Условие 2. Вывести на экран таблицу значений функции Y(x) = 9x и ее раз-
ложения в ряд S(x) = 1+ ln91 x +... + (ln9)k! n xn , n = 50, на интервале [–3, 3], h = 0.1.
#include <iostream.h> #include <iomanip.h>
#include <math.h> int main()
{
double a,b,h,x,y,s,p; int n,i;
cout << "Vvedite a,b,h,n" << endl; cin >> a >> b >> h >> n;
x=a; do
{
p=s=1;
for (i=1; i<=n; i++)
{
p *= log(9)*x/i; s += p;
}
y=pow(9,x);
cout << setw(15) << x << setw(15) << y << setw(15) << s << endl; x += h;
}
while (x <= b+h/2); cout << endl; return 0;
}
3.6. Индивидуальные задания
Вывести на экран таблицу значений функции Y(x) и ее разложения в ряд S(x) для x, изменяющегося от a до b с шагом h = (b – a)/10, табл. 3.1.
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Таблица 3.1. |
№ |
a |
b |
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S(x) |
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n |
Y(x) |
||
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
5 |
6 |
||
1 |
0.1 |
1 |
x − |
|
x3 |
+... +(−1) |
n x2n+1 |
160 |
sin x |
|||||
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|
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||||||||
|
3! |
|
|
(2n |
+1)! |
|||||||||
|
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|
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|
|||||
|
|
|
|
x2 |
|
x2n |
|
|
|
|
|
|
ex +e−x |
|
2 |
0.1 |
1 |
1+ |
|
+... + |
|
|
|
|
100 |
|
|||
2! |
(2n)! |
|
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|
2 |
|||||||||
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17 |
|
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Окончание табл. 3.1. |
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1 |
2 |
3 |
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|
|
π |
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|
4 |
|
π |
|
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5 |
|
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6 |
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|
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|
cos |
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cos n |
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ex cos |
π |
|
|
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|
|
|
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|
|
||||||||||
3 |
0.1 |
1 |
1+ |
4 |
x +... + |
4 |
|
x |
n |
|
|
|
120 |
4 cos(xsin π) |
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|||||||||||||||||||||||||||
|
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|
1! |
|
|
|
|
n! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
4 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
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|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
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||||||||
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4 |
0.1 |
1 |
1− |
x |
2 |
|
+... + |
(−1) |
n |
|
|
x2n |
|
|
|
|
|
|
|
|
80 |
cos x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
2! |
|
(2n)! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
5 |
0.1 |
1 |
1+ |
3x |
2 |
+... + |
2n +1 |
x |
2n |
|
|
|
|
|
|
|
140 |
(1+2x2 )ex |
2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
n! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x2n+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ex −e−x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
6 |
0.1 |
1 |
x + 3! + |
... + |
|
(2n +1)! |
|
|
|
|
|
|
|
|
80 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
7 |
0.1 |
1 |
x3 |
|
|
x5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n+1 x2n+1 |
|
|
|
120 |
1+ x2 |
|
|
|
|
|
x |
|
|
||||||||||||||
3 |
|
− |
15 +... +(−1) |
|
|
|
4n2 −1 |
|
|
|
2 |
|
arctgx − 2 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
8 |
0.1 |
1 |
1+ |
2x |
+... + |
|
(2x)n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
e2x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1! |
|
|
|
|
n! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
||||
9 |
0.1 |
1 |
1+ |
2 |
x |
|
+ |
... + |
|
n2 +1 |
x |
n |
|
|
|
|
|
|
140 |
x2 |
+ |
x |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
n! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
+1 e2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
10 |
0.1 |
0.5 |
x − x3 |
|
+... +(−1)n |
|
|
x2n+1 |
|
|
|
|
|
|
|
150 |
arctgx |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2n +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
11 |
0.1 |
1 |
1− |
3 |
x2 +.. +(−1)n |
|
2n2 +1 |
x2n |
|
|
100 |
|
x2 |
|
|
|
x |
sin x |
|||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
(2n)! |
|
|
|
1− |
2 |
cos x − |
2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
12 |
0.1 |
1 |
− |
(2x)2 |
|
(2x)4 |
|
... + |
(−1) |
n (2x)2n |
80 |
2(cos |
2 |
x |
−1) |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
+ |
|
24 |
|
− |
|
(2n)! |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1+ x)4 |
|
+... +(−1)n |
(1 |
+ x)2n |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
13 |
–2 |
–0.1 |
−(1+ x)2 |
+ |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
n |
160 |
ln 2 + 2x + x2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
14 |
0.2 |
0.8 |
x |
|
+ |
4x2 |
+... + |
|
|
n2 |
|
|
xn |
|
|
|
|
120 |
1 x +1 |
sh |
x −ch |
|
|||||||||||||||||||||
3! |
|
5! |
(2n |
+1)! |
|
|
|
|
|
|
x |
x |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
15 |
0.1 |
0.8 |
x2 |
|
− x4 +... +(−1)n+1 |
|
|
x2n |
|
|
|
180 |
x arctgx −ln |
1+ x2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2n(2n −1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||