Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ТДПС_Л/З.doc
Скачиваний:
177
Добавлен:
09.04.2015
Размер:
1.09 Mб
Скачать

2.4. Гармонические колебания

Гармоническим колебанием называется такое периодическое изменение величины, которое может быть описано синусоидальным законом(Рис 2.2.):

Положительная величина А называется амплитудой гармонического колебания, t0) - фазой гармонического колебания, φ0 - начальной фазой, ω - циклической частотой:

где: f=1/Т- частота колебаний (число полных колебаний, происходящих за одну секунду). Циклическая частота измеряется в радианах в секунду (рад/с). Частота измеряется в герцах (Гц).

Рис. 2.2. Движение точки по окружности с постоянной скоростью

Колебания с постоянной амплитудой называются незатухающими, а колебания с непрерывно уменьшающейся амплитудой – затухающими.

2.5. Ультразвуковые волны

Звук может возникать и распространяться в средах, обладающих свойством упругости.

Упругостью называется свойство тел или выделенных объемов среды восстанавливать свою форму после прекращения действия сил, вызывающих деформацию.

Упругой средой называется такая среда, любой выделенный объем которой обладает свойством упругости.

Звуком называются колебательные движения частиц упругой среды, происходящие с частотой в пределах от 16 до 20000 Гц.

Эти частоты считаются соответственно нижним и верхним пределами слышимости звуков в воздухе человеческим ухом. Колебания с частотами ниже 16 Гц, называются инфразвуком, а свыше 20000 Гц - ультразвуком. Колебания с частотой свыше 109 Гц относят к гиперзвуку.

В зависимости от упругих свойств среды в ней могут возникать упругие волны различных видов, отличающиеся направлением смещения колеблющихся частичек. В связи с этим различают:

  • продольные;

  • сдвиговые (или поперечные);

  • поверхностные

Продольные волны

Если колебания частичек среды совпадают с направлением распространения волны, то волна называется продольной (рис. 2.3). Такая волна может быть возбуждена в твердом теле, жидкой и газообразной средах.

Рис. 2.3. Схематическое изображение продольной волны


Скорость распространения продольной волны обозначают буквой (сl). Для некоторых материалов она равна:

  • в стали – сl – 5900м/с;

  • в воде – сl – 1450м/с;

  • в воздухе – сl – 331м/с.

Поперечные волны

Если колебания частичек среды перпендикулярны направлению распространения волны, то такая волна называется поперечной (сдвиговой) (рис. 2.4). Она может быть возбуждена только в твердом теле, которое способно упруго сопротивляться деформации сдвига.

Рис. 2.4. Схематическое изображение поперечной (сдвиговой) волны


Скорость распространения поперечной волны обозначают буквойсt.В стали она равна сt = 3260 м/с.

Преломление и трансформация ультразвуковых колебаний (при наклонном падении волн)

При наклонном падении продольной волны из твердом среды 1 в твердую среду 2 на границе этих двух сред происходит:

  • отражение;

  • преломление;

  • трансформация (расщепление) волны

Если продольная упругая волна l со скоростью сl1 падает на границу раздела двух твердых сред под углом, отличным от прямого, то отраженная и прошедшая волны преломляются и трансформируются на продольные l1, I2, и сдвиговые t1, t2 волны, распространяющиеся в первой и второй средах под различными углами (рис. 2.5).

Рис 2.5. Отражение и преломление ультразвуковых волн

При этом угол β между падающим лучом сl, и перпендикуляром MN к поверхности раздела в точке О называется углом падения; углы βl и βt - углами отражения; углы αl и αt - углами преломления (или углами ввода соответственно продольной и сдвиговой волн).

Законы отражения и преломления упругих волн по аналогии с законами геометрической оптики формулируются так:

  1. Отраженные и преломленные лучи лежат в одно плоскости с падающим лучом и нормалью к поверхности раздела сред, проведенной в точке падения.

  2. Угол отражения продольной волны равен углу падения.

  3. Углы падения, отражения и преломления связаны соотношением, называемым законом Снелиуса.

где сl1, cl2, ct1, ct2 - скорости распространения продольных и поперечных волн в 1 и 2 средах соотвественно.

При увеличении угла падения β продольной волны углы αl2 и α также увеличиваются (рис. 2.6.), и при некотором значении βкр1 (первый критический угол) преломленные продольные волны распространяются по поверхности, не проникая в глубь среды 2. При дальнейшем увеличении угла падения до βкр2 (второй критичекий угол) по поверхности распространяются преломленные сдвиговые волны.

Для лучей упругих волн в полной мере справедлив закон обратимости: если луч падает из среды 1 на границу со средой 2 под углом β, преломляется и входит а среду 2 под углом αl то луч, падающий из среды 2 на границу с первой под углом αl после преломления войдет к среду 1 под углом β.

Рис 2.6. Иллюстрация критических углов

При угле падения βкр1 возбуждаются продольные и поперечные волны; при втором критическом уголе βкр2 возникает лишь поперечная волна; при βкр3 – возбуждаются только поверхностные волны.

Расчетные критические углы составляют:

  • первый критический угол βкр1=27°;

  • второй критический угол βкр2= 56°.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.