В процессе эксплуатации пути есть участки, на которых регулярно используются торможение подвижного состава. К таким участкам относятся

• участки рекуперативного (электрического) торможения,

• участки пробы тормозов и др.

При пневматическом торможении тормозные силы равномерно распределяются по длине поезда, дополнительно накладываясь на другие продольные сжимающие силы (температурные, силы угона и др.). При рекуперативном торможении в составе поезда возникают продольные сжимающие силы, которые концентрируются в голове поезда.

Регламентация продольных тормозных сил N_ТЦ (например, по условиям невыжимания легко загружаемых вагонов) производится по осям автосцепок, а на рельсы воздействует сжимающая тормозная сила,

N_Т.Р.=N_ТЦ*f_Р (10.7)

Приняв для дальнейших расчетов значение коэффициента трения колеса и рельса при торможении (f_Р) равным 0,25, имеем

N_ТЦ = 4N_Т.Р (10.8)

Из (10.1) имеем, изменение длины 100 м участка рельсовой плети на 1мм (при этом относительное удлинение ε = 0,00001) эквивалентно ее нагреву на 0,85˚ С, следовательно нагреву на 1,0˚ С соответствует удлинение такого же участка рельсовой плети на 1/0,85 = 1,18 мм. При этом в рельсах должна действовать продольная сила, определяемая по формулеN= αEF΄΄= 40,96 кН (для рельсов Р65).

Полагая, что эта сила тормозная, приложенная к рельсам (N_Т.Р), и что этой силе должна соответствовать тормозная сила, действующая по осям автосцепок (N_ТЦ ) и равная (согласно 4.12) 40,96*4 = 163,8 кН.

Следовательно, нагреву рельсовой плети на 1,0˚ С эквивалентно действие тормозных сил на уровне автосцепокN_ТЦ , равное 163,8 кН, а действие этих сил значением 1кН эквивалентно нагреву на 1/163,8 =0,006˚ С, т.е.

ΔΔt_Т.УД= 0,006˚ С /кН (10.9)

При любом другом значении тормозных сил N _ТЦ

Δ Δ t _Т =0,006* N _ТЦ ˚ С (10.10)

Рассмотрим ниже условия устойчивости бесстыкового пути при пневматическом торможении.

Определение коэффициента устойчивости пути (к у т). Ранее полученная (см. Лекцию 6) формула 6.8 для определения коэффициента устойчивости пути при р65, жб, щ

Где: ∆ t=∆ t_уу - ∆ t_ож = ∆ t_уу – (∆ t_{max max} - ∆ t_з)

может быть использована для определения К _{у т}при пневматическом торможении состава.

При пневматическом торможении с силой (по осям автосцепки), равной N_ТЦ коэффициент устойчивости для Р65, ЖБ, Щ определится по формуле

К _{у Δ σ.}= 0,066RК_упрК_эп / (∆t+ΔΔt_Т.УД*N_ТЦ)

или К _{у. Δ σ .} = 0,066 R  К _упр К _эп / (∆ t + 0, 006* N _ТЦ) (10.11)

Лекция 19Условия количественная оценка устойчивости при наличии совокупности отступлений от норм содержания.

Для практической реализации основной задачи мониторинга устойчивости бесстыкового пути необходимы зависимости для определения:

- допускаемых в эксплуатации превышений температур ∆t_уупри наличии сочетаний отступлений от норм содержания в одном поперечном сечении;

- количественной оценки коэффициента устойчивости К _у(как интегрированного показателя отношения удерживающих и сдвигающих сил) пути в местах таких отступлений;

- удельные количественные оценки изменения ∆t_{у у}иК _у при различных значениях отдельных ослабляющих факторов.

Сочетание отступлений от норм содержания.Если факторы, ослабляющие поперечную устойчивость бесстыкового пути, совпадают по длине плети или находятся друг от друга на расстоянии не более 6 - 8 м , то, очевидно, их можно рассматривать как совокупность ослабляющих факторов относящихся к одному поперечному сечению. Такое допущение, упрощающее аналитическое определение условий устойчивости, возможно, потому что идет в запас устойчивости.

В практике эксплуатации бесстыкового пути совмещение отступлений в плане с наличием не подбитых шпал и смещением плетей встречаются достаточно часто, например, после обкатки пути на инвентарных рельсах и последующей укладке вместо них рельсовых плетей.

Рассмотрим условия устойчивости бесстыкового пути при указанном сочетании отступлений от норм содержания, причем каждое из отдельных отступлений не превышает значений, допускаемых нормами.

Сочетание отступлений от норм содержания пути характеризуется конкретными значениями каждого отступления.

Согласно [1] максимально допускаемое превышение номинальной стрелы изгиба Δf(мм), приведенное к хорде длиной 20 м и соответствующее 3-ей степени (не влекущей никаких эксплуатационных ограничений) в зависимости от категории пути равно 35, 40, 50,65, 90 и 100 мм

Не подбитые шпалы в настоящее время путеизмерительными средствами не фиксируется, но это скорее техническая задача, ждущая своего решения. Пока отступления от норм содержания в вертикальной плоскости измеряются через просадки, перекосы и отступления по уровню, на протяжении которых могут быть не подбитые шпалы.

Дополнительные (кроме температурных) сжимающие силы в рельсовых плетях регламентируются [2] максимальным изменением длины контрольного участка между маячными шпалами l _уг(мм).

Действие тормозных сил на параметры устойчивости не учитывается.

Предельное превышение температуры для пути, имеющего совокупность перечисленных отступлений от норм содержания (Δ t_с.о) определится зависимостью

Δ t_с.о = (∆ t_уу – ΔΔ t_Δf - ΔΔt _{н .шп.} - ΔΔ t _{Δ σ} ) К _эп (11.1)

Для Р65, ЖБ, Щ

Δ t _с.о = (60,6 – Δ Δ t _R – Δ Δ t_Δf - Δ Δ t _{н .шп.} – Δ Δ t _{Δ σ})*К _{э п} (11.2)

где 60,6 9360 / R) – снижение в связи с номинальной кривизной,

ΔΔt_Δf - снижение в связи с отступлением от номинальной кривизны,

ΔΔt _{н .шп} - снижение в связи с наличием не подбитых шпал,

ΔΔ t _{Δ σ} – снижение в связи с угоном рельсовых плетей.

Ранее полученные удельные значения температурных эквивалентов:

Δ Δ t_Δf.. = 0,187* Δ f (˚С )

Δ Δ t _Δσ = Δ Δ t _{Δσ уд} * l _уг = _. 0,85 *l _уг

Δ Δ t_н.шп.. = Δ Δ t_{н .шп .уд} * n _{н .шп} = см.таблицу 11.1

Значения Таблица 11.1

		Радиус кривой, м
		прям	2000	1200	1000	800	600	500	400	350
	1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.	9.	10.
	Среднее по R	3.4	3.1	3.2	3.0	2.9	2.7	2.0	1.8	1.6

Коэффициент устойчивости (К _{у. с .о}). Значение коэффициента устойчивости К _{у. с .о}, отражающего предельное состояние поперечной устойчивости бесстыкового пути при наличии сочетания отступлений от норм содержания для Р65, ЖБ, Щ определится по формуле:

К _{у .с .о}, = 0,066 R К _упр К _эп  К _у.с.о. /

(∆ t + 0,187 · Δf + 0,85 l_уг + Δ Δ t_{н .шп .уд} * n _{н .шп} ) (11.3)

Полученные зависимости позволяют аналитическим методом периодически оценивать устойчивость бесстыкового пути в местах совокупностей отступлений от норм содержания по показаниям вагонов - путеизмерителей или обнаруженных иными способами, а также осуществлять их мониторинг.

Кроме того, эти зависимости позволяют оценить по условиям устойчивости

существующие нормативы температуры закрепления рельсовых плетей,

нормативы отдельных допускаемых отступлений от норм содержания,

встречающиеся совокупности допускаемых отступлений от норм содержания.

Проверка условий устойчивости при действующих нормативах закрепления рельсовых плетей и совокупности отступлений от норм содержания. Действующими ТУ БП [2] установлен интервал оптимальных температур для закрепления рельсовых плетей укладки 2000 г. и более поздних сроков укладки. По умолчанию считается, что эти температуры закрепления обеспечивают устойчивость пути при всех допускаемых отступлениях от норм содержания или их сочетаниях. Для климатических условий Куйбышевской ж.д. они приведены в строке 3 табл 1 . Этими же ТУ для эксплуатируемых ранее уложенных плетей сохранены действовавшие ранее температуры закрепления [Δt_y]₉₁. (см. табл 1 строка 1 и 2 ).

Таблица 11.2

№№ пп	Виды Δty, °С	Номинальные значения радиусов кривых, м
		пря-мая	2000	1200	1000	800	600	500	400	350
1 1а	[Δ ty]91 l800 м	54	50	50	49	47	42	39	35	31
	[Δty]91 l800 м	46	42	42	41	39	34	31	27	23
2	[Δ ty]2000	24 – 34							23-29
3	Δ tуу	55,7	51,4	52,8	51,2	48,9	45,0	41,9	37,2	33,9
4	Δ tуу/1,3	42,8	39,5	40,6	39,3	37,6	34,6	32,2	28,6	26,1

С учетом ранее полученных температурных эквивалентов (см. лекции 8 - 10), соответствующих каждому отступлению от норм определим в табличной форме температурный эквивалент сочетания отступлений от норм содержания. Примем совокупность отступлений от норм, указанную в таблице 2 и в табличной форме определим суммарный температурный эквивалент ∆∆t_с.о ( графа 4 табл.2).

Для вышеуказанных сочетаний отступлений от норм определим в табличной форме ( см.табл. 3) значения коэффициента устойчивости К _у.с.о

Определение К _у.с.о выполним для конструкции пути Р65,ЖБ,Щ с отступлением и без отступлений от норм содержания при различных оптимальных температурах закрепления рельсовых плетейt_з, предусмотренных действующими ТУ:

Расчетные значения К_у, полученные по формуле (11.3) приведены в табл.3, рисунках 1 и 2.

Таблица 11.3

Отступления от норм содержания				Значения температурных эквивалентов
1	Отступление от номинальной стрелы изгиба · Δf,мм			35					40			50			65		90		100
1а			Температурный эквивалент ΔΔtΔf = 0,187 Δf (˚С )		6,5		7,5			9,4				12,2			16,8		18,7
2		Сокращение расстояния (lуг) между маячными шпалами, мм				10
2а		Температурный эквивалент (°С) угона рельсовых плетей ΔΔ t Δ σ= ΔΔ t Δ σ уд l уг=. 0,85 l уг				8,5
3		Количество не подбитых шпал (n н .шп) на длине 6,0 м при R ‹ 600 м и на длине 8,0 м в остальных случаях				2 / 4
3а		Температурный эквивалент˚С не подбитых шпал ΔΔ tн. шп. = ΔΔ tн .шп. уд nн.шп= 2,54 n н .шп				5,1 / 10,2
4			Суммарный температурный эквивалент∑∆∆tс.о. при nн.шп =2 то же при nн.шп = 4	20,1 25,2				21,1 26,2			23,0 28,1		25,8 30,9			30,4 35,5		32,3 37,4

Таблица 11.4 Расчетные значения К _у.с.о

№№ пп	Отступления от норм и температура закрепления плети	∆f мм	Номинальные значения радиусов кривих, м
			пря-мая	2000	1200	1000	800	600	500	400	350
1	tз=mintопт lуг= 10 мм nн.шп=2 (числитель) nн.шп= 4 (знаменатель)	35	6,0 5,1	2,9 2,4	1,6 1,4	1,4 1,1	1,1 0,8	0,8 0,6	0,7 0,6	0,5 0,4	0,4 0,3
2		50	5,5 4,7	2,6 2,1	1,6 1,2	1,2 1,0	1,0 0,8	0,7 0,5	0,6 0,4	0,4 0,3	0,4 0,2
3		65	5,0 4,2	2,4 1,9	1,3 1,1	1,1 0,9	0.9 0,7	0,6 0,4	0,5 0,4	0,4 0,2	0,3 0,1
4		90	4,2 3,4	1,9 1,5	1,1 0,9	0,9 0,7	0,7 0,5	0,4 0,3	0,4 0,2	0,3 0,1	0,1 -
5		100	3,9 3,1	1,8 1,3	1,0 0,8	0,8 0,6	0,6 0,4	0,4 0,2	0,3 0,2	0,2 -	- -
6	lуг= 0, nн.шп= 0 tз=mintопт	-	9,3	4,7	2,6	2,2	1,8	1,4	1,4	1,2	1,1
7	tз = max tопт lуг = 10 мм nн.шп =2 (числитель) nн.шп = 4 (знаменатель)	35	8,4 7,2	4,1 3,4	2,3 1,9	1,9 1.6	1.5 1,2	1,1 0,9	0,9 0,7	0,7 0,4	0,6 0,4
8		50	7,8 6,6	3,7 3,0	2,2 1,9	1,7 1,4	1,4 1,1	1,0 0,7	0,8 0.6	0,6 0,4	0,4 0,2
9		65	7,1 5,9	3,4 2,7	1,9 1,6	1,6 1,2	1,2 0,9	0,8 0,6	0,7 0.4	0,4 0,2	0,3 0,1
10		90	5,9 4,8	2,8 2,1	1,6 1,2	1,3 1,0	1,0 0,7	0,6 0,4	0,5 0,3	0,4 0,1	0,1 -
11		100	5,5 4,4	2,5 1,8	1,4 1,1	1,2 0,8	0,8 0,6	0,6 0,3	0,4 0.2	0,2 -	0,1 -
12	lуг= 0 , nн.шп= 0 tз=maxtопт	-	13,2	6,7	3,7	3,1	2,6	2,0	1,7	1,5	1,4

По данным таблицы 3 следует вывод о том, что

- существующие нормативы устойчивости бесстыкового пути в виде интервала оптимальных температур закрепления рельсовых плетей и допускаемые отступления от норм содержания, установленные [1, 2] далеко не всегда (особенно при сочетании допускаемых отступлений с минимальными значениями температур закрепления) обеспечивают поперечную устойчивость пути в кривых участках. При существующих нормативах устойчивости бесстыкового пути необходима разработка предельных сочетаний отступлений от норм содержания, допускаемых в процессе его эксплуатации, по условиям устойчивости;

- ввиду избыточной устойчивости прямых участков бесстыкового пути даже при сочетании отступлений от норм содержания и в целях сокращения работ по разрядке температурных напряжений в рельсовых плетях возможно увеличение диапазона температур их закрепления для некоторых категорий пути.

- существующие требования к устойчивости бесстыкового пути сведены только к соблюдению закрепления рельсовых плетей в пределах оптимального интервала температур. Этих требований явно недостаточно, так как они не отражают различное состояние балласта и допускаемые отступления от норм содержания.

Приведенные выше зависимости для определения температурного эквивалента отдельных отступлений от норм содержания и их сочетаний являются предпосылкой

• к обоснованию нижней границы закрепления рельсовых плетей во взаимосвязи с допускаемыми отступлениями от норм содержания,

• оценки устойчивости бесстыкового пути по показаниям вагона-путеизмерителя КВЛ-П,

• разработки системы мониторинга устойчивости бесстыкового пути.

