Для студентов 1 / описание лабораторных работ / _5

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5

Определение параметров вращательного движения

на примере махового колеса

Цель работы: опытным путем изучить закономерности вращательного движения махового колеса

Описание установки.

Прибор, с помощью которого проводится исследование, состоит из массивного махового колеса, насажанного на вал и вертикальной отсчетной шкалы с делениями укрепленной на стене. Вал установлен на шарикоподшипниках. Шкив радиуса R, на который наматывается нить с грузом массою m, насажан на вал. Под действием груза нить разматывается и приводит маховое колесо в равноускоренное вращательное движение. Положение груза m отмечается по шкале с делениями.

Методика определения параметров вращательного движения.

Для определения параметров вращательного движения вращательного колеса грузу сообщают запас потенциальной энергии mgh₁, поднимая его за счет вращения колеса на высоту h₁. Освободив колесо, измеряют время t опускания груза до нижней точки. Включив секундомер отмечают высоту h₂, на которую поднимается груз (по инерции) от нижней точки. Экспериментальные расчетные формулы получают исходя из того, что запас потенциальной энергии груза переходит в кинетическую энергию его поступательного движения, в кинетическую энергию вращательного движения махового колеса и работу по преодолеванию силы трения в подшипниках

Движение груза равно соотношению

(2)

Подставляя соотношения (2) в формулу (1) получают выражение для расчета момента инерции махового колеса

(3)

где m - масса груза, R - радиус шкива, t - время опускания груза.

Убыль потенциальной энергии груза равна работе по преодолению силы трения в подшипниках.

(4)

l₁ и l₂ - пути, проходимые трущимися участками вала при движении груза вниз и вверх соответственно

(5)

где n₁ и n₂ - число оборотов, которое вал сделал при движении груза вниз и вверх соответственно, r - радиус вала.

При этом шкив тоже сделал n₁ и n₂ оборотов, за те же промежутки времени.

Длину смотанной и намотанной нити (нить можно считать упругой и нерастяжимой), равную соответственно высоте опускания h₁ и поднятия h₂ груза, можно определить следующим образом:

(6)

Из отношений (6) следует, что

(7)

Подставляя выражения (7) в (5), получаем

(8)

Подставляя соотношения (8) в формулу (4), получаем выражение для силы трения в подшипниках.

(9)

Вращательный момент создает сила натяжения нити T=m(g-a).

Плечом этой силы является радиус шкива R.

(10)

Противодействующий момент создает сила трения F_тр , а плечом этой силы является радиус вала r

(11)

Измерения сводятся к нахождению R, r, t, h₁, h₂. Измерения величин повторить 3-5 раз. Высота h₁ остается неизменной (1,3 м).

Составьте таблицу и внесите в нее результаты измерений.

Задание.

По формулам (3), (9), (10), (11) рассчитать параметры вращательного движения и представить приближенный расчет этих величин.

Контрольные вопросы:

1. Что называется моментом силы относительно точки? Относительно оси? Как определить направление момента силы?

2. Что называется моментом инерции материальной точки? Твёрдого тела? Каков физический смысл момента инерции? От чего зависит момент инерции?

3. Приведите примеры расчёта моментов инерции тел. Сформулируйте теорему Штейнера.

4. Выведите основное уравнение динамики вращательного движения твёрдого тела.

5. Что такое момент импульса? При каких условиях момент импульса системы тел остаётся постоянным?

6. Объясните методику определения величин момента инерции махового колеса и силы трения в опоре, используемую в данной работе. Поясните вывод основных расчётных формул.