Для студентов 1 / описание лабораторных работ / _3

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ФИЗИКИ

Лабораторная работа №3

Выполнил студент группы МТ-11 Ф.И.О.

Проверил доцент каф. физики Лазарев А.Н.

КУРСК 2002

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3

Изучение закономерностей упругого и неупругого соударений шаров.

Цель работы: проверить закон сохранения импульса при упругом и неупругом соударении шаров.

Введение.

При соударении тела претерпевают деформации. В процессе соударения кинетическая энергия тел частично или полностью переходит в потенциальную энергию упругой деформации и во внутреннюю энергию тела (тепло). Различают два предельных вида удара: абсолютно упругий и абсолютно неупругий. Под абсолютно упругим понимают удар, при котором механическая энергия тела не переходит в другие, немеханические виды энергии. Абсолютно неупругий удар характеризуется тем, что потенциальная энергия деформации не возникает, а кинетическая энергия тел полностью или частично переходит во внутреннюю энергию.

При абсолютно упругом ударе сохраняются полная механическая энергия и геометрическая сумма импульсов соударяющихся тел.

При неупругом ударе полная механическая энергия тел не сохраняется, такт как она полностью или частично переходит во внутреннюю энергию тел. Однако импульс системы сохраняется.

Закон сохранения импульса выполняется в замкнутых системах вне зависимости от характера внешних сил, действующих между телами системы.

Эти силы могут быть консервативными (потенциальными) или не консервативными. К числу первых относится упругая сила, а к числу вторых - сила трения.

Кроме того, закон сохранения импульса выполняется в системе, которая остается замкнутой в течение промежутка времени, на протяжении которого между телами системы возникают взаимодействия значительно превосходящие внешние силы, обуславливающие не замкнутость системы.

В данной работе предлагается экспериментально проверить закон сохранения импульса на установке для изучения центрального удара.

Удар называют центральным, если шары непосредственно перед ударом движутся вдоль прямой, проходящей через их центры.

Описание установки.

Установка для изучения центрального удара шаров схематически изображена на рисунке. На массивной треноге (1) укреплен бифилярный подвес (2), несущий шары (3). Перемещение подвеса (в случае необходимости) осуществляется винтом (4). Величина отброса шара служит мерой скорости и отсчитывается по шкале (5). По величине полного угла отброса определяют скорость шара.

Удар осуществляют следующим образом. Первый шар отводят и удерживают магнитом (6). Левый шар покоится. Нажимая рукоятку спуска освобождают правый шар, который бьет по левому. При этом выполняются условия центрального удара.

Методика определения скоростей шаров.

Из закона сохранения энергии следует:

(1)

где m - масса шара

h - высота подъема шара в крайнем положении

v - мгновенная скорость шара перед ударом

Из рисунка следует, что

(2)

Подставляя (2) в (1), получим

(3)

Угол определяет из соотношения (см. рис.)

, (4)

Для точного расчета скорости следует учитывать, что результирующее движение шара может быть представлено как совокупность двух движений: поступательного движения по окружности радиуса l и вращения вокруг оси, перпендикулярной плоскости движения и проходящей через центр шара, с угловой скоростью w. Тогда кинетическая энергия щара складывается из поступательной и вращательной , где I₀ - момент инерции шара относительно оси, проходящей через центр его инерции.

Рис.1 Схема установки

Однако вращательная составляющая энергии достаточна мала, поэтому равенство (2) можно считать справедливым.

Задание.

1. Проверить закон сохранения импульса при упругом ударе (5) и при неупругом ударе (6)

Необходимо учитывать векторный характер уравнений (5) и (6).

Для нахождения связи между абсолютными величинами скоростей шаров после удара (v^’₁,v^’₂,U) равенства (5) и (6) следует спроектировать на направление движения бьющего шара.

2. Определить коэффициент восстановления кинетической энергии

(7)

где К₁ - кинетическая энергия системы перед ударом

К₂ - после удара.

Порядок выполнения работы

1. Выбрать шары для упругого удара (металлические), взвесить их на весах и найти погрешность взвешивания m.

2. Укрепить шары на подвесе, осуществить столкновения, измерить величины отброса по шкале и, пользуясь данными измерений и уравнениями (3), (4), (5), определить скорости шаров до и после удара, проверить справедливость соотношения (5), взятого в проекции.

3. Пользуясь соотношением (7), рассчитать коэффициент восстановления кинетической энергии.

4. Пользуясь пресс формой, изготовить шар из пластилина.

5. Осуществить столкновение стального шара с пластилиновым, пользуясь данными измерений и уравнениями (3), (4), (6), определить скорости шаров до и после удара и проверить справедливость соотношения (6).

Контрольные вопросы:

1. Сформулировать закон сохранения импульса и полной механической энергии, назвать условия, при которых выполняются эти законы. Мерой чего служит коэффициент восстановления кинетической энергии при соударении шаров. Дать характеристику системе при соударении шаров в данной работе (замкнутость, характер сил, действующих между шарами в момент их столкновения ).

2. Дать определение абсолютно упругому и абсолютно неупругому ударам. Какие законы сохранения выполняются при этих ударах. Каков механизм явлений , происходящих в момент упругого и неупругого соударения шаров.

3. Вывести формулу, по которой рассчитывается скорость шаров в данной работе.

4. Вывести формулы скоростей шаров после абсолютно неупругого удара шаров. Проанализировать формулы (6) и (7) (рассмотреть случаи v₂=0 и а) m₁=m₂; б)m₁<m₂; в) m₁<m₂; г) m₂>>m₁)