(Лекция 11 ).Расчет устойчивости кривых участков пути от поперечного сдвига под поездом

1. Порядок определения условий поперечной устойчивости звеньевого пути по критерию Y _б / Р _ср. [1]

Определение поперечной устойчивости звеньевого пути под поездом производится для сечения пути, где направляющая ось первой тележки экипажа взаимодействует с наружным рельсом кривой. (обозначим это сечение - I) Схема сил, действующих в этом сечении, приведена на рис.1.

Рис. 1 Схема сил, передаваемых от колес подвижного состава на рельс и от рельса на шпалу

Исследования показали, что вероятность одновременного сочетания максимальных значений поперечных сил с максимальной или минимальной величиной вертикальных нагрузок близка к нулю. Поэтому горизонтальные поперечные (боковые) силы Y_б, воспринимаемые рельсом, принимаются максимально вероятными, а вертикальные нагрузки от колеса на рельс– средними, т.е. Р₁= Р₂=

Р _ср.

Из расчета прочности пути известно, что вертикальное давление от рельса на шпалу Р_Шзависит от давления колеса на рельс Р_ср и определяется из зависимости

Р_Ш = k _B * l * Р _ср / 2(1)

где: l– расстояние между осями шпал, м.,k_B– коэффициент относительной жесткости рельсового основания и рельса в вертикальной плоскости, м^-1, определяемый по формуле

(2)

Модуль упругости рельсового основания Uхарактеризует его жесткость и численно равен равномерно распределенной реакции основания, возникающей на единице длины рельса при упругой просадке основания, равной единице.

Е – модуль упругости рельсовой стали, Е = 2,1 * 10 ⁵МПа

I– момент инерции поперечного сечения поперечного сечения рельса в вертикальной плоскости, м^{– 4}.

1.1Удерживающие силы.Сопротивление поперечному перемещению шпалы в балласте оказывает удерживающая сила Т_УД, определяемая по формуле

(3)

где С₀– начальное сопротивление смещению шпалы при отсутствии вертикальной нагрузки;

F_тр– сила трения шпалы по балласту при наличии вертикальной нагрузки;

1.2. Сдвигающие силы. Поперечные силы Н_ш-1и Н_ш-2, действующие на шпалу (см. рис.1) определяются зависимостями

(4)

(4а)

где k_г– коэффициент относительной жесткости рельсового основания и рельса в горизонтальной плоскости, м^-1.

Суммарная сила Т _СДВ, сдвигающая шпалу в сеченииI, где действует поперечная силаY _Б

(5)

Коэффициент устойчивости пути против поперечного сдвига под поездом определяется отношением удерживающих и сдвигающих сил.

(6)

После сокращения наl/2 формула примет вид

В случае предельного равновесия, т.е. n=1 получим

(7)

Решая (7) относительно Y_бвидно, что путь под поездом с осевой нагрузкой 2Р_сроказывается в предельном равновесии, если поперечная боковая силаY_Б достигает величины

(8)

После деления левой и правой части на величину Р _срполучим предельно допустимое отношение поперечной боковой силы к вертикальной:

(9)

Таким образом, сопротивление поперечному сдвигу зависит от конструкции и пути, его состояния и вертикальной нагрузки на рельсы. Состояние пути может быть учтено следующими параметрами:

• С₀– зависит от степени уплотнения, загрязненности и влажности балласта, С₀= 2…6 кН;

f_ш– деревянные шпалы на щебне,f_ш = 0,35…0,40;

f_ш – железобетонные шпалы на щебне,f_ш =0,45;

• Коэффициент трения скольжения колеса по рельсу при повороте в горизонтальной плоскости f_р= 0,25…0,45;

Коэффициент относительной жесткости k_В и k_Г приведены [2] или подсчитываются по формуле (2).

1.3. Сдвигающая сила при торможении. При торможении в рельсах возникает продольная тормозная сила, а при торможении в кривой на шпалу действует дополнительная сдвигающая поперечная сила, равная радиальной составляющей продольной тормозной силы,

(10)

где N_т– тормозная сила, действующая по осям автосцепок, кН;

L_c– расстояние между центрами автосцепок вагона, м.

Таким образом, условие устойчивости пути против поперечного сдвига по критерию Y_б / Р_сропределяется при известных параметрахV,R,h,N_т, Р_срв следующей последовательности:

1. по формуле (9) определяется предельно допустимое отношение

[Y_б / Р_ср]

2. по известным значениям V,Rиhпо формуле α_н= ν²/3,6²Rопределяется α_н

3. далее по графику – паспорту бокового воздействия и полученному расчетом значению α _нопределяется значениеY_бдля режима тяги (N_т= 0), а такжеY_бприN_т= 700 и 1000 кН.

В случае, если на графике - паспорте отсутствует линия соответствующая Y_б(α_н,N_т), то поперечную силу от тормозных сил определяют по формуле (10).

4. далее путем деления Y_б, (полученных в п.3 ) на Р_ср, (указанном в исходных данных) определяют (для режимов тяги и торможения) фактическое значениеY_б / Р_ср.

5. путем сопоставления допускаемых значений [Y_б / Р_ср], полученных в п.1, со значениямиY_б / Р_ср, полученных расчетом в п.4., для каждого режима движения ( с торможением или без него) делается вывод о соблюдении или не соблюдении условий устойчивостиY_б / Р_ср ≤ [Y_б / Р_ср] .