3. Пример выполнения расчетно-графической работы Задача 1.

Из Табл.1-4, сообразно заданному шифру, выбираем: q =-20 kН/м, l=1м, l_q= l _BD,

l _AB=0,6l, l _BC=1,2l, l _CD=0,8l, F_D=+3ql, m_C=-5ql², j=10, R=200МПа.

Вычерчиваем расчетную схему балки в масштабе по заданным размерам. Продольную ось z направим вправо от начала координат в точке А. Ось y направим вверх. Заданные направления внешней нагрузки показаны на (рис.9).

Рис.9

Задача 2.

Из Табл.5-8, сообразно заданному шифру, выбираем: q = - 40 kН/м, l=1,2м, l_q= l_CE,

l _AB=0,5l, l _BC=0,6l, l _CD=0,9l, l _DE=0,3l , F_B=+3ql, m_A=+0,5ql², s= 15, t= 4, R=200МПа.

Вычерчиваем расчетную схему балки в масштабе по заданным размерам. Продольную ось z направим вправо от начала координат в точке А. Ось y направим вверх. Заданные направления внешней нагрузки показаны на (рис.10).

Рис.10

Схема решения обеих задач практически одинакова, поэтому подробно остановимся на решении задачи №2.

Для построения эпюр Q_y и M_x определяем количество участков, затем, используя

метод сечений, составляем аналитические выражения изменения Q_y и M_x в зависимости от текущей абсциссы z для каждого участка.

1. Определение опорных реакций.

Для консольной балки, показанной на (рис.9, рис.11), для составления аналитических выражений Q_y и M_x можно обойтись без определения опорных реакций Н_А, М_А, R_A. Для этого достаточно, применяя метод сечений, последовательно двигаться от свободного конца балки. Если участков в балке много, то рациональнее будет определить опорные реакции. В этом случае равновесие отсеченных частей рассматривается при движении с обеих сторон балки.

Рис.11

Для двухопорной балки (рис.13, а) определение опорных реакций является обязательным условием. При общем случае нагружения в заданной системе возникают три опорные реакции. Однако, учитывая особенности характера на­гружения, т.е. все внешние силы направлены по оси y, можно утверждать, что горизонтальная опорная реакция H_A в опорном сечении  А в данном случае равна нулю. Вертикальные опорные реакции могут быть определены из условий: M_A = 0;  M_B = 0.

Необходимым и достаточным условием проверки правильности определения вертикальных опорных реакций является F_y = 0, т.к. это уравнение статики применимо к рассматриваемой системе и содержит все искомые опорные реакции.

Из M_A = 0 получим:

M_A = R_D2,4 M+F0,6  q(1,08+0,36)∙2,04 = 0

Откуда

Из уравнения M_D = 0 будем иметь:

M_D = R_A∙2,4+M+F∙1,8+q∙0,36∙0,18q∙1,08∙0,54 = 0; 

  

Опорная реакция R_A получилась отрицательная. Это означает, что её выбранное направление не совпадает с её действитель­ным направлением. На расчетной схеме (рис.13, б) следует поменять направление стрелки реакции R_A на противоположное и в последующих расчетах знак этой реакции принимать положительным.

После определения опорных реакций сле­дует провести проверку правильности их вычисления:

F_y = R_A +F  q1,44 + R_D = 0;     109,4 + 144  401,44 + 23 = 0; 0 ≡ 0.