3. Одноэлектронное приближение

25

2.4. Приближение сильно связанных электронов

29

2.5. Число состояний электронов в энергетической зоне

35

2.6. Квазиимпульс

37

2.7. Зоны Бриллюэна

38

2.8. Возможное заполнение электронных состояний валентной зоны

40

2.9. Зависимость энергии электрона от волнового вектора у дна и потолка

42

энергетической зоны

2.10. Движение электронов в кристалле под действием внешнего

45

электрического поля

2.11. Эффективная масса носителей заряда

51

2.12. Циклотронный резонанс

57

2.13. Зонная структура некоторых полупроводников

59

2.14. Метод эффективной массы

64

2.15. Элементарная теория примесных состояний

66

Глава третья. Колебания атомов кристаллической решетки

69

3.1. Одномерные колебания однородной струны

69

3.2. Колебания одноатомной линейной цепочки

70

3.3. Энергия колебаний атомов одномерной решетки. Нормальные

74

координаты

3.4. Колебания двухатомной линейной цепочки

76

3.5. Колебания атомов трехмерной решетки

79

3.6. Статистика фононов

82

3.7. Теплоемкость кристаллической решетки

84

3.8. Термическое расширение и тепловое сопротивление твердого тела

90

Глава четвертая. Статистика электронов и дырок в полупроводниках

92

4.1. Плотность квантовых состояний

92

4.2. Функция распределения Ферми — Дирака

96

4.3. Степень заполнения примесных уровней

98

4.4. Концентрации электронов и дырок в зонах

100

4.5. Примесный полупроводник

103

4.6. Собственный полупроводник

109

4.7. Зависимость уровня Ферми от концентрации примеси и температуры

113

для невырожденного полупроводника

4.8. Зависимость уровня Ферми от температуры для невырожденного

120

полупроводника с частично компенсированной примесью

4.9. Примесные полупроводники при очень низких температурах

124

4.10. Некристаллические полупроводники I.

127

Глава пятая. Рассеяние электронов и дырок в полупроводниках

131

5.1. Механизмы рассеяния электронов и дырок

131

5.2. Кинетическое уравнение Больцмана

133

5.3. Равновесное состояние

139

5.4. Время релаксации

140

5.5. Рассеяние на ионах примеси

143

5.6. Рассеяние на атомах примеси и дислокациях

147

5.7. Рассеяние на тепловых колебаниях решетки

148

Глава шестая. Кинетические явления в полупроводниках

154

6.1. Неравновесная функция распределения

154

6.2. Удельная электрическая проводимость полупроводников

157

6.3. Зависимость подвижности носителей заряда от температуры

160

6.4. Эффект Холла

6.5. Эффект Холла в полупроводниках с двумя типами носителей заряда

167

6.6. Магниторезистивный эффект

172

6.7. Термоэлектрические явления

177

6.8. Теплопооводность полупроводников

183

6.12. Туннельный эффект и электростатическая ионизация

197

Глава седьмая. Генерация и рекомбинация электронов и дырок

199

7.1. Равновесные и неравновесные носители заряда

199

7.2. Биполярная оптическая генерация носителей заряда

202

7.3. Монополярная оптическая генерация носителей заряда.

204

Максвелловское время релаксации

7.4. Механизмы рекомбинации

205

7.5. Межзонная излучательная рекомбинация

206

7.6. Межзонная ударная рекомбинация

211

7.7. Рекомбинация носителей заряда через ловушки

213

7.8. Температурная зависимость времени жизни носителей заряда при

219

рекомбинации через ловушки

7.9. Центры захвата и рекомбинационные ловушки

222

Глава восьмая. Диффузия и дрейф неравновесных носителей заряда

224

8.1. Уравнение непрерывности

224

8.2. Диффузионный и дрейфовый токи

226

8.3. Соотношение Эйнштейна

8.4. Диффузия и дрейф неравновесных носителей заряда в случае

229

монополярной проводимости

8.5. Диффузия и дрейф неосновных избыточных носителей заряда в

232

примесном полупроводнике

8.6. Диффузия и дрейф неравновесных носителей заряда в полупроводнике

236

с проводимостью, близкой к собственной

Глава девятая. Контактные явления в полупроводниках

240

9.1. Полупроводник во внешнем электрическом поле

240

9.2. Термоэлектронная работа выхода

244

9.3. Контакт металл — металл. Контактная разность потенциалов

246

9.4. Контакт металл — полупроводник

248

9.5. Выпрямление тока в контакте металл — полупроводник

253

9.6. Диодная теория выпрямления тока

256

9.7. Диффузионная теория выпрямления тока

258

9.8. Контакт электронного и дырочного полупроводников

260

9.9. Выпрямление тока в p-n переходе

264

9.10. Теория тонкого p-n перехода

266

9.11. n+-n и p+-p переходы

271

9.12. Гетеропереходы

275

9.13. Контакт вырожденных электронного и дырочного полупроводников.

