- •Министерство сельского хозяйства Российской Федерации
- •«Красноярский государственный аграрный университет» Институт экономики и финансов апк
- •02.Э.03.05.Пэ
- •1 Понятие и о посевных площадях, урожае и урожайности зерновых культур
- •2 Статистическая группировка хозяйств по уровню урожайности зерновых культур
- •3 Корреляционно - регрессионный анализ урожайности
- •4 Анализ рядов динамики
- •5 Индексный анализ валового производства зерновых
- •6 Анализ структуры посевных площадей зерновых
4 Анализ рядов динамики
Рядом динамики называется ряд показателей, характеризующих изменение явления во времени. Следовательно, в динамическом ряду имеется два элемента: показатель времени - t и показатель, характеризующий размер изучаемого явления на данный момент или период времени, называемый уровнем - у.
В ходе динамического анализа изучаются следующие вопросы: -интенсивность изменения изучаемого показателя; -направление (тенденция) динамического ряда.
Первая задача решается посредством расчета показателей динамики, которые получаются путем сопоставления уровней динамического ряда. При этом возможны две системы сопоставления - базисная и цепная. В первом случае каждый последующий уровень сравнивается с одним и тем же уровнем принятым за базу сравнения, обычно первоначальным. Во втором случае каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим уровнем, принятым за базу сравнения.
К показателям динамики относятся: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста и темп прироста, абсолютное значение 1 % прироста.
Абсолютный прирост - это разность каждого последующего уровня и уровня принятого за базу сравнения: А = уп- убаз
Коэффициент роста - это отношение каждого последующего уровня и
У п
уровня принятого за базу сравнения: Кр=
Убзз
Темп роста - это процентное отношение каждого последующего уровня и
Уп
уровня принятого за базу сравнения: Тр= х 100%
Убзз
Темп прироста представляет собой отнощение абсолютного прироста к
Уп—Убаз
уровню принятому за базу сравнения: Тпр= — х 100 =Трх 100%
У 033
Абсолютное значение 1 % прироста — это отношение абсолютного прироста к темпу прироста за этот же период: Абаз= = Ац= ^ = ^^
Для обобщающей характеристики динамики определяются средние показатели: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средние коэффициент роста, темп роста и темп прироста.
Средний уровень моментного динамического ряда определяется по
— ЕУ
формуле средней арифметической: У - —
п
Средний уровень интервального динамического ряда определяется по
Л. »-1/2У1+У2+Уз+- +1АУП формуле средней хронологической: У = — ——
п—1
- А У А
Средний
абсолютный прирост: А = —— = ^
ц
п-\ п-1
Средний темп роста и средний темп прироста равны: Тр = »4кбх\00% = X100% ; =7;-100%
Для выявления общей тенденции развития явления используют следующие способы обработки временных рядов:
выравнивание ряда по среднему абсолютному приросту;
выравнивание по среднему коэффициенту роста;
укрупнение периодов;
метод скользящей средней;
аналитическое выравнивание по математическим функциям методом наименьших квадратов. Выбор функции выравнивания зависит от сущности изучаемого явления. Чаще это линейная, параболическая либо гиперболическая зависимости.
В нашей работе проведем динамический анализ посевной площади, урожайности и валового сбора хозяйств с наименьшим и наибольшим показателем урожайности зерновых культур в 2007 году. Для этого построим
комплексный динамический ряд посевной площади, урожайности и валового производства зерна в зтих хозяйствах за последние 9 лет в таблице 6.
Таблица
6- Динамика
посевной площади, урожайности и валового
производства зерна в СХПК «Моторское»
Годы
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
Посевная
площадь, га
5000
4550
4000
3500
3700
3500
3370
3400
2040
Урожайность
зерновых, ц с 1 га
15,3
18,3
17,9
18,5
18,3
17,3
15,7
14,3
7,7
Валовой
сбор
зерновых,
ц
76550
82362
71630
64745
67723
60532
52938
48522
15748
Далее определим показатели динамики площади посева зерновых культур в хозяйстве в таблице 7, из которой видно, что размер посевной площади зерновых колеблется в пределах 5000га в 1999 году до 2040 га в 2007 году. Наибольшие ежегодное сокращение посевной площади зерновых наблюдалось в отчетном году и составило 1360 га или 40%. По сравнению с базисным 1999 годом размер посевной площади уменьшился на 2960 га, или на 59,2%. В целом за период средний размер площади зерновых составил 3668 га. Среднегодовое сокращение посевной площади составляет 370 га. или в относительном выражении - 20,6 %.
