Архив WinRAR / КУРСОВОЙ ПРОЕКТ / ЗАДАЧА 1 / описания / описание символического метода

2.5 Символический метод

В линейной электрической цепи переменного тока мгновенные значения тока и напряжения изменяются по синусоидальному закону

=

=,

где , – амплитудные значения тока и напряжения;

– циклическая частота;

, – начальные фазы тока и напряжения.

Величины, изменяющиеся по синусоидальному закону можно изобразить при помощи временных и векторных диаграмм. В частности, на этом основан метод расчёта цепей переменного тока с использованием векторных диаграмм, в котором действия над электрическими величинами осуществляются в векторной форме. Символический метод расчёта основан на применении комплексных чисел, и позволяет перейти от векторной формы выражения синусоидальных величин к их аналитическому выражению комплексными числами и операции над векторами заменить алгебраическими действиями.

Электрические величины в символическим методе обозначаются

– комплекс тока

– комплекс напряжения

– комплекс ЭДС

– комплекс полного сопротивления

– комплекс полной мощности

Любое комплексное число можно представить в трёх формах записи

алгебраической – =

тригонометрической – =

показательной – =.

Число называют модулем комплексного числа. При изображении комплексного числа вектором длина этого вектора равна модулю комплексного числа.

Применение комплексных чисел упрощает расчёты цепей переменного тока и находит широкое применение [, c.-].