277

Туннельный диод

9.14. Омический переход

281

Глава десятая. Поверхностные явления в полупроводниках

282

10.1. Природа поверхностных уровней

282

10.2. Теория слоя пространственного заряда

285

10.3. Эффект поля

290

10.4. Скорость поверхностной рекомбинации

297

10.5. Влияние поверхностной рекомбинации на время жизни носителей

300

заряда в образцах конечных размеров

Глава одиннадцатая. Поглощение света полупроводниками

302

11.1. Спектр отражения и спектр поглощения

302

11.2. Собственное поглощение при прямых переходах

304

11.3. Собственное поглощение при непрямых переходах

309

11.4. Поглощение сильно легированного и аморфного полупроводников

313

11.5 Влияние внешних воздействий на собственное поглощение

316

полупроводников

11.6. Экситонное поглощение

323

11.7. Поглощение свободными носителями заряда

327

11.8. Примесное поглощение

333

11.9. Решеточное поглощение

334

Глава двенадцатая. Люминесценция полупроводников

336

12.1. Типы люминесценции

336

12.2. Мономолекулярное свечение твердых тел

337

12.3. Рекомбинационное излучение полупроводников при

337

фундаментальных переходах

12.4. Рекомбинационное излучение при переходах между зоной и

341

примесными уровнями

12.5. Релаксация люминесценции полупроводников

345

12.6. Температурное тушение люминесценции полупроводников

346

12.7. Спонтанное и вынужденное излучение атома

347

12.8. Стимулированное излучение твердых тел

352

Глава тринадцатая. Фотоэлектрические явления в полупроводниках

357

13.1. Внутренний фотоэффект

357

13.2. Фотопроводимость

360

13.3. Релаксация фотопроводимости

362

13.4. Фотопроводимость при наличии поверхностной рекомбинации и

364

диффузии носителей заряда

13.5. Эффект Дембера

366

13.6. Фотоэлектромагнитный эффект

368

13.7. Фотоэффект в p-n переходе

371

13.8. Фотоэффект на барьере Шоттки

374

13.9. Внешний фотоэффект

375

Приложения:

I. Свойства Ge, Si и GaAs (при 300 К)

378

II. Свойства полупроводников

379

III. Физические константы

382

Предметный указатель

383

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

А

Амбиполярная диффузионная

Адиабатическое приближение 24

подвижность 239

Аккумуляция носителей заряда 236

— дрейфовая подвижность 238

Акустические ветви колебаний

Ангармонизм колебаний 91

решетки 78

Ангармонический осциллятор 92

Акцептор, определение 18

Антизапорный слой 250

Акцепторный полупроводник 18, 119

Б

заряда 15, 21, 48

Квантовый выход излучения 346

Дрейфовый ток 226

— — фотоионизации 361

Дырки 13, 17

Кинетическая энергия решетки 75

— легкие 62, 63

Кинетическое уравнение Больцмана

— тяжелые 62, 63

133

Е

Ковалентные кристаллы 12

Емкость контакта металл—

Колебания атомов решетки 69, 70, 76

полупроводник 252

— струны 69

— p-n перехода 264

Компоненты тензора 52

3

Контакт вырожденных электронного

Закон Ома 186

и дырочного полупроводников

— сохранения квазиимпульса 304

277

— — энергии 304

— металл—металл 246

Запорный слой 250

— металл—полупроводник 248

Зона Бриллюэна, первая 39

— электронного и

дырочного

— валентная 16

полупроводников 260

— запрещенная 16

Контактная разность

потенциалов

— примесной проводимости 124

179, 247, 248, 249

— проводимости 16

Концентрация дырок 102, 104, 107

Зонная структура энтимонида индия

— носителей заряда 93, 101

64

— — — вырождения 108

— — арсенидз галлия 60

— — — зависимость от температуры

— — германия 60

111, 118

— — кремния 60

— электронов 101, 104, 107

И

Коэффициент амбиполярной

Избыточная концентрация носителей

диффузии 238

заряда 201

— диффузии 227

Изгиб зон 241

— захвата 214

Изоэнергетические поверхности 54

— ионизации 214

— — сферические" 55

— отражения 302

— — эллипсоидальные 54, 55

— Пельтье 181

Импульс фотона 209

— поглощения 210

— электрона 50

— пропускания 303

Инверсная заселенность 352

— рекомбинации 200

Инверсный слой 242

— теплового расширения 91

Индукция магнитная 164

— теплопроводности 183

Инжекция 236, 265

— Томсона 181

Интеграл столкновения 137

— Холла 166, 170

Ионизация примесей 116

— экстинкции 328

К

Л

Катодолюминесценция 336,

Лавинный пробой 270

Квазиимпульс 37

Лазеры 353

Квазиуровень Ферми 201, 253

Ловушки захвата 213, 222

Квантовые генераторы 353

— рекомбинации 213, 222

Люминесценция 336

— тока 20

— гашение 346

— — дырочного 157

— мономолекулярная 337

— — электронного 157

— рекомбинационная 337

p-n переход 260

М

— — физический 250

Магнитная проницаемость 328

p+-n переход 271

Максвелловское время релаксации

Поверхностная проводимость 290

204

— рекомбинация 297

МДП-структура 293

Поверхностные состояния 296

Н

— — быстрые 296

Наклон зон 46, 107

— — медленные 296

Невырожденный примесный

— уровни 282

полупроводник 8, 104

— явления 282

Невырожденный собственный

Поверхностный потенциал 286

полупроводник 109

Поглощение примесное 304, 333

Некристаллические полупроводники

— решеточное 304, 334

Непрямые переходы 309

— света 303

Неравновесная функция

— свободными носителями заряда

распределения 133, 154

327

Неравновесные носители заряда 200

— собственное 304, 309

n+-n переход 271

— — при непрямых переходах 309

Нормальные координаты решетки 74

— — — прямых переходах 304

О

Подвижность носителей заряда 21,

Область ионизации примеси 117

159, 160

— — сильной 117

— — при эффекте поля 292

— — слабой 116

— Холла 171

Обменный интеграл 32

Показатель поглощения 328

Образование хвостов плотности

— преломления 328

состояния 126

— — комплексный 328

Обращенный слой 242

Поле Холла 166

Одноэлектронное приближение 25

Полупроводник 8

Омический контакт 281

— акцепторный 19

Оператор Гамильтона 23

— вырожденный 106, 112

Оптические ветви колебаний

— донорный 19

решетки 77

— компенсированный 12

П

— — частично 120

Переходы вертикальные 305

— невырожденный 8, 104

— внутризонные 332

— примесный 103

— межзонные 304

— собственный 109

— непрямые 309

— — вырожденный 112

— прямые 304

— — невырожденный 109

Периодический потенциал решетки

Поляризуемость 330

31

Постоянная Больцмана 96

Плотность состояний 92

— Планка 23

Потенциальная энергия решетки 75

Рекомбинация безызлучательная 206

Правило отбора 305

— донорно-акцепторных пар 344

Приведенная масса 306

— излучательная 206

Приведенный квазиуровень Ферми

— межзонная 211

201

— Оже 206

— уровень Ферми 101

— поверхностная 297

Примесные зоны 126

— при переходе зона—примесь 342

Принцип детального равновесия 137

— ударная 211

— макроскопической обратимости

— фононная 206

137

— фотонная 206

— Паули 37

— через ловушки 213

Проводимость 7, 157

Релаксация люминесценции 345

Процессы в p-n переходе при

— фотопроводимости 362

обратном смещении 265

С

— — — — — прямом смещении 264

Скорость генерации 225

— генерации 225

— групповая 270

— переноса 134, 141

— звуковая 270

— рассеяния 137

— поверхностной рекомбинации 297

Р

— рекомбинации 225

Работа выхода 244, 245, 246

— фазовая 270

—

—

из

акцепторного

— фононная 270

полупроводника 246

— фотонная 306

—

—

—

собственного

Слой объемного заряда p-n перехода

полупроводника 246

263

—

—

—

электронного

Собственная концентрация 110

полупроводника 246

Соотношение Эйнштейна 228

Равновесная концентрация носителей

Соударения неупругие 141

заряда 107

— упругие 141

Равновесное состояние 138

Спектр излучения 337

Равновесные носители заряда 9, 199

— отражения 302

Радиолюминесценция 336

— поглощения 303

Разогрев электронно-дырочного газа

Спонтанное излучение 347

186

Статистика Бозе—Эйнштейна 83

Рассеяние диффузное 292

— Больцмана 98 * —

— междолинное 190

— Ферми—Дирака 96

— на акустических фононах 151

— фононов 82

— — атомах примеси 147

Степень вырождения 100

— — дислокациях 147

Стимулированное излучение 349, 352

— — ионах примеси 143

Сферические поверхности равной

— — оптических фононах 153

энергии 55

— — тепловых колебаниях решетки

Т

48

Температура вырождения 108

— типы 132

— Дебая 87, 88, 89

— угол 144

— насыщения 117

— магниторезистивный 172

— — дырки 62

— Пельтье 177

— — — легкой 63

— поля 290

— — — тяжелой 63

— Томсона 177

— — плотности состояний 101, Г02

— фононного увлечения 180

— — поперечная 61

— фотоэлектромагнитный 368

— — продольная 61

— Франца—Келдыша 318

Эффективное сечение захвата 217

— Холла 164, 167

— — проводимости 145

Эффективная масса 51

— — рассеяния 131