Курсовые / много всякого / disk_mat / L2_3

пдн - мЕЛГЙЙ 2-3 йЪПНПТЖЙЪН (ПФ ЗТЕЮЕУЛЙИ УМПЧ i soz – ТБЧОЩК Й m o rjh – ПВТБЪ, ЧЙД, ЖПТНБ) – ЬФП ПДОП ЙЪ ПУОПЧОЩИ РПОСФЙК УПЧТЕНЕООПК НБФЕНБФЙЛЙ, ЛПФПТПЕ ЙУФПТЙЮЕУЛЙ ЧПЪОЙЛМП УОБЮБМБ Ч РТЕДЕМБИ БМЗЕВТЩ Ч РТЙНЕОЕОЙЙ Л ФБЛЙН БМЗЕВТБЙЮЕУЛЙН УЙУФЕНБН, ЛБЛ ЗТХРРЩ, ЛПМШГБ, РПМС Й ДТ., ОП ПЛБЪБЧЫЕЕУС РТЙОГЙРЙБМШОП УХЭЕУФЧЕООЩН ДМС ПВЭЕЗП РПОЙНБОЙС УФТПЕОЙС Й УФТХЛФХТЩ УБНЩИ ТБЪОЩИ УЙУФЕН. рХУФШ ДБОЩ ДЧЕ УЙУФЕНЩ ПВЯЕЛФПЧ S Й S / , РТЙЮЕН Ч РЕТЧПК УЙУФЕНЕ S ПРТЕДЕМЕОЩ ПФОПЫЕОЙС Fk (x1, x2, ...), k=1, 2, ..., n, Б ЧП ЧФПТПК УЙУФЕНЕ S / – ПРТЕДЕМЕОЩ ПФОПЫЕОЙС F /k (x /1, x /2, ...), k=1, 2, ..., n. уЙУФЕНЩ S Й S / У ХЛБЪБООЩНЙ ОБ ОЙИ ЪДЕУШ ПФОПЫЕОЙСНЙ ОБЪЩЧБАФУС ЙЪПНПТЖОЩНЙ, ЕУМЙ НЕЦДХ ОЙНЙ УХЭЕУФЧХЕФ ФБЛПЕ ЧЪБЙНОП ПДОПЪОБЮОПЕ УППФЧЕФУФЧЙЕ x /=j (x), x =y (x /), ЗДЕ x – РТПЙЪЧПМШОЩК ЬМЕНЕОФ УЙУФЕНЩ S, Б x / – РТПЙЪЧПМШОЩК ЬМЕНЕОФ УЙУФЕНЩ S /, ЮФП ЙЪ ОБМЙЮЙС Fk (x1, x2, ...) ЧЩФЕЛБЕФ F /k (x /1, x /2, ...), Й ОБПВПТПФ. пФПВТБЦЕОЙЕ j ОБЪЩЧБЕФУС Ч ЬФПН УМХЮБЕ ЙЪПНПТЖОЩН ПФПВТБЦЕОЙЕН ЙМЙ ЙЪПНПТЖЙЪНПН УЙУФЕНЩ S ОБ УЙУФЕНХ S /, Б ПВТБФОПЕ ЕНХ ПФПВТБЦЕОЙЕ y – ЙЪПНПТЖЙЪНПН УЙУФЕНЩ S /, ОБ УЙУФЕНХ S. жБЛФ ЙЪПНПТЖОПУФЙ УЙУФЕН S Й S / ПВПЪОБЮБЕФУС УМЕДХАЭЙН ПВТБЪПН: S@ S /. фЕТНЙО ЙЪПНПТЖЙЪН ВЩМ ЧЧЕДЈО Ч УЕТЕДЙОЕ XIX ЧЕЛБ; ПЛПОЮБФЕМШОП УПЧТЕНЕООЩЕ РТЕДУФБЧМЕОЙС