С целью определения тенденции изменения посевной площади зерновых проведем выравнивание данного динамического ряда по уравнению прямой.
Уравнение прямой имеет вид: у= а0+ axt , где
д0и ^ - параметры уравнения,t - отклонение от центрального года в ряду динамики.
Таблица7 - Динамика посевной площади зерна в
СХПК «Моторское»
Годы
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
Посевная
площадь,
га
5000
4550
4000
3500
3700
3500
3370
3400
2040
Абсолют
ный
прирост, га -базисный -цепной
-
-450
-450
-1000
-550
-1500
-500
-1300
200
-1500
-200
-1630
-130
-600
30
-2960
-1360
Темп
роста,
%
-базисный
-цепной
-
88,8
88,8
75,0
84,5
62,5
83,3
67,5
108,0
70,0
94,6
67,4
96,3
85,0
100,9
40,8
60,0
Темп
прироста, % -базисный -цепной
-
-11,2
-11,2
-25,0
-15,5
-37,5
-16,7
-32,5
8,0
-30,0
-5,4
-32,6
-3,7
-15,0
0,9
-59,2
-40,0
Абсолют
ное
значение 1%
прироста,
га
-
50,0
45,5
40,0
35,0
37,0
35,0
33,7
34,0
Для нахождения параметров уравнения необходимо решить систему
Yjy = ci0n + aj:t <
нормальных
уравнении:
Чтобы решить данную систему зададим t такие значения, которые в
сумме равны нулю, тогда система примет вид:
Таким образом, значения параметров равны: а0= — и ал =
п Eyt2
Для нахождения параметров уравнения выравнивания площади зерновых культур в СХПК «Моторское» построим вспомогательную таблицу 8.
Таблица
8- Выравнивание
динамического ряда посевной площади
зерновых культур в СХГЖ «Моторское»
Годы
Площадь
посева, га
3-хлетняя
средняя скользящая
t
t
yt
у
- а0
+ axt
1999
5000
-
-4
16
-20030
4761,0
2000
4500
4500
-3
9
-13500
4487,7
2001
4000
4000
-2
4
-8000
4214,4
2002
3500
3533
-1
1
-3500
3941,1
2003
3700
3566
0
0
0
3667,8
2004
3500
3523
1
1
3500
3394,5
2005
3370
3423
2
4
6740
3121,2
2006
3400
2937
3
9
10200
2847,9
2007
2040
-
4
16
8160
2574,6
ИТОГО
33010
X
0
60
-16400
33010
Подставляя найденные значения в уравнение выравнивания находим его параметры. Итак, а0= 3667,8 иaj = -273,3
Тогда уравнение выравнивания примет вид: у=3667,8 - 273,3 t Для того, чтобы наглядно увидеть произошедшие изменения и тенденцию изменения посевной площади зерновых культур в хозяйстве, изобразим фактический и выравненный ряды графически на рис.3 (приложение4). Данные рисунка показывают, что размер посевной площади зерновых культур в СХПК «Моторское» имеет тенденцию к сокращению.
Рассмотрим динамику урожайности зерновых культур и ее изменение в СХПК «Моторское» за последние 9 лет в таблице 9.
