4. Расчет кривошипно-шатунного механизма (кшм)

на эвм

Задачей расчета являются определение кинематических и силовых параметров механизма, построение планов скоростей, ускорений, сил и построение крайних положений звеньев механизма по заданным параметрам.

Схема алгоритма расчета КШМ приведена на рис. 4.1

Рис. 4.1

Для удобства написания программы в ней были применены идентификаторы, приведенные в таблице.

Таблица

Идентификаторы и соответствующие им величины

Идентифи-катор	Обозначение величины.	Единица величины	Наименование величины
а		градус	Угол, задающий начальное положение кривошипа
x1, x2, y1, y2	x, y	м	Координаты соответствующих звеньев
v1,v2	v	м/с	Скорости точек соответствующего звена
a1,a2	a	м/с2	Ускорения соответствующих точек звена

На основе результатов, полученных с помощью ЭВМ, сделать сравнение аналитического и графического метода решения задач. Сравнить полученные результаты с результатами расчета, сделанного в ручном режиме для исходных данных, соответствующего варианта.

1. Порядок работы с программой

Перед началом расчета необходимо ввести исходные данные. Для этого на панели инструментов нажать мышкой кнопку после чего появится запрос программы на ввод данных (рис. 4.2) и предложено заполнить соответствующие поля:

1. поле, в которое записывается начальный угол;

2. длина звена О₁А;

3. длина звена АВ;

4. различие координат Y_O1 и Y плоскости скольжения ползуна.

После заполнения соответствующих значений переходим к моделированию, для чего нажимаем кнопку . Программа покажет поведение механизма в реальном времени с построением векторов скорости и ускорения для соответствующих точек.

Для получения данных в цифровом виде необходимо нажать во время моделирования клавишу «Tab».

Рис. 4.2

5. Пример расчета в ручноМ режиме

Пусть заданы начальные параметры:

L1 = 10, L2 = 40, Y = 30, a1 = 5, a2 = 25, Yb = 2.

Рис. 5.1

Определить скорости и ускорения точек A, B, A1, A2.

Примечание: движение ведущего звена равномерное (= const).

5.1. Уравнения движения точки А

Кривошип ОА (OA = L1) был построен в зависимости от угла поворота и длины ОА (известны).

Xa = 10cos(30) = 8,66;

Ya = 10sin(30) = 5.

5.2. Уравнения движения точки В

Координата Y точки В нам тоже известна. Рассмотрим треугольник ААВ. По теореме Пифагора имеем:

или

;

Xb = 8,66 + = 20.95.

5.3. Уравнения движения звеньев

Обозначим точки А1 и А2, принадлежащие соответственно звеньям 1 и 2. Пусть ОА1 = а1, АА2 = а2, тогда

П о я с н е н и я.

1) Координаты Xa2 и Ya2 находим из подобия треугольников AAB и A2A2B:

2) Численные значения координат промежуточных точек не определяются, так как для нахождения скоростей и ускорений их значения не нужны.

5.4. Скорости и ускорения точек и звеньев

Для отыскания скоростей и ускорений точек и звеньев продифференцируем уравнения движения. Получим проекции скоростей и ускорений на оси X и Y.

З а м е ч а н и е: дифференцировать будем по углу поворота кривошипа. Производную по времени будет потом легко найти, зная закон изменения угла поворота. Такое упрощение делает универсальными уравнения движения.

Первые производные:

Скорости (m):

Vxa =  10sin(30) =  5, Vya = 10cos(30) = 8.66;

Vxa1=  5*sin(30)=  2.5, Vya1 = 5cos(30) = 4.33;

Vxb =  5  =  7.11;

Vxa2 =  5  25/40 (7.11  ( 5))=  3.68;

Vya2 = 8.66 (1  25/40) = 3.25.

Вторые производные:

;

;

Ускорения (m):

аxa = 10cos(30) =  8,66; aya = 10sin(30) =  5;

axa1 =  5cos(30) =  4,33; aya1 =  5sin(30) =  2,5;

axb =  8,66 + 2((5  2)8,66)^2)/((160  9)^(3/2))  (8,66^2+( 5)3)/(12,288)= =  8,66 + 0,727  4,882 = 12,815;

axa2 = 8.66-25/40( 12.815  (8.66)) = 6.063;

aya2 =  5(1  25/40) = 1,875.

По данным, выданным машиной, приводим планы абсолютных скоростей (рис. 5.2, а) и ускорений (рис. 5.2, б).

а б

Рис. 5.2

Библиографический список

1. А р т о б о л е в с к и й И. И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1988. 640 с.

2. Теория механизмов и механика машин: Учеб. Для втузов / К. В. Ф р о л о в, С. А. П о п о в, А. К. М у с а т о в и др.; Под ред. К. В. Ф р о л о в а. 3-е изд., М.: Высшая школа, 2001. 496 с.

3. К о р е н я к о А. С. и др. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин / Киев: Вища школа, 1970. 320 с.

КОВАЛЕВА Нина Васильевна

БОРОДИН Анатолий Васильевич

ВЕЛЬГОДСКАЯ Татьяна Владимировна

Анализ и синтез плоских рычажных механизмов

____________________________

Редактор Т.С. Паршикова

  

Лицензия ИД № 01094. Подписано в печать

Формат . Бумага офсетная.

Плоская печать. усл. печ. л. . Уч.-изд. л.

Тираж экз. Заказ



Редакционно-издателдьский отдел ОмГУПСа

Типография ОмГУПСа

