Пензенская Государственная Технологическая Академия
Кафедра «Информационные технологии и системы»
Дисциплина «Математическое Моделирование»
Контрольная работа
Вариант 33
Решение транспортной модели методом потенциалов
Выполнил: студент группы 11ИС2б
Иванов А.В.
Проверил: к.т.н. доцент кафедры ИТС
Щербань А.Б.
Пенза 2014 г
Цель работы
Изучить решение транспортной модели с помощью метода потенциалов
Задание на лабораторную работу
Решить транспортную модель с помощью метода потенциалов
Ход работы
Рис 1 – решение транспортной модели с помощью поиска решений.
-
Метод северо-западного угла
Берем самую северо-западную клетку т.е клетку C11 смотрим на запасы и потребление и ставим в клетку C11 минимальное число т.е. исчерпанные ресурсы вычеркиваем.
|
|
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
b5 |
Запасы |
|
a1 |
20 |
40 |
X |
X |
X |
60 |
|
a2 |
X |
X |
25 |
5 |
X |
30 |
|
a3 |
X |
X |
X |
40 |
5 |
45 |
|
a4 |
X |
X |
X |
X |
25 |
25 |
|
Потребление |
20 |
40 |
25 |
45 |
30 |
60/60 |
F = -1120
-
Метод минимального элемента
Берем минимальное
северо-западное число в матрице
и проделываем туже работу что и в первом
методе только с матрицей и получаем
|
|
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
b5 |
Запасы |
|
a1 |
20 |
40 |
X |
X |
X |
60 |
|
a2 |
X |
X |
25 |
X |
5 |
30 |
|
a3 |
X |
X |
X |
45 |
X |
45 |
|
a4 |
X |
X |
X |
X |
25 |
25 |
|
Потребление |
20 |
40 |
25 |
45 |
30 |
160/160 |
F = -1110
-
Метод потенциалов
|
|
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
b5 |
Запасы |
|
a1 |
20 |
40 |
X |
X |
X |
60 |
|
a2 |
X |
X |
25 |
X |
5 |
30 |
|
a3 |
X |
X |
X |
45 |
X |
45 |
|
a4 |
X |
X |
X |
X |
25 |
25 |
|
Потребление |
20 |
40 |
25 |
45 |
30 |
160/160 |
Вычисляем
И считаем значения
по заполненным ячейкам согласно
уравнению:
После того как посчитаем ui b vj считаем ∆ij по формуле
если решение уравнения не сходиться то нужно брать уравнение с наибольшим числом и изменять план с помощью цикла т.е
|
|
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
b5 |
Запасы |
|
a1 |
20 |
40 |
X |
X |
X |
60 |
|
a2 |
X |
X |
25 |
X |
5 |
30 |
|
a3 |
X |
X |
X |
45 |
X |
45 |
|
a4 |
X |
X |
X |
X |
25 |
25 |
|
Потребление |
20 |
40 |
25 |
45 |
30 |
160/160 |
Берем минимальное значение в ячейке с минусом и вычитаем это значение из ячейки с минусом, а ячейки с + прибавляем это значение .
|
|
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
b5 |
Запасы |
|
a1 |
20 |
40 |
X |
X |
X |
60 |
|
a2 |
X |
X |
25 |
5 |
X |
30 |
|
a3 |
X |
X |
X |
40 |
5 |
45 |
|
a4 |
X |
X |
X |
X |
25 |
25 |
|
Потребление |
20 |
40 |
25 |
45 |
30 |
160/160 |
F = -1120 мы оптимизировали план. Согласно проверке этот план является оптимальным.
Вывод: мы изучили решение транспортной модели с помощью метода потенциалов.