Таблица
9- Динамика
урожайности зерновых культур в СХПК
«Моторское»
Годы
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
Урожайность
зерновых,
ц с 1 га
15,3
18,3
17,9
18,5
18,3
17,3
15,7
14,3
7,7
Абсолютный
прирост,
ц - базисный
3,0
2,6
3,2
3,0
2,0
0,4
1,0
-7,6
-
цепной
-
3,0
-0,4
0,6
-0,2
-1,0
-1,6
-1,4
-6,6
Темп
роста, % - базисный
119,6
117,0
120,9
119,6
113,1
102,6
93,5
50,3
-
цепной
-
119,6
97,8
103,4
98,9
94,5
90,8
91,1
53,8
Темп
прироста,
% - базисный
19,6
17,0
20,9
19,6
13,1
2,6
-6,5
-49,7
-
цепной
-
19,6
-2,2
3,4
-и
-5,5
-9,2
-8,9
-46,2
Абсолютное
значение
1%
прироста,
ц
-
0,15
0,18
0,18
0,19
0,18
0,17
0,16
0,14
Как видно из таблицы 9, самый низкий уровень урожайности зерновых культур был в 2007году - 7,7ц с га, что на 7,6 ц (50,3%) ниже урожайности в базисном году 1999году. Самый высокий уровень урожайности, как валового сбора, наблюдается в 2002 году и составил 18,5 ц с 1 га, это на 21% выше урожайности в базисном периоде. Ежегодный прирост урожайности отмечается в 2000 и 2002 годах, соответственно на 19,6% и 3,4%, в остальные годы
урожайность уменьшается. Наибольшее ежегодное снижение урожайности было в отчетном 2007 году и составило 6,6ц или 46,2%. В целом за период уровень урожайности уменьшился почти на 50%.
Для определения тенденции изменения урожайности в СХПК «Моторское» проведем выравнивание динамического ряда по уравнению прямой в таблице 10.
Таблица
10- Выравнивание
динамического ряда урожайности зерновых
культур в СХПК «Моторское»
Годы
Урожайность
зерна, ц с 1 га
3-хлетняя
средняя скользящая
t
t2
yt
у
=
aQ
+axt
1999
15,3
-
-4
16
-61,2
19,1
2000
18,3
17,2
-3
9
-54,9
18,3
2001
17,9
18,2
-2
4
-35,8
17,5
2002
18,5
18,2
-1
1
-18,5
16,7
2003
18,3
18,0
0
0
0
15,9
2004
17,3
17,1
1
1
17,3
15,1
2005
15,7
15,8
2
4
31,4
14,3
2006
14,3
12,6
3
9
42,9
13,5
2007
7,7
-
4
16
30,8
12,7
Итого
143,3
X
0
60
-48,0
143,3
Используя найденные в таблице значения определим параметры уравнения выравнивания: а0= 15,9 и а\ = -0,8
Таким образом, уравнение для выравнивания динамического ряда имеет следующее выражение: у= 15,9 + (-0,8t). Выравненные и фактические уровни урожайности изобразим графически на рисунке 4 (приложение 4), из которого
можно сделать вывод, что урожайность зерновых культур в СХПК «Моторское» имеет тенденцию к снижению.
Объем производства сельскохозяйственной продукции является одним из основных показателей, характеризующих деятельность предприятия. От его величины зависит объем реализации продукции, а значит и степень удовлетворения потребности населения в продуктах, а промышленность в сырье. Кроме того, зерно занимает важное место в кормовых ресурсах животноводства. От объема производства продукции зависит также уровень ее себестоимости, сумма прибыли, уровень рентабельности, финансовое состояние и другие экономические показатели.
В таблице 11 представлены показатели динамики валового производства зерна в СХПК «Моторское». Из таблицы видно, что наибольший объем валового производства зерна в хозяйстве в данном периоде был получен в 2001 году и составил 82362 ц, это было обусловлено высокой урожайностью 18,3 ц с га и увеличением площади зерновых. Наименьший объем зерна был получен в отчетном году - 15748 ц, что обусловлено в основном низкой урожайностью зерновых культур в хозяйстве в этом году — 7,7 ц с га. Данные таблицы показывают, что валовой сбор зерновых из года в год уменьшается, что связано, как с сокращением посевной площади, так и со снижением уровня урожайности зерновых культур. В целом за период валовой сбор уменьшился на 60802 ц или на 79,4%.
Анализируя средние показатели динамики, отметим что в среднем за изучаемый период объем производства зерна в хозяйстве составил 54956 ц. При этом ежегодное уменьшение валового производства зерна в среднем равно 7600 ц, или в относительном выражении 17,9%.