Используемые термины

Термин, Формулировка по источнику	Содержание	Обозначения
Бесстыковой Путь, ТУ	Ж.д. путь, имеющий рельсы столь большой длины, что в них при изменениях температуры возникают продольные силы, пропорциональные изменениям температуры	БП
Рельсовая плеть, ТУ	Рельс, имеющий длину более стандартной, изготовленной из коротких рельсов	РП
Короткая рельсовая плеть, ТУ	Плеть длиной 800м и менее	КРП
Длинная рель- совая плеть, ТУ	Плеть длиной более 800 м, в том числе равная длине блок-участка, перегона или неограниченной длины.	ДРП
“маячная” шпала, ТУ	Специально обустроенная шпала, используемая для контроля продольных подвижек рельсовой плети	МШ
Угон плети, ТУ	Остаточные перемещения отдельных сечений плети вдоль оси пути, накапливающиеся при проходе поездов в случае слабого ее закрепления (угон плетей)	λ
Выброс пути, ТУ	Резкое нарушение устойчивости пути в виде одно- или многоволнового горизонтального или вертикального искривления путевой решетки под действием продольных сил (температурных и (или) угона)	--
Температурная сила, ТУ	Продольная сила, возникающая и действующая в рельсовой плети при изменениях температуры по сравнению с температурой закрепления	± N t
Температурное напряжение, ТУ	Температурная сила, отнесенная к единице площади поперечного сечения рельса	± σ t
Разрядка температурных напряжений, ТУ	Процесс освобождения плети от температурных напряжений
Регулировка напряжений, ТУ	Процесс перераспределения напряжений на ограниченном протяжении плети
Температура рельсов, ТУ	Температура рельсовых плетей в процессе их изготовления их изготовления, укладки и эксплуатации, измеряемая непосредственно на рельсах.	t р
Расчетная минимальная температура рельсов, ТУ	Наименьшая температура рельсов, возможная в данном географическом пункте.	t min min
Расчетная максимальная температура рельсов, ТУ	Наибольшая температура рельсов, возможная в данном географическом пункте. Принимается для открытых участков на 20ºС выше наибольшей температуры воздуха.	t max max
Расчетная амплитуда температур, ТУ	Сумма абсолютных значений расчетных максимальной и минимальной температур рельсов в данном пункте	TA
Температура закрепления плети, ТУ	Температура рельсовой плети, при которой она прикреплена к основанию (к шпалам)	t з
Расчетный интервал закрепления, ТУ	Диапазон температур при закреплении в котором обеспечивается необходимая устойчивость пути при повышении температуры и целостность плетей при ее понижении	[Δt З] или max t З - min t З
Оптимальная температура, ТУ	Температура с установленными допусками, при которой обеспечивается не только прочность рельсов, рельсовых стыков и устойчивость пути, но и создаются наиболее благоприятные условия для проведения текущих и ремонтных работ	Δ t 0ПТ
Нейтральная температура плети, ТУ	Температура рельсовой плети, при которой в ней отсутствуют продольные силы	t 0
Фактическая температура плети, ТУ	Температура рельсовой плети на момент ее измерения	t Ф
Изменения температуры	Степень нагрева или охлаждения рельсовой плети по сравнению с температурой закрепления	± Δ t
Допустимое Повышение температуры, ТУ	Нормативное значение наибольшего повышения температуры рельсов по сравнению с температурой закрепления, при котором обеспечивается необходимый запас устойчивости бесстыкового пути против выброса	[Δ t У]
Допустимое Понижение температуры, ТУ	Нормативное значение наибольшего понижения температуры рельсов по сравнению с температурой закрепления, при котором обеспечивается необходимый запас прочности на растяжение подошвы рельса при совместном действии температурных и поездных нагрузок.	[Δ t Р]
	коэффициент линейного расширения рельсовой стали	α
	Расстояние между смежными шпалами	lЭП
	Коэффициент, зависящий от эпюры шпал	КЭП
ТУ	Отклонение нейтральной температуры участка рельсовой плети относительно первоначальной температуры закрепления при изменении длины участка между “маячными” шпалами ввиду угона плети	±Δ tУГ
ТУ	То же при изменении длины участка между “маячными” шпалами на 1мм	∆ t УГ.УД
ТУ	Изменение расстояний (удлинение или укорочение) между смежными контрольными сечениями, вызванное угоном рельсовых плетей	±Δ l УГ
ТУ	Новая фактическая температура рельсовой плети после её угона	t 0.УГ
	Изменение фактической температуры закрепления рельсовой плети при отступлении от норм содержания в плане	∆ t О.ПЛ.
	Новая фактическая температура рельсовой плети при отступлениях от норм содержания в плане на один м. или изменение стрелы изгиба на 1мм.	∆ tО. ПЛ.УД
	новая фактическая температура закрепления рельсовой плети при отступлении от норм содержания в плане	∆ t О .О.ПЛ
	количество не подбитых шпал на участке пути протяженностью 6м (при R ≤ 600м) и8 м.( при R > 600 м)	n н..шп
	новая (фактическая) температура закрепления (ºС) при наличии не подбитых шпал.	t О. Н.ШП
	изменение температуры закрепления плетей при наличии не подбитых шпал (ºС);	∆ t О. Н.ШП.
	удельное изменение температуры закрепления плетей (ºС) при наличии одной не подбитой шпалы	∆ t О. Н.ШП.УД
	Паспортный радиус кривой	RП
	минимальный радиус кривой при отступлении от норм содержания в плане, замеренный измерительным средством	RMIN
	Разность между паспортным значением радиуса кривой и его минимальным значением, замеренным	∆ R = RП- RMIN
	Допускаемое превышение температур для паспортного значения кривой	[Δ t] RП

70