Полупроводниковая электроника / Киреев.Физика полупроводников.1975

531.9 К 43

УДК 537.311 (0.75)

Рецензент — докт: физ.-мат. наук, проф. Фистуль В. И,

584 с. с ил.

Вкниге рассматриваются элементы электронной теории

проводимости и проводимости полупроводников; зонная теория на основе теории возмущения; статистика электронов и дырок; кинетические явления в полупроводниках; теория рассеяния, контактные и неравновесные явления на основе уравнения непрерывности; теории оптических и фотоэлектрических явлений в полупроводниках.

30407—125

001(01) —75

© Издательство «Высшая школа», 1975 г.

Предисловие ко второму изданию

ном процессе и специалистами в практической работе показало целесообразность второго издания пособия. Поскольку за годы, прошедшие после выхода в свет первого издания, кардинальных изменений наших представлений о физических явлениях в полупроводниках не произошло, материал не подвергался существенной переработке. Основные изменения связаны с добавлениями, в которых либо раскрываются большие возможности математических соотношений для анализа физических явлений, либо освещается физическое содержание полученных выводов. Заметно увеличено число примеров экспериментальных зависимостей. Добавлены два новых параграфа, в которых рассматриваются эффект Фарадея и спинорбитальное расщепление уровней и зон энергии.

Приношу искреннюю благодарность всем товарищам за доброжелательную критику и конструктивные предложения, способствующие улучшению книги.

Автор

1*

Предисловие к первому изданию

В последние годы нашими издательствами выпущен целый ряд превосходных монографий, в которых нашли отражение сущность различных физических явлений в полупроводниках и методы их теоретического и экспериментального изучения. К числу таких пособий относятся монографии А. И. Ансельма «Введение в теорию полупроводников», С. М. Рывкина «Фотоэлектрические явления в полупроводниках», В. С. Вавилова «Действие излучений на полупроводники», Я. Тауца «Фото- и термоэлектрические явления в полупроводниках», Р. Бьюба «Фотопроводимость твердых тел» и многие другие. В большом числе пособий читатель может найти практически все, что нам известно в области физики полупроводников и их применения. Однако будучи крайне полезной для научных работников и лиц, изучающих определенный вопрос, монографическая литература оказывается мало пригодной для студентов, приступающих к изучению физики полупроводников. Для этого необходимы учебник или учебное пособие, в котором нашел бы отражение наиболее важный материал, считающийся твердо установленным. Создание учебника в настоящее .время необходимо и возможно, однако в качестве первого шага реальнее учебное пособие для студентов таких специальностей, как «Полупроводники и диэлектрики», «Полупроводниковые приборы» и некоторых других.

В ней практически отсутствует экспериментальный материал, связанный с описанием свойств. конкретных полупроводниковых веществ. Это обусловлено тем, что объем информации в настоящее время крайне велик и к тому же ой непрерывно возрастает, поэтому сведения, полученные сегодня, завтра могут оказаться устаревшими. Учебник или учебное пособие в отличие от обзоров и монографий должен содержать общие для всех веществ вопросы, одинаково пригодные для объяснения физических явлений в любом веществе. И таким общим вопросом является метод теоретического анализа явлений. Это придает учебному пособию ярко выраженный теоретический характер, который подчеркивается широким использованием метода теоретической физики. Для освоения студентами не только результатов, но и методов теоретического анализа физических явлений

4

ρ полупроводниках, в книге дается подробный вывод основных соотношений с приведением всех промежуточных преобразований. Это необходимо по двум соображениям. Во-первых, литература по полупроводникам грешит излишне частым употреблением непригодных для учебного пособия выражений типа «очевидно, «как известно»,

подробный вывод основных соотношений, позволит лектору опустить их, оставить для самостоятельной проработки студентами, посвятив больше времени изложению последних экспериментальных результатов.