Далее проведем динамический анализ посевной площади, урожая и урожайности зерновых культур в ЗАО «Уральское». Показатели динамики посевной площади в ЗАО «Уральское» представлены в таблице 12.
) ) Таблица 11- Показатели динамики валового производства зерна в СХПК «Моторское»
Годы |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2005 |
Валовой сбор зерновых, ц |
76550 |
82362 |
71630 |
64745 |
67723 |
60532 |
52938 |
48522 |
15748 |
Абсолютный прирост, ц Базисный Цепной |
- |
5812 5812 |
-4920 -10732 |
-11805 -6885 |
-8827 2978 |
-16018 -7191 |
-23612 -7594 |
-28028 -4416 |
-60802 -32774 |
Темп роста, % Базисный Цепной |
- |
107,6 107,6 |
93,6 87,0 |
84,6 90,4 |
88,5 104,6 |
79,1 89,4 |
69,2 87,5 |
63,4 91,7 |
20,6 32,5 |
Темп прироста, % Базисный Цепной |
- |
7,6 7,6 |
-6,4 -13,0 |
-15,4 -9,6 |
-11,5 4,6 |
-20,9 -10,6 |
-30,8 -12,5 |
-32,6 -8,3 |
-79,4 -67,5 |
Абсолютное значение 1 % прироста, ц. |
|
766 |
824 |
716 |
647 |
677 |
605 |
529 |
485 . |
Таблица
12- Динамика
посевной площади зерна в ЗАО «Уральское»
Годы
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
Площадь
посева, га
7500
7005
8000
7500
7500
7300
7500
780
7500
Абсолютный
прирост, га
базисный
цепной
-
-495
-495
500
995
0
-500
0
0
-200
-200
0
200
300
300
0
-300
Темп
роста,%
базисный
цепной
-
93,4
93,4
106,7
114,2
100,0
93,3
100,0
100,0
97,3
97,3
100,0
102,7
104,0
104,0
100,0
96,2
Темп
прироста,%
-базисный - цепной
-
-6,6
-6,6
6,7
14,2
0
-6,7
0
0
-2,7
-2,7
0
2,7
4,0
4,0
0
-3,8
Абсолютное
значение 1%прироста, га
75,0
70,1
80,0
75,0
73,0
75,0
78,0
Из таблицы 12 видно, что размер посевной площади зерновых колеблется в пределах 7005 га в 2000году до 8000га в 2001 году. В этом же году наблюдается ежегодный прирост прирост, который составил 95га или 14,2%. Наибольшие уменьшение площади зерновых было в 2002 году - 500га или 6,7%. По сравнению с базисным 1999 годом размер посевной площади остался неизменным 750га. В среднем за период размер посевной площади составил:
ЕУ 67605 „„
У = — = = 7512 га
п 9
С целью определения тенденции изменения посевной площади зерновых в хозяйстве проведем выравнивание данного динамического ряда по уравниванию прямой. Для нахождения параметров уравнения построим таблицу 13.
Таблица
13- Выравнивание
динамического ряда посевной площади
зерновых культур в ЗАО «Уральское»
Годы
Площадь
посева, га
3-х
летняя средняя скользящая
t
t2
yt
у
= я0
+a{t
1999
7500
-
-4
16
-30000
7433,2
2000
7005
7502
-3
9
-21015
7452,9
2001
8000
7502
-2
4
-16000
7472,6
2002
7500
7667
-1
1
-7500
7492,3
2003
7500
7433
0
0
0
7512,0
2004
7300
7433
1
1
7300
7531,7
2005
7500
7533
2
4
15000
7551,4
2006
7800
7600
3
9
23400
7571,1
2007
7500
-
4
16
30000
7590,8
ИТОГО
67605
X
0
60
1185
67605
Подставляя в уравнения найденные в таблице значения находим его
67605 ___ 1185
параметры: aG = —-— = 7512 ах== 19,7
Тогда уравнение выравнивания примет вид: ^ = 7512 + 19,7/ Для того, чтобы наглядно увидеть изменения и тенденцию увеличения посевной площади зерновых культур в хозяйстве, изобразим фактический и выровненный ряды графически рис.5 (приложение 4).