ХФЧЕТДЙМЙУШ У 1918 ЗПДБ ВМБЗПДБТС ТБВПФБН ОЕНЕГЛПК ХЮЕОПК ьННЙ (бНБМЙ) оЈФЕТ (Noether Amalie Emmy, ТПДЙМБУШ 23.3.1882 Ч ьТМБОЗЕОЕ, ХНЕТМБ 14.4.1935 Ч вТЙО-нПТЕ, уыб). рЕТЧПОБЮБМШОП РПОСФЙЕ ЙЪПНПТЖЙЪНБ ЧПЪОЙЛМП Ч ФЕПТЙЙ ЗТХРР, ЗДЕ ЧРЕТЧЩЕ ВЩМ РПОСФ ФПФ ЖБЛФ, ЮФП ЙЪХЮЕОЙЕ ЧОХФТЕООЕК УФТХЛФХТЩ ДЧХИ ЙЪПНПТЖОЩИ УЙУФЕН ПВЯЕЛФПЧ РТЕДУФБЧМСЕФ УПВПК ПДОХ Й ФХ ЦЕ ЪБДБЮХ. уХЭЕУФЧПЧБОЙЕ ЬФПЗП УЧПКУФЧБ ЧРЕТЧЩЕ РПДНЕФЙМ ЕЭЈ Ч ОБЮБМЕ XVII ЧЕЛБ ЧЕМЙЛЙК ЖТБОГХЪУЛЙК ЖЙМПУПЖ Й НБФЕНБФЙЛ тЕОЕ дЕЛБТФ (Descartes RenК , ТПДЙМУС 31.3.1596, Ч мБЬ, фХТЕОШ – ХНЕТ 11.2.1650, Ч уФПЛЗПМШНЕ, БЧФПТ, УТЕДЙ РТПЮЕЗП, ДЕЛБТФПЧПК УЙУФЕНЩ ЛППТДЙОБФ Й ЖТБЪЩ «С НЩУМА, УМЕДПЧБФЕМШОП, С УХЭЕУФЧХА»). бЛУЙПНЩ МАВПК НБФЕНБФЙЮЕУЛПК ФЕПТЙЙ ПРТЕДЕМСАФ УЙУФЕНХ ПВЯЕЛФПЧ, ЙЪХЮБЕНХА ЬФПК ФЕПТЙЕК ЧУЕЗДБ ЧУЕЗП МЙЫШ У ФПЮОПУФША ДП ЙЪПНПТЖЙЪНБ: БЛУЙПНБФЙЮЕУЛЙ РПУФТПЕООБС НБФЕНБФЙЮЕУЛБС ФЕПТЙС, РТЙНЕОЙНБС Л ЛБЛПК-МЙВП ПДОПК УЙУФЕНЕ ПВЯЕЛФПЧ, ЧУЕЗДБ РПМОПУФША РТЙНЕОЙНБ Л ДТХЗПК, ЙЪПНПТЖОПК ЕК. рПЬФПНХ ЛБЦДБС БЛУЙПНБФЙЮЕУЛЙ ЙЪМПЦЕООБС НБФЕНБФЙЮЕУЛБС ФЕПТЙС ДПРХУЛБЕФ ОЕ ПДОХ, Б НОПЗП ЙОФЕТРТЕФБГЙК ЙМЙ НПДЕМЕК. бЧФПНПТЖЙЪН (ПФ ЗТЕЮЕУЛЙИ УМПЧ a u toz – УБН Й m o rjh ) – ЙЪПНПТЖЙЪН ОЕЛПФПТПК УЙУФЕНЩ ПВЯЕЛФПЧ ОБ УЕВС. чУЕ БЧФПНПТЖЙЪНЩ БМЗЕВТБЙЮЕУЛПК УЙУФЕНЩ S ПВТБЪХАФ ЗТХРРХ ПФОПУЙФЕМШОП ХНОПЦЕОЙС ПФПВТБЦЕОЙК. ьФБ ЗТХРРБ ПВПЪОБЮБЕФУС Aut S. оБРТЙНЕТ, ЧУСЛПЕ ОЕЧЩТПЦДЕООПЕ МЙОЕКОПЕ РТЕПВТБЪПЧБОЙЕ ЧЕЛФПТОПЗП РТПУФТБОУФЧБ V СЧМСЕФУС БЧФПНПТЖЙЪНПН ЬФПЗП РТПУФТБОУФЧБ. рТЙ ЬФПН Aut V – РПДЗТХРРБ Ч РПМХЗТХРРЕ ЧУЕИ (Ф.