Данное пособие написано на основе лекций по физике полупроводников, которые читались студентам факультета полупроводниковых материалов и приборов Московского института стали и сплавов. Как показал опыт работы, предлагаемый уровень изложения

чения должен быть поднят еще выше. Необходимо будет ознакомить студентов, например, с такими методами теоретического исследования, как. метод функции Грина, матрица плотности, метод вторичного квантования, теория групп, которые все шире используют

вфизике полупроводников и позволяют получать результаты, недоступные при других методах исследования.

Как уже указывалось выше, результаты экспериментальных работ

вданном пособии использованы в основном в иллюстративных целях. Это с неизбежностю приводит к тому, что теряется возможность показать расхождение между теорией и экспериментом. Несомненно,

вдальнейшем необходимо провести сопоставление теории и эксперимента. Однако в настоящее время важнее научить студентов пользоваться, например, кинетическим уравнением или теорией возмущений, показать им сильные стороны существующих методов теоре-

5

щаяся независимость» движения отдельных электронов." Как будет показано во второй главе, законы квантовой механики действительно позволяют рассматривать электроны как невзаимодействующие частицы.

Электроны двигаются в кристалле хаотически. При этом они «сталкиваются» с ионами решетки, что приводит к изменению скорости электронов - как по модулю, так и по направлению. Но изменение модуля скорости электрона, связано с изменением его кинетической энергии. В условиях термодинамического равновесия температура электронного газа должна быть равной температуре ионов решетки. Это означает, что в среднем не происходит передачи энергии ни от электронов к решетке, ни от решетки к электронам.

Но если изменить температуру электронного газа, то вследствие обмена энергией между электронами и ионами должна измениться и температура решетки. Этот факт играет важную роль при объяснении проводимости металлов и полупроводников, который мы используем в дальнейшем.

В результате случайного характера рассеяния электронов при столкновении их с решеткой средняя скороть одного электрона за длительный промежуток времени и его среднее перемещение, рас-

среднее перемещение электронов при хаотическом (тепловом) движении равно нулю, то хаотическое движение не может вызвать электрического тока, который характеризует перенос заряда через некоторое сечение. Для создания тока необходимо направленное движение электронов, которое может быть вызвано различными факторами: электрическим полем, градиентом температуры, неоднородным освещением и некоторыми другими причинами!

Если создать в металле электрическое поле напряженности Е, то электроны будут ускоряться полем. Ускорение, сообщаемое полем

Мы видим, что составляющая скорости электронов по полю уменьшается, а против поля — увеличивается, и совокупность электронов получает некоторую скорость направленного движения. Элек-

8

троны, двигаясь хаотически, совершают в то же время движение

В классической электронной теории предполагается, что изменение скорости происходит в результате кратковременного акта взаимодействия электрона с решеткой (с атомами или ионами решетки). Другими словами, предполагается, что взаимодействие электрона с решеткой подобно явлению удара в механике. Между двумя соударениями электрон движется как свободная частица, не испытывая

Подвижность электронов численно равна скорости дрейфа в электрическом поле единичной напряженности.

Если концентрация электронов равна η, то в единицу времени через единичное сечение пройдет заряд, заключенный в объеме параллелепипеда с единичным сечением и длиной 1 · vd. Поскольку вели-

9

чина, равная заряду, проходящему в единицу времени через единичное сечение, называется плотностью тока, для плотности тока j можем записать

Ε концентрация электронов и их подвижность могут измениться. Покажем это на примере подвижности. При выводе закона Ома мы

ческих полях дрейфовая скорость много меньше тепловой скорости, поэтому τ от поля Ε не зависит. Но с ростом поля дрейфовая ско-

Необходимая для этого критическая величина поля Екр будет тем меньше, чем меньше ντ, т. е. температура тела, и чем больше подвижность электронов в слабых полях Е.

Время свободного пробега можно интерпретировать несколько иначе. Если выключить в некоторый момент времени электрическое поле, то совокупность электронов будет продолжать направленное движение до тех пор, пока в результате столкновений она не передаст решетке всю приобретенную в поле скорость. Это направленное движение прекратится в среднем через время τ. После этого электроны вернутся в состояние хаотического, теплового движения.

Ю