Далее рассмотрим урожайность зерновых культур и ее изменение в ЗАО «Уральское» в таблице 14.
Таблица
14- Динамика
урожайности зерновых культур в ЗАО
«Уральское»
Годы
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
Урожайность
зерновых,
с 1га
27,4
21,8
19,4
21,2
20,5
23,7
22,5
24,8
28,0
Абсолютный
прирост,
ц.
-
Базисный
-
-5,6
8,0
-6,2
-6,9
-3,7
-4,9
-1,6
0,6
-
Цепной
-
-5,6
-2,4
1,8
-0,7
3,2
-1,2
3,3
2,2
Темп
роста, %
-
Базисный
-
79,6
70,8
77,4
74,8
86,5
82,1
94,2
102,2
-
Цепной
-
79,6
89,0
109,3
96,7
115,6
94,9
114,7
108,5
Темп
прироста,
%
-
Базисный
-
-20,4
-29,2
-22,6
-25,2
-13,5
-17,9
-5,8
2,2
-
Цепной
-
-20,4
-11,0
9,3
-3,3
15,6
-5,1
14,7
8,5
Абсолютное
значение
1%
прироста,
ц 1
-
0,27
0,22
0,19
0,21
0,21
0,24
0,23
0,25
Как видно из таблицы 14, самый низкий уровень урожайности зерновых культур был в 2001 году - 19,4 ц. с 1га, что на 8 ц или на 30% ниже урожайности в базисном - 1999 г. Самый высокий уровень урожайности, как и валового сбора, наблюдался в отчетном 2007 году и составил 28 ц. с 1га, это на 8,5% выше значения предыдущего года. Наибольший ежегодный прирост урожайности отмечался в 2004 и 2006 годах и составил 3,2 и 3,3 ц соответственно, что в относительной величине соответствует 15,6 % и 14,7 %.
Для обобщающей характеристики динамики урожайности определим средние показатели :
209 3
Средний уровень динамического ряда: У= — = —— = 23,3 ц
п 9
Средний абсолютный прирост: А = = — = 0,08 ц
л-1 8
Средний темп роста и средний темп прироста равны: тпр = Тр -100% = 100,3-100 = 0,3%
Средний уровень урожайности в целом за рассматриваемый период равен 23,3 ц с 1 га. Ежегодный прирост в среднем составляет 0,08 ц или 0,3%.
На следующем этапе анализа произведем расчет выравнивания динамического ряд урожайности зерновых культур в ЗАО «Уральское»
Выравнивание целесообразно осуществить по уравнению второго порядка: у = а0+ +
Для нахождения параметров воспользуемся методом наименьших
квадратов и решим систему нормальных уравнений:
( 1 Еу ~а0п +a^Lt +a^Lt
T,yt = a0lt + dfjS/2 + a2Zt3 Zyt2= a^Lt2+ + a2l,t4
Для упрощения расчетов зададим t такие значения, чтобы £ t =0 Соответственно уравнения примут вид:
Еу = а0п + л2Е/
£_у/ - a^t1
Zyt2 =a0Zt2 + a2Zt4
Расчет величин необходимых для выравнивания динамического ряда урожайности проведем в таблице 15.
Таблица
15- Выравнивание
динамического ряда урожайности зерновых
культур в ЗАО «Уральское»
Годы
Урожай
ность, ц с 1 га
3-х
летняя средняя скользящая
t
t2
t4
yt
yt2
1999
27,4
-
-4
16
256
-109,6
438,4
25,63
2000
21,8
22,9
-3
9
81
-65,4
196,2
24,05
2001
19,4
20,8
-2
4
16
-38,8
77,6
21,49
2002
21,2
20,4
-1
1
1
-21,2
21,2
20,65
2003
20,5
21,8
0
0
0
0
0
20,63
2004
23,7
22,2
1
1
1
23,7
23,7
21,43
2005
22,5
23,7
2
4
16
45,0
90,0
23,05
2006
24,8
25,1
3
9
81
74,4
223,2
25,49
2007
28,0
-
4
16
256
112,0
448,0
28,75
ИТОГО
209,3
X
0
60
708
20,1
1518,3
209,3
Подставив найденные значения в уравнения получили:
209,3 = 9я 0+ 60а2 « 20,1 = 6(Ц 1518,3 = 60Й0+708Й2
В результате решения данной системы параметры уравнения равны: Gq = 20,63; аг= 0,39; а3- 0,41
Таким образом, уравнение для выравнивания динамического ряда имеет следующее выражение: у = 20,63 + 0,39^ + 0,4и2
Найдем выравненные уровни урожайности и изобразим их графически на рис 6 (приложение 5).
В таблице 16 определим показатели динамики валового производства зерна в ЗАО «Уральское».
Таблица
16- Показатели
динамики валового производства в ЗАО
«Уральское»
Годы
1999
20007
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
Валовой
сбор, зерна, ц.
205261
152849
155375
159082
154001
77810
168675
193379
210004
Абсолютный
прирост, ц.
базисный
цепной
-
-52412
-52412
-49886
2526
-46179
3707
-51260
-5081
-27451
23809
-36586
-180810
-11882
24704
-4743
16625
Темп
роста, %
базисный
цепной
-
74,5
74,5
75,7
101,7
77,5
102,4
75,0
96,8
86,8
115,5
82,2
94,9
94,2
114,6
102,3
108,6
Темп
прироста, %
базисный
цепной
-
-25,5
-25,5
-24,3
1,7
-22,5
2,4
-25,0
-3,2
-13,2
15,5
-17,8
-5,1
-5,8
14,6
2,3
8,6
Абсолютное
значение 1% прироста, ц.
2053
1528
1554
1591
1540
1778
1687
1934
Из таблицы 16 видно, что наибольший валовой сбор зерна в хозяйстве в рассматриваемом периоде был получен в 2007 году и 1999 году. Это было обусловлено высокой урожайностью - 28,0 ц и 27,4 ц с 1га соответственно. Абсолютные базисные приросты кроме отчетного периода имеют отрицательного значения, это говорит об уменьшении валового сбора зерна по сравнению с базисным годом. Наименьший объем зерна был получен в 2000 году и составил 152849 ц, это на 25,5% меньше показателя 1999 года и связано, в основном с уменьшением площади посева зерновых культур.
Для изучения тенденции изменения валового сбора зерна проведем выравнивание динамического ряда в таблице 17 по уравнению второго порядка: У = а0 + axt + a2t2
Таблица
17- Выравнивание
динамического ряда валового сбора
зерна в ЗАО «Уральское»
Годы
Валовой
сбор
зерна, Ц
t
t2
t4
yt
,2
yt
У
1999
205261
-4
16
256
-821004
3284176
189722
2000
152849
-3
9
81
-458547
1375641
172604
2001
155375
-2
4
16
-310750
621500
161262
2002
159082
-1
1
1
-159082
159082
155696
2003
154001
0
0
0
0
0
155906
2004
177810
1
1
1
177810
177810
161892
2005
168675
2
4
16
337350
674700
173654
2006
193379
3
9
81
580137
1740411
191192
2007
210004
4
16
256
840016
3360064
241506
ИТОГО
1576436
0
60
708
185890
11393384
1576436
Используя данные таблицы 17, найдем параметры уравнения выравнивания. Итак, ао = 155906; а}= 3098; а2= 2888
Таким образом, уравнение выравнивания имеет выражение: у= 155906 + 3098 t + 2888t2
Подставим в данном уравнении значения t, найдем уровни выравненного динамического ряда и изобразим их графически на рис.7 (приложение 6).
В результате проведенных расчетов и графических построений можно сделать следующие выводы: с 1999 года по 2003 год валовой сбор зерна в ЗАО «Уральское» имеет тенденцию к снижению, что связано как с сокращением размера посевной площади, так и со снижением уровня урожайности зерновых культур. В 2003 году тенденция изменения урожайности меняется на противоположную. И так как урожайность растет более быстрыми темпами, чем сокращается посевная площадь, валовой сбор зерновых увеличивается.