Е. Ч ФПН ЮЙУМЕ ЧЩТПЦДЕООЩИ) МЙОЕКОЩИ РТЕПВТБЪПЧБОЙК РТПУФТБОУФЧБ V. уТЕДЙ БЧФПНПТЖЙЪНПЧ ЗТХРР ЧЩДЕМСАФУС ЧОХФТЕООЙЕ БЧФПНПТЖЙЪНЩ. чОХФТЕООЙК БЧФПНПТЖЙЪН ЗТХРРЩ G — ЬФП ФБЛПК БЧФПНПТЖЙЪН j , ДМС ЛПФПТПЗП j (x)=g-1xg , ЗДЕ g — ОЕЛПФПТЩК ЖЙЛУЙТПЧБООЩК ЬМЕНЕОФ ЙЪ G. бЧФПНПТЖЙЪН, ОЕ СЧМСАЭЙКУС ЧОХФТЕООЙН, ОБЪЩЧБЕФУС ЧОЕЫОЙН. уПЧПЛХРОПУФШ ЧУЕИ ЧОХФТЕООЙИ БЧФПНПТЖЙЪНПЧ ЗТХРРЩ G СЧМСЕФУС ОПТНБМШОПК РПДЗТХРРПК Ч Aut G. бОБМПЗЙЮОП У РПНПЭША ПВТБФЙНЩИ ЬМЕНЕОФПЧ ПРТЕДЕМСАФУС ЧОХФТЕООЙЕ БЧФПНПТЖЙЪНЩ БУУПГЙБФЙЧОПЗП ЛПМШГБ У ЕДЙОЙГЕК Й ЧОХФТЕООЙЕ БЧФПНПТЖЙЪНЩ РПМХЗТХРРЩ У ЕДЙОЙГЕК (НПОПЙДБ). зТХРРБ БЧФПНПТЖЙЪНПЧ Aut S ОЕУЕФ Ч УЕВЕ УХЭЕУФЧЕООХА ЙОЖПТНБГЙА П УФТПЕОЙЙ УЙУФЕНЩ S. зПНПНПТЖЙЪН – (ПФ ЗТЕЮЕУЛЙИ УМПЧ o moz – ТБЧОЩК, ПДЙОБЛПЧЩК Й m or jh ) – ПФПВТБЦЕОЙЕ НОПЦЕУФЧБ ЬМЕНЕОФПЧ ПДОПК БМЗЕВТБЙЮЕУЛПК УЙУФЕНЩ Ч (Ч ФПН ЮЙУМЕ ОБ) ДТХЗХА, УПИТБОСАЭЕЕ ЧУЕ ЪОБЮЙНЩЕ ПФОПЫЕОЙС (Ч ЮБУФОПУФЙ, ЧУЕ ПРЕТБГЙЙ). рПОСФЙЕ ЗПНПНПТЖЙЪНБ СЧМСЕФУС ПВПВЭЕОЙЕН РПОСФЙС ЙЪПНПТЖЙЪНБ (Ч ПВЭЕН УМХЮБЕ ЗПНПНПТЖЙЪН – ЬФП ПФПВТБЦЕОЙЕ ПДОПК БМЗЕВТБЙЮЕУЛПК УЙУФЕНЩ, ЧППВЭЕ ЗПЧПТС, Ч ДТХЗХА; Ч ЮБУФОПН ЦЕ УМХЮБЕ, ЛПЗДБ ЙНЕЕФ НЕУФП ЧЪБЙНОП-ПДОПЪОБЮОПЕ ПФПВТБЦЕОЙЕ ПДОПК БМЗЕВТБЙЮЕУЛПК УЙУФЕНЩ ОБ ДТХЗХА, ЬФП Й ЕУФШ ЙЪПНПТЖЙЪН). оБРТЙНЕТ, ЗПНПНПТЖЙЪН ЗТХРРЩ G Ч ЗТХРРХ H – ЬФП ФБЛПЕ ПФПВТБЦЕОЙЕ j , РТЙ ЛПФПТПН ЛБЦДПНХ ЬМЕНЕОФХ gп G РПУФБЧМЕО Ч УППФЧЕФУФЧЙЕ ПРТЕДЕМЕООЩК ЬМЕНЕОФ h=j (g)пH (ЛПФПТЩК ОБЪЩЧБЕФУС ПВТБЪПНg, Б g Ч ЬФПН УМХЮБЕ ОБЪЩЧБЕФУС РТППВТБЪПН h), РТЙЮЕН РТПЙЪЧЕДЕОЙА ДЧХИ ЬМЕНЕОФПЧ g1 Й g2 ЙЪ G УППФЧЕФУФЧХЕФ РТПЙЪЧЕДЕОЙЕ ЙИ ПВТБЪПЧ: j (g1*g2)=j (g1)*j (g2). еУМЙ БМЗЕВТБЙЮЕУЛБС УЙУФЕНБ ЙНЕЕФ ОХМЕЧХА РПДУЙУФЕНХ (Ф.Е., ОБРТЙНЕТ, Ч ЗТХРРЕ ЬФП ЕДЙОЙГБ – ФПЮОЕЕ: 1 – Ч НХМШФЙРМЙЛБФЙЧОПК ЗТХРРЕ ЙМЙ 0 – Ч БДДЙФЙЧОПК ЗТХРРЕ), ФП НОПЦЕУФЧП ЬМЕНЕОФПЧ РЕТЧПК УЙУФЕНЩ, ПФПВТБЦБАЭЙИУС ПФПВТБЦЕОЙЕН j Ч ОХМЕЧХА РПДУЙУФЕНХ ЧФПТПК, ОБЪЩЧБЕФУС СДТПН ЗПНПНПТЖЙЪНБj . фЕТНЙО ЗПНПНПТЖЙЪН ЧЧЕМ Ч ХРПФТЕВМЕОЙЕ ЕЭЕ Ч ЛПОГЕ XIX ЧЕЛБ РТПЖЕУУПТ вЕТМЙОУЛПЗП ХОЙЧЕТУЙФЕФБ зЕПТЗ (жЕТДЙОБОД) жТПВЕОЙХУ (Frobenius Ferdinand Georg), УПЧТЕНЕООПЕ ПРТЕДЕМЕОЙЕ ДБОП Ч 1929 ЗПДХ РТПЖЕУУПТПН нзх ьННЙ оЈФЕТ. пВПВЭЕОЙЕН РПОСФЙС ЗПНПНПТЖЙЪНБ СЧМСЕФУС РПОСФЙЕ НПТЖЙЪНБ Ч ФЕПТЙЙ ЛБФЕЗПТЙК. ч ОЕЛПФПТЩИ ТБЪДЕМБИ НБФЕНБФЙЛЙ ФЕТНЙО ЗПНПНПТЖЙЪН ХРПФТЕВМСЕФУС ЧНЕУФП ФЕТНЙОБ НПТЖЙЪН Й ОБПВПТПФ. лБФЕЗПТЙС (ЗТЕЮ. kat hg ori a ) — УПЧПЛХРОПУФШ ПДОПФЙРОЩИ НБФЕНБФЙЮЕУЛЙИ УФТХЛФХТ (ПВЯЕЛФПЧ) Й ПФПВТБЦЕОЙК (НПТЖЙЪНПЧ) НЕЦДХ ЬФЙНЙ УФТХЛФХТБНЙ, Ч ЛПФПТЩИ ЧЩРПМОСЕФУС ТСД ЕУФЕУФЧЕООЩИ ДПРПМОЙФЕМШОЩИ ХУМПЧЙК. Ob — ЛМБУУ ПВЯЕЛФПЧ ЛБФЕЗПТЙЙ C. Mor C — ЛМБУУ НПТЖЙЪНПЧ ЛБФЕЗПТЙЙ C. лБФЕЗПТЙС НОПЦЕУФЧ: St (ЙМЙ Ens). ьРЙНПТЖЙЪН – (ПФ ЗТЕЮЕУЛЙИ УМПЧ e pi – ОБ, ОБД, РТЙ, РПУМЕ Й mo r jh ) ЙМЙ, ЮФП ФП ЦЕ УБНПЕ, УАТЯЕЛФЙЧОПЕ ПФПВТБЦЕОЙЕ (УАТЯЕЛГЙС) НОПЦЕУФЧБ A ОБ НОПЦЕУФЧП B – ПФПВТБЦЕОЙЕ f ФБЛПЕ, ЮФП ПВТБЪ A ЕУФШ ЧУЕ B, Ф.Е. f(A)=B. чНЕУФП « f УАТЯЕЛФЙЧОП» ЗПЧПТСФ ФБЛЦЕ « f ЕУФШ ПФПВТБЦЕОЙЕ НОПЦЕУФЧБ A ОБ НОПЦЕУФЧП B» . чППВЭЕ, ДМС УПИТБОЕОЙС ПВЭОПУФЙ ЮБУФП ЗПЧПТСФ: «ЬРЙНПТЖЙЪН Ч», « ЙЪПНПТЖЙЪН Ч» , « БЧФПНПТЖЙЪН Ч» , ОП, ТБЪХНЕЕФУС, РПДТБЪХНЕЧБАФ: « ЬРЙНПТЖЙЪН ОБ» , «ЙЪПНПТЖЙЪН ОБ», « БЧФПНПТЖЙЪН ОБ» , ЮФП ОЕРПУТЕДУФЧЕООП ЧЩФЕЛБЕФ ЙЪ ПРТЕДЕМЕОЙК УППФЧЕФУФЧХАЭЙИ НПТЖЙЪНПЧ. фБЛ, ЧП ЧУЕИ ЬФЙИ УМХЮБСИ ПВТБЪПН ПФПВТБЦЕОЙС СЧМСЕФУС ЧУЕ НОПЦЕУФЧП, Ф.Е. ДМС ЛБЦДПЗП ЬМЕНЕОФБ B УХЭЕУФЧХЕФ РТППВТБЪ Ч ПФПВТБЦБЕНПН НОПЦЕУФЧЕ A. ьРЙНПТЖЙЪН – ЬФП ФБЛЦЕ НПТЖЙЪН ЛБФЕЗПТЙЙ, ОБ ЛПФПТЩК НПЦОП УПЛТБЭБФШ УМЕЧБ. ьОДПНПТЖЙЪН – (ПФ ЗТЕЮЕУЛЙИ УМПЧ e ndo n – ЧОХФТЙ Й m orj h ) – ЗПНПНПТЖЙЪН БМЗЕВТБЙЮЕУЛПК УЙУФЕНЩ Ч (Ч ФПН ЮЙУМЕ Й ОБ) УЕВС. чУЕ ЬОДПНПТЖЙЪНЩ РТПЙЪЧПМШОПК БМЗЕВТБЙЮЕУЛПК УЙУФЕНЩ ПФОПУЙФЕМШОП ПРЕТБГЙЙ РПУМЕДПЧБФЕМШОПЗП ЧЩРПМОЕОЙС ПФПВТБЦЕОЙК ПВТБЪХАФ РПМХЗТХРРХ У ЕДЙОЙГЕК (ФПЦДЕУФЧЕООЩК ЬОДПНПТЖЙЪН). ьОДПНПТЖЙЪН ЧЕЛФПТОПЗП РТПУФТБОУФЧБ ОБЪЩЧБЕФУС ФБЛЦЕ МЙОЕКОЩН РТЕПВТБЪПЧБОЙЕН. нПОПНПТЖЙЪН – (ПФ ЗТЕЮЕУЛЙИ УМПЧ m ono z – ПДЙО Й mo r jh ) ЙМЙ, ЮФП ФП ЦЕ УБНПЕ, ЙОЯЕЛФЙЧОПЕ ПФПВТБЦЕОЙЕ (ЙОЯЕЛГЙС) НОПЦЕУФЧБ A Ч НОПЦЕУФЧП B – ПФПВТБЦЕОЙЕ, РТЙ ЛПФПТПН ТБЪМЙЮОЩЕ ЬМЕНЕОФЩ ЙЪ A ЙНЕАФ ТБЪМЙЮОЩЕ ПВТБЪЩ Ч B. йОЯЕЛФЙЧОПЕ ПФПВТБЦЕОЙЕ ОБЪЩЧБАФ ФБЛЦЕ ЧЪБЙНОП ПДОПЪОБЮОЩН ПФПВТБЦЕОЙЕН НОПЦЕУФЧБ A Ч НОПЦЕУФЧП B ЙМЙ ЧМПЦЕОЙЕН. нПОПНПТЖЙЪН – ЬФП ФБЛЦЕ НПТЖЙЪН ЛБФЕЗПТЙЙ, ОБ ЛПФПТЩК НПЦОП УПЛТБЭБФШ УРТБЧБ. вЙНПТЖЙЪН – (ПФ МБФЙОУЛПЗП bi – ДЧПКОПК, ДЧПСЛЙК Й m orj h ) ЙМЙ, ЮФП ФП ЦЕ УБНПЕ, ВЙЕЛФЙЧОПЕ ПФПВТБЦЕОЙЕ (ВЙЕЛГЙС) – НПТЖЙЪН ЛБФЕЗПТЙЙ, ОБ ЛПФПТЩК НПЦОП УПЛТБЭБФШ ЛБЛ УМЕЧБ, ФБЛ Й УРТБЧБ, ФП ЕУФШ НПОПНПТЖЙЪН Й ЬРЙНПТЖЙЪН ПДОПЧТЕНЕООП. оЕ УМЕДХЕФ РХФБФШ ФЕТНЙО ЗПНПНПТЖЙЪН У УПЪЧХЮОЩН НБФЕНБФЙЮЕУЛЙН ФЕТНЙОПН — ЗПНЕПНПТЖЙЪН, ЛПФПТЩК СЧМСЕФУС ЮБУФОЩН УМХЮБЕН ЙЪПНПТЖЙЪНБ Й РТЕДУФБЧМСЕФ УПВПК ПДОП ЙЪ ПУОПЧОЩИ РПОСФЙК ФПРПМПЗЙЙ, ОЕ СЧМСАЭЕКУС ПФТБУМША ДЙУЛТЕФОПК НБФЕНБФЙЛЙ. фЕН ОЕ НЕОЕЕ, РПМЕЪОП ЪОБФШ, ЮФП ДЧБ ФПРПМПЗЙЮЕУЛЙИ РТПУФТБОУФЧБ ОБЪЩЧБАФУС ЗПНЕПНПТЖОЩНЙ, ЕУМЙ УХЭЕУФЧХЕФ ЧЪБЙНОП ПДОПЪОБЮОПЕ ОЕРТЕТЩЧОПЕ ПФПВТБЦЕОЙЕ ПДОПЗП ЙЪ ОЙИ ОБ ДТХЗПЕ – ФБЛПЕ, ЮФП ПВТБФОПЕ ПФПВТБЦЕОЙЕ ФПЦЕ ОЕРТЕТЩЧОП; РТЙ ЬФПН УБНП ПФПВТБЦЕОЙЕ ОБЪЩЧБЕФУС ЗПНЕПНПТЖЙЪНПН (РП-ЗТЕЮЕУЛЙ om oi oz – РПДПВОЩК). оБРТЙНЕТ, МАВПК ЛТХЗ ЗПНЕПНПТЖЕО МАВПНХ ЛЧБДТБФХ, МАВЩЕ ДЧБ ПФТЕЪЛБ ЗПНЕПНПТЖОЩ, ОП ПФТЕЪПЛ ОЕ ЗПНЕПНПТЖЕО ОЙ ПЛТХЦОПУФЙ, ОЙ РТСНПК. у ДТХЗПК УФПТПОЩ, РТСНБС ЗПНЕПНПТЖОБ МАВПНХ ЙОФЕТЧБМХ. уЧПКУФЧБ ЖЙЗХТ, ЛПФПТЩЕ ОЕ НЕОСАФУС РТЙ РЕТЕИПДЕ Л ЗПНЕПНПТЖОЩН ЖЙЗХТБН, ОБЪЩЧБАФУС ФПРПМПЗЙЮЕУЛЙНЙ. рТЙНЕТЩ ФПРПМПЗЙЮЕУЛЙИ УЧПКУФЧ: ЛПНРБЛФОПУФШ (ВЙЛПНРБЛФОПУФШ) Й УЧСЪОПУФШ. ЗПНПНПТЖЙЪН ЧУЕ A ®  (Ч, ОБ) B ЬОДПНПТЖЙЪН ЧУЕ A ®  (Ч, ОБ) A ЙЪПНПТЖЙЪН A «  B (ЧЪ.ПДО.) БЧФПНПТЖЙЪН A « A(ЧЪ.ПДО.) ЬРЙНПТЖЙЪН (УАТЯЕЛГЙС) ЧУЕ A ®  (ОБ) B НПОПНПТЖЙЪН (ЙОЯЕЛГЙС, ЧМПЦЕОЙЕ) ЧУЕ A ®  (Ч, ОБ) B (ЧЪ.ПДО.)

  ВЙНПТЖЙЪН (ВЙЕЛГЙС) = НПОПНПТЖЙЪН + ЬРЙНПТЖЙЪН

  A B C D E F G H № ЪБЮ. жБН. йНС зТ. уФ. оБР. ъБДПМЦ. № В. 96001 бКТСО бООБ 1 бКТСО вТХОШ --- --- 96004 бУЕЕЧ рЕФТ 1 бКТСО чПЧЛ --- 75 96007 вБЕЧБ бММБ 1 бКТСО чЕТВБ --- 88 96010 вБЛЙО йЧБО 1 бКТСО зЙЪЕ --- --- 96013 вЕЦЙО бОФПО 1 бКТСО дБЕЧБ --- 44 96016 вЕМПЧ йМШС 1 бКТСО дЕЕЧБ НБ,ЙО,Ж 12 96019 вПЗБЮ тБЙУБ 1 бКТСО дПМС --- 90 96022 вТХОШ еМЕОБ 2 дЕЕЧБ еМЙОБ --- --- 96025 чПЧЛ еМЕОБ 2 дЕЕЧБ еТЫПЧ --- --- 96031 зЙЪЕ нБТФБ 2 дЕЕЧБ цХЛ --- 87 96034 дБЕЧБ бООБ 2 дЕЕЧБ цХЛПЧ --- 21 96037 дЕЕЧБ бМЙОБ 2 дЕЕЧБ цХЮЛП --- --- 96043 еМЙОБ сОБ 3 тЩЦПЧ сОПЧБ --- 66 96046 еТЫПЧ сЛПЧ 3 тЩЦПЧ бКТСО ЙО,Ж 64 96049 еТЙОБ йООБ 3 тЩЦПЧ бУЕЕЧ --- 65 96052 цХЛ нБТЙС 3 тЩЦПЧ вБЕЧБ --- 14 96061 тЩЦПЧ рБЧЕМ 3 тЩЦПЧ вЕМПЧ НБ 59 96064 сОПЧБ гЧЕФБ 3 тЩЦПЧ вПЗБЮ ЙО ---

  йЪПНПТЖЙЪНЩ: A « B; A «  F; НОПЦЕУФЧП {УФБТПУФЩ ЬФЙИ ЗТХРР}« {ОПНЕТБ ЬФЙИ ЗТХРР} ьОДПНПТЖЙЪНЩ: A ® F; F ® A; B ® НОПЦЕУФЧП {УФБТПУФЩ ЬФЙИ ЗТХРР} ьРЙНПТЖЙЪНЩ: A ® F; F ® A; B ® НОПЦЕУФЧП {УФБТПУФЩ ЬФЙИ ЗТХРР}

  у ЛБЦДЩН ЗПНПНПТЖЙЪНПН j : G® H УЧСЪБОБ ПДОПЪОБЮОП ПРТЕДЕМЕООБС ЛПОЗТХЬОГЙС УЙУФЕНЩ G. лПОЗТХЬОГЙС (ПФ МБФЙОУЛПЗП congruentia — УПЗМБУЙЕ, УППФЧЕФУФЧЙЕ) ОБ ХОЙЧЕТУБМШОПК БМЗЕВТЕ A – ПФОПЫЕОЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙp ОБ НОПЦЕУФЧЕ ЬМЕНЕОФПЧ БМЗЕВТЩ A, РЕТЕУФБОПЧПЮОПЕ У МАВПК ЙЪ ПРЕТБГЙК. рПУМЕДОЕЕ ПЪОБЮБЕФ, ЮФП ДМС МАВПК n-БТОПК ПРЕТБГЙЙ w , ЪБДБООПК Ч A, ЕУМЙ aip ai' , i = 1, ... , n, ai,ai' п A, ФП Й (a1, ... , anw )p (ai', ... , an'w ). лПОЗТХЬОГЙС p ЪБДБЕФ ОБ НОПЦЕУФЧЕ ЛМБУУПЧ, ЬЛЧЙЧБМЕОФОЩИ РП p ЬМЕНЕОФПЧ, УФТХЛФХТХ ХОЙЧЕТУБМШОПК БМЗЕВТЩ (ПДОПФЙРОПК У ЙУИПДОПК БМЗЕВТПК A). ьФБ БМЗЕВТБ ПВПЪОБЮБЕФУС A/p , Й ОБЪЩЧБЕФУС ЖБЛФПТБМЗЕВТПК БМЗЕВТЩ A РП ЛПОЗТХЬОГЙЙ p . у ЛПОЗТХЬОГЙЕК p УЧСЪБО ЕУФЕУФЧЕООЩК ЬРЙНПТЖЙЪН A ® A/p , УФБЧСЭЙК Ч УППФЧЕФУФЧЙЕ ЛБЦДПНХ ЬМЕНЕОФХ a п A ФПФ ЛМБУУ A/p , ЛПФПТПНХ ЬФПФ ЬМЕНЕОФ РТЙОБДМЕЦЙФ. пВТБФОП, ЧУСЛЙК ЗПНПНПТЖЙЪН j : A ®  B ПДОПЪОБЮОП ПРТЕДЕМСЕФ ЛПОЗТХЬОГЙА, ЛМБУУБНЙ ЛПФПТПК УМХЦБФ РПМОЩЕ РТППВТБЪЩ ЬМЕНЕОФПЧ БМЗЕВТЩ B. бОБМПЗЙЮОП ПРТЕДЕМСЕФУС ЛПОЗТХЬОГЙС Ч УМХЮБЕ БМЗЕВТБЙЮЕУЛПК УЙУФЕНЩ.

рТЕДЩДХЭЙК ТБЪДЕМ  пЗМБЧМЕОЙЕ    уМЕДХАЭЙК ТБЪДЕМ