Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
241
Добавлен:
12.04.2015
Размер:
2.7 Mб
Скачать

Введение в математическую логику

Модуль 1 Понятие

Происхождение науки логики

Логика (греч. logos - слово, мысль, разум, закон):

специфические закономерности правильного мышления;

закономерности развития объективно существующих вещей и явлений

определённую последовательность действий человека;

науку, изучающую методы и формы правильного мышления.

Аристотель (Aristotels) из Стагиры (384 -

322/332 до н.э.)

Основоположник формальной логики.

«Органон»: «Первая аналитика», «Вторая аналитика», «Топика», «Категории», «Об опровержении софистических аргументов», «Об истолковании».

Лейбниц Готфрид Вильгельм (Leibniz G. W.) (1646 - 1716).

Основоположник математической (символической) логики

Пытался построить универсальный язык, с помощью которого споры между людьми можно было бы разрешить посредством вычислений.

Математическая логика Лейбница разрабатывает применение математических методов к анализу форм и законов доказательного рассуждения.

В XIX в. Математическая логика Лейбница получила интенсивное развитие в работах Д.Буля, Э. Шрёдера, П.С. Порецкого, Г. Фреге и других логиков.

Предмет и задачи математической логики

Математическая логика – это современный вид формальной логики, т.е. науки, изучающей умозаключения с точки зрения их логической формы.

Логическая форма – строение некоторой мысли, способ связи её составных частей.

Основной принцип логики:

«Правильность рассуждения определяется его логической формой или структурой и не зависит от конкретного содержания входящих в него утверждений».

Предмет логики – законы и формы правильного мышления

Мышление – это процесс опосредованного отражения действительности.

•Понятие

Основные формы мышления: •Суждение

•Умозаключение

Логика исследует мышление, как средство познания объективного мира.

Науки, изучающие мышление

Психология изучает мышление со стороны его побудительных мотивов.

Педагогика изучает мышление в процессе обучения и воспитания подрастающего поколения.

Физиология изучает физиологические основы мышления.

Логика исследует мышление, как средство познания объективного мира.

Задача

Верно ли, что при любом понимании слов «я», «задание», «простое» и «справлюсь» из суждения «Если задание простое, то я с ним справлюсь» следуют суждения:

«Если я справился с заданием, то оно простое»;

«Если я не справился с заданием, то оно не было простое»;

«Если задание непростое, то я с ним не справлюсь»?

Понятие как форма мышления

Модуль 1 Понятие

Понятие – форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках

Признаки – это то, в чём предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга. К признакам относятся свойства и отношения

Существенные признаки – признаки, выражающие коренную природу (сущность) предметов, отличающую их от других предметов

Основные характеристики понятия:

Содержание понятия – совокупность основных существенных признаков предмета или класса однородных предметов, отражённых в этом понятии

Объём понятия – множество всех предметов (объектов), обозначаемых одним термином

Обозначения: a, b, c, … - понятия

А, В, С, … - объемы понятий a, b, c, …

Закон обратного соотношения между объемом и содержанием понятия

«Чем шире объём понятия, тем уже его содержание, и наоборот».

Классификация понятий

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По объему:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Общие

 

 

Единичные

 

Пустые

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Животное

 

 

Самая большая

Круглый

 

 

 

 

Растение

 

 

страна в мире

квадрат

 

 

 

 

Автомобиль

 

 

Древнегреческий

Вечный

 

 

 

 

Государство

философ Аристотель

двигатель

 

 

 

 

 

 

 

 

Третья планета от

Персонажи

 

 

 

 

По содержанию:

Солнца.

сказок, басен,…

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Конкретные

 

Абстрактные

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пища

 

 

 

 

Белизна

 

 

 

 

 

Дерево

 

 

 

Смелость

 

 

 

 

 

Человек

 

 

 

Несправедливость

 

 

 

 

 

Стихотворение

 

Равенство

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подобие

 

Отношения между понятиями

Модуль 